林文賢著的《振動性與周期解理論的研究》主要介紹時滯微分方程的振動性、時滯差分和時標(biāo)方程的振動性、偏泛函微分方程的振動性、偏泛函微分方程系統(tǒng)的振動性和泛函微分方程的周期解。
《振動性與周期解理論的研究》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生、理工科相關(guān)專業(yè)研究生和教師的參考書。
《振動性與周期解理論的研究》主要內(nèi)容包括時滯微分方程的振動性、時滯差分方程的振動性、偏泛函微分方程的振動性、偏泛函微分方程系統(tǒng)的振動性和泛函微分方程的周期解。作者林文賢長期從事泛函微分方程理論的研究，主要從事泛函微分方程的解的振動性和周期解存在性的研究，取得了一些成果，將這些成果進(jìn)行正歸類，以供相關(guān)專業(yè)的教師、學(xué)生參考。
第一章 時滯微分方程的振動性(Ⅰ)
第一節(jié) 問題的提出
第二節(jié) 二階時滯微分方程的振動性
第三節(jié) 具有阻尼項的二階泛函微分方程的振動性
第四節(jié) 二階中立型微分不等式最終正解的不存在性
第五節(jié) 具有阻尼項的二階中立型微分不等式最終正解的不存在性
第二章 時滯微分方程的振動性(Ⅱ)
第一節(jié) 具有阻尼項的二階半線性泛函微分方程的振動性
第二節(jié) 高階泛函微分方程的非振動解的漸近分類與振動性
第三節(jié) 高階中立型泛函微分方程的振動性
第四節(jié) 高階中立型泛函微分方程的強(qiáng)迫振動性
第五節(jié) 具有阻尼項和連續(xù)分布滯量的偶階中立型方程的振動性
第六節(jié) 偶數(shù)階中立型多時滯不等式最終正解的不存在性
第七節(jié) 偶數(shù)階中立型泛函微分方程非振動解的存在性
第三章 時滯差分方程和時標(biāo)方程的振動性 第一章 時滯微分方程的振動性(Ⅰ)
第一節(jié) 問題的提出
第二節(jié) 二階時滯微分方程的振動性
第三節(jié) 具有阻尼項的二階泛函微分方程的振動性
第四節(jié) 二階中立型微分不等式最終正解的不存在性
第五節(jié) 具有阻尼項的二階中立型微分不等式最終正解的不存在性
第二章 時滯微分方程的振動性(Ⅱ)
第一節(jié) 具有阻尼項的二階半線性泛函微分方程的振動性
第二節(jié) 高階泛函微分方程的非振動解的漸近分類與振動性
第三節(jié) 高階中立型泛函微分方程的振動性
第四節(jié) 高階中立型泛函微分方程的強(qiáng)迫振動性
第五節(jié) 具有阻尼項和連續(xù)分布滯量的偶階中立型方程的振動性
第六節(jié) 偶數(shù)階中立型多時滯不等式最終正解的不存在性
第七節(jié) 偶數(shù)階中立型泛函微分方程非振動解的存在性
第三章 時滯差分方程和時標(biāo)方程的振動性
第一節(jié) 一階中立型時滯差分方程的振動性
第二節(jié) 二階中立型差分方程的振動性
第三節(jié) 具有正負(fù)系數(shù)的二階中立型時滯差分方程的正解
第四節(jié) 具有非線性中立項奇數(shù)階時滯差分方程正解的存在性
第五節(jié) 時標(biāo)上的二階變時滯中立型動力方程的振動性
第四章 偏泛函微分方程的振動性
第一節(jié) 中立型非線性雙曲方程的強(qiáng)迫振動性
第二節(jié) 具有分布滯量的中立型雙曲方程的振動陸
第三節(jié) 具有分布式中立項的非線性中立雙曲型方程的振動性
第四節(jié) 高階中立型偏泛函微分方程的振動性
第五節(jié) 具有非線性擴(kuò)散系數(shù)的偶階中立型偏泛函微分方程的振動性
第五章 偏泛函微分方程系統(tǒng)的振動性
第一節(jié) 二階中立型偏泛函微分方程系統(tǒng)的振動性
第二節(jié) 高階中立型偏泛函微分方程系統(tǒng)的振動性
第六章 泛函微分方程的周期解
第一節(jié) 具有時滯的Duffing型方程的周期解
第二節(jié) 具有連續(xù)偏差變元的Duffing型方程的周期解
第三節(jié) 具有偏差變元的中立型Liénard型方程的周期解
第四節(jié) 具有時滯的高階Liénard型方程的周期解
第五節(jié) 具有時滯高階Rayleigh方程的周期解
第六節(jié) 高階常系數(shù)線性混合型方程的周期解
參考文獻(xiàn)
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