"Poincaré 獎(jiǎng)得主 Barry Simon 的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴(kuò)展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識(shí)的重要?dú)v史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。 第1部分致力于實(shí)分析。從一個(gè)角度來看，它將20世紀(jì)的微積分與極限積分（測(cè)度理論）和極限微分（分布理論）結(jié)合起來。另一方面，它展示了抽象空間的勝利：拓?fù)淇臻g、Banach和Hilbert空間、測(cè)度空間、Riesz空間、Polish空間、局部凸空間、Fréchet空間、Schwartz空間和 L^(p )空間。最后是對(duì)大技巧的研究，包括Fourier級(jí)數(shù)和變換、對(duì)偶空間、Baire范疇、不動(dòng)點(diǎn)定理、概率思想和Hausdorff維數(shù)。應(yīng)用包括無處可微函數(shù)的構(gòu)造、Brown運(yùn)動(dòng)、空間填充曲線、矩問題的解、Harr測(cè)度和勢(shì)理論中的平衡測(cè)度。 本書可供專業(yè)研究人員（數(shù)學(xué)家、部分應(yīng)用數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家）、講授研究生階段分析課程的教師以及在工作和學(xué)習(xí)中需要任何分析學(xué)知識(shí)的研究生閱讀參考。"