目錄
第一章 函數(shù)極限與連續(xù) 1
第一節(jié) 函數(shù) 1
第二節(jié) 極限 10
第三節(jié) 極限的運(yùn)算 14
*第四節(jié) 極限定理的證明（選講） 16
第五節(jié) 兩個(gè)重要極限 19
第六節(jié) 無窮小量與無窮大量 22
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 24
習(xí)題 29
第二章　導(dǎo)數(shù)與微分 32
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念 32
第二節(jié) 求導(dǎo)方法 37
第三節(jié) 微分 45
習(xí)題 50
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 53
第一節(jié) 微分中值定理 53
第二節(jié) 洛必達(dá)法則 56
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性 59
第四節(jié) 函數(shù)的極值 60
第五節(jié) 函數(shù)凹凸性與拐點(diǎn) 63
第六節(jié) 漸近線與函數(shù)作圖 65
習(xí)題 68
第四章 不定積分 70
第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分概念 70
第二節(jié) 不定積分性質(zhì) 72
第三節(jié) 換元積分法 74
第四節(jié) 分部積分法 80
第五節(jié) 有理函數(shù)的不定積分 82
習(xí)題 84
第五章 定積分 86
第一節(jié) 定積分的概念和性質(zhì) 86
第二節(jié) 微積分學(xué)基本定理 93
第三節(jié) 定積分的計(jì)算 96
第四節(jié) 反常積分 102
習(xí)題 105
第六章 定積分應(yīng)用 108
第一節(jié) 微元法 108
第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用 109
第三節(jié) 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用 115
第四節(jié) 定積分在醫(yī)藥學(xué)方面的應(yīng)用 116
習(xí)題 118
第七章 微分方程 119
第一節(jié) 微分方程的基本概念 119
第二節(jié) 可分離變量的微分方程 120
第三節(jié) 一階線性微分方程 122
第四節(jié) 可降階的二階微分方程 126
第五節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 127
第六節(jié) 微分方程在藥學(xué)中的應(yīng)用 130
習(xí)題 132
第八章 多元函數(shù)的極限與微分學(xué) 134
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念 134
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 139
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 142
第四節(jié) 全微分 145
第五節(jié) 多元函數(shù)的求導(dǎo)法則 147
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值 151
習(xí)題 155
第九章 二重積分 158
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 159
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算與應(yīng)用 161
習(xí)題 166
第十章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 168
實(shí)驗(yàn)一 Mathematica 基本操作 168
實(shí)驗(yàn)二 極限運(yùn)算 176
實(shí)驗(yàn)三 導(dǎo)數(shù)及微分計(jì)算 177
實(shí)驗(yàn)四 不定積分與定積分計(jì)算 178
實(shí)驗(yàn)五 求解微分方程 180
實(shí)驗(yàn)六 多元函數(shù)微積分計(jì)算 182
習(xí)題答案 186