每年在Lehigh大學, 都會有一位著名的數(shù)學家作數(shù)學的Pitcher講座。 本書主要內(nèi)容是基于Fritz John 在1989 年4 月給出的Pitcher 講座。本書探討了非線性雙曲偏微分方程初值問題解的大范圍存在性問題。典型的非線性問題在廣泛的課題中雖有許多結(jié)果卻少有一般性的結(jié)論, 因而作者將自己嚴格限制在此領(lǐng)域的一小塊中, 在其中有可能會分辨出一些一般性的模型。在給出對此領(lǐng)域中近期研究的陳述時, 作者考察了使解能夠在有限時間內(nèi)“炸開” 的方法, 哪怕是只具有小的和非常光滑初值的情形。對于擬線性方程的各種類型, 這個時間強烈地依賴于初值的維數(shù)和“大小”。本書的重點是在三維空間中非線性波動方程的奇點形成。