"本書介紹和發(fā)展了各種博彩和游戲活動的理性分析中需要的一些重要而美麗的基本數(shù)學知識。大多數(shù)標準的賭場游戲（輪盤賭、21點、基諾），一些社交游戲（西洋雙陸棋、撲克、橋牌）和各種其他活動（國家彩票、賽馬等）都是基于呈現(xiàn)它們的數(shù)學層面的方式進行處理的。數(shù)學的發(fā)展范圍從可預測的概率概念、期望、二項式系數(shù)到一些不太知名的基本博弈

"紐結理論，作為紐結的數(shù)學的生動闡述，將吸引各種各樣的讀者，從尋求傳統(tǒng)研究范圍之外的經(jīng)驗的本科生，到想要這一學科的從容介紹的數(shù)學家。開始進一步研究計劃的研究生將發(fā)現(xiàn)一個有價值的概述，讀者不需要線性代數(shù)以外的訓練就能理解書中展現(xiàn)的數(shù)學知識。當來自線性代數(shù)和基本群論的工具被引入來研究紐結的性質時，拓撲和代數(shù)之間的相互作用，

"卷繞數(shù)是拓撲學中最基本的不變量之一。它測量一個動點P繞一個不動點Q運動的次數(shù)，前提是P的運動路徑不經(jīng)過Q并且P的最終位置和它的起始位置相同。這個簡單的想法有著深遠的應用。通過本書的學習，讀者將了解以下內容：卷繞數(shù)如何幫助我們證明每個多項式方程都有一個根（代數(shù)基本定理），保證通過單個平面切割對空間中三個對象進行公平劃分

\"本書聚焦于環(huán)拓撲這一全新數(shù)學領域，它作為等變拓撲、代數(shù)幾何與辛幾何、組合學和交換代數(shù)的邊緣交叉學科于20世紀90年代末興起，隨后迅速發(fā)展成為一個非�；钴S的領域，與其他數(shù)學領域有著許多密切聯(lián)系，并持續(xù)吸引著來自不同領域的專家。環(huán)拓撲中的關鍵角色是矩-角（moment-angle）流形，它是一類以組合術語定義、具有環(huán)面

"這本精心編寫的教材介紹了微分幾何的美妙思想和結果。前半部分涵蓋了曲線和曲面的幾何，它們?yōu)橐话憷碚撎峁┝撕芏鄤恿�和直覺。第二部分研究一般流形的幾何，特別強調聯(lián)絡和曲率。書中附有許多圖表和示例。閱讀本書之前需要先學習本科的數(shù)學分析和線性代數(shù)。新版做了很多修訂，包括更多的圖表和習題，并新增了很多精選習題的解答。這個新版本是

"幾何群論是指利用來自拓撲、幾何、動力學和分析的工具研究離散群。這一領域發(fā)展非常迅速，本書對在這一發(fā)展中發(fā)揮了關鍵作用的各種主題進行了介紹和概述。本書包含了帕克城數(shù)學研究所關于幾何群論課程的講義。該研究所開設了由該領域的專家提供的一系列密集的短期課程，旨在向學生介紹令人興奮的、最新的數(shù)學研究。這些講座與其他地方的標準課

"Poincaré獎得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習題和大量注釋，這些注釋擴展了正文內容并提供了相關知識的重要歷史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領域的寶貴參考資料。第3部分討論了點態(tài)極

本書收集了2019年至2021年在中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院晨興數(shù)學中心和調和分析及其應用研究中心舉辦的“偏微分方程的分析方法”討論班的部分邀請報告。本書共有7篇講義，包括HajerBahouri教授等關于泡和波陣面分解方法，Rapha?lDanchin教授關于具有間斷密度的非齊次不可壓縮Navier-Stokes

"Poincaré獎得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習題和大量注釋，這些注釋擴展了正文內容并提供了相關知識的重要歷史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領域的寶貴參考資料。第2B部分全面介紹了

"Poincaré獎得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習題和大量注釋，這些注釋擴展了正文內容并提供了相關知識的重要歷史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領域的寶貴參考資料。第1部分致力于實分析