"紐結(jié)理論，作為紐結(jié)的數(shù)學(xué)的生動(dòng)闡述，將吸引各種各樣的讀者，從尋求傳統(tǒng)研究范圍之外的經(jīng)驗(yàn)的本科生，到想要這一學(xué)科的從容介紹的數(shù)學(xué)家。開始進(jìn)一步研究計(jì)劃的研究生將發(fā)現(xiàn)一個(gè)有價(jià)值的概述，讀者不需要線性代數(shù)以外的訓(xùn)練就能理解書中展現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)來自線性代數(shù)和基本群論的工具被引入來研究紐結(jié)的性質(zhì)時(shí)，拓?fù)浜痛鷶?shù)之間的相互作用，

"卷繞數(shù)是拓?fù)鋵W(xué)中最基本的不變量之一。它測(cè)量一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P繞一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，前提是P的運(yùn)動(dòng)路徑不經(jīng)過Q并且P的最終位置和它的起始位置相同。這個(gè)簡(jiǎn)單的想法有著深遠(yuǎn)的應(yīng)用。通過本書的學(xué)習(xí)，讀者將了解以下內(nèi)容：卷繞數(shù)如何幫助我們證明每個(gè)多項(xiàng)式方程都有一個(gè)根（代數(shù)基本定理），保證通過單個(gè)平面切割對(duì)空間中三個(gè)對(duì)象進(jìn)行公平劃分

\"本書聚焦于環(huán)拓?fù)溥@一全新數(shù)學(xué)領(lǐng)域，它作為等變拓?fù)�、代�?shù)幾何與辛幾何、組合學(xué)和交換代數(shù)的邊緣交叉學(xué)科于20世紀(jì)90年代末興起，隨后迅速發(fā)展成為一個(gè)非常活躍的領(lǐng)域，與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著許多密切聯(lián)系，并持續(xù)吸引著來自不同領(lǐng)域的專家。環(huán)拓?fù)渲械年P(guān)鍵角色是矩-角（moment-angle）流形，它是一類以組合術(shù)語(yǔ)定義、具有環(huán)面

"這本精心編寫的教材介紹了微分幾何的美妙思想和結(jié)果。前半部分涵蓋了曲線和曲面的幾何，它們?yōu)橐话憷碚撎峁┝撕芏鄤?dòng)力和直覺。第二部分研究一般流形的幾何，特別強(qiáng)調(diào)聯(lián)絡(luò)和曲率。書中附有許多圖表和示例。閱讀本書之前需要先學(xué)習(xí)本科的數(shù)學(xué)分析和線性代數(shù)。新版做了很多修訂，包括更多的圖表和習(xí)題，并新增了很多精選習(xí)題的解答。這個(gè)新版本是

"幾何群論是指利用來自拓?fù)洹�幾何、�?dòng)力學(xué)和分析的工具研究離散群。這一領(lǐng)域發(fā)展非常迅速，本書對(duì)在這一發(fā)展中發(fā)揮了關(guān)鍵作用的各種主題進(jìn)行了介紹和概述。本書包含了帕克城數(shù)學(xué)研究所關(guān)于幾何群論課程的講義。該研究所開設(shè)了由該領(lǐng)域的專家提供的一系列密集的短期課程，旨在向?qū)W生介紹令人興奮的、最新的數(shù)學(xué)研究。這些講座與其他地方的標(biāo)準(zhǔn)課

"Poincaré獎(jiǎng)得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴(kuò)展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識(shí)的重要?dú)v史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。第3部分討論了點(diǎn)態(tài)極

本書收集了2019年至2021年在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院晨興數(shù)學(xué)中心和調(diào)和分析及其應(yīng)用研究中心舉辦的“偏微分方程的分析方法”討論班的部分邀請(qǐng)報(bào)告。本書共有7篇講義，包括HajerBahouri教授等關(guān)于泡和波陣面分解方法，Rapha?lDanchin教授關(guān)于具有間斷密度的非齊次不可壓縮Navier-Stokes

"Poincaré獎(jiǎng)得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴(kuò)展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識(shí)的重要?dú)v史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。第2B部分全面介紹了

"Poincaré獎(jiǎng)得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴(kuò)展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識(shí)的重要?dú)v史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。第1部分致力于實(shí)分析

"微分幾何中的一個(gè)基本問題是在流形上尋找正則度量。最著名的例子是Riemann面的經(jīng)典單值化定理。Calabi引入極值度量是為了在K?hler幾何的框架中找到這一結(jié)果的高維推廣。本書介紹了對(duì)極值K?hler度量的研究，特別是關(guān)于射影流形上極值度量的存在與代數(shù)幾何意義下的基本流形的穩(wěn)定性猜想。本書闡述了猜想在分析和代數(shù)兩