高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（第2版）
定 價(jià)：39 元
叢書(shū)名：普通高等教育“十三五”應(yīng)用型本科規(guī)劃教材
- 作者：代鴻、黨慶一、孔昭毅、陳愛(ài)敏、趙潤(rùn)峰
- 出版時(shí)間：2018/8/1
- ISBN：9787302509745
- 出 版 社：清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁(yè)碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開(kāi)本：16開(kāi)
本書(shū)分為上、下兩冊(cè).上冊(cè)內(nèi)容包括： 函數(shù)的極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用共6章.
全書(shū)弱化了定理證明，在例題及習(xí)題的選取上突出了應(yīng)用性，強(qiáng)化了高等數(shù)學(xué)課程與后續(xù)專業(yè)課程的聯(lián)系，便于教學(xué)和自學(xué).本書(shū)可作為普通高等學(xué)校（少學(xué)時(shí)）、獨(dú)立學(xué)院、成教學(xué)院、民辦學(xué)院本科非數(shù)學(xué)專業(yè)的教材.本書(shū)還突出了高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，因而經(jīng)濟(jì)類本科院校同樣適用.本書(shū)封面貼有清華大學(xué)出版社防偽標(biāo)簽，無(wú)標(biāo)簽者不得銷售。
本書(shū)是高等教育“十三五”應(yīng)用型本科規(guī)劃教材。
本書(shū)自2014年7月出版以來(lái)，得到眾多好評(píng)，并列入了普通高等教育十三五應(yīng)用型本科規(guī)劃教材.為了更好地發(fā)揮教材的作用，我們對(duì)全書(shū)的內(nèi)容進(jìn)行了修訂.
本書(shū)自出版以來(lái)，許多讀者對(duì)本書(shū)內(nèi)容和習(xí)題等方面提出了寶貴的意見(jiàn)，在此特向他們表示感謝.這次修訂，我們采納了讀者的意見(jiàn)，修正了部分內(nèi)容，并在形式上進(jìn)行了改變，書(shū)中標(biāo)注部分為選修內(nèi)容，更方便讀者閱讀.
本書(shū)再版仍堅(jiān)持原書(shū)的指導(dǎo)思想，堅(jiān)持以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度的原則，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.希望廣大讀者對(duì)本書(shū)的不足之處給予指正，支持我們把本書(shū)修改得更加適用.
代鴻，碩士，現(xiàn)為重慶大學(xué)城市科技學(xué)院數(shù)理教研室副主任。先后主編數(shù)學(xué)教材3部，省級(jí)課題主持1項(xiàng)，主研1項(xiàng)，校級(jí)課題主持主研多項(xiàng)，主持校級(jí)試點(diǎn)課程1門(mén)，作為第一主研參與高等數(shù)學(xué)精品課程建設(shè)工作。
1.1函數(shù)1
1.1.1基本概念1
1.1.2函數(shù)概述3
1.1.3初等函數(shù)8
習(xí)題119
1.2數(shù)列的極限10
1.2.1數(shù)列的概念10
1.2.2數(shù)列極限的定義11
1.2.3收斂數(shù)列的性質(zhì)14
習(xí)題1217
1.3函數(shù)的極限18
1.3.1當(dāng)自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限18
1.3.2自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限20
1.3.3函數(shù)極限的性質(zhì)24
習(xí)題1325
1.4無(wú)窮小與無(wú)窮大26
1.4.1無(wú)窮小26
1.4.2無(wú)窮大28
習(xí)題1430
1.5極限運(yùn)算法則31
1.5.1極限的四則運(yùn)算法則31
1.5.2復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則35
習(xí)題1536
1.6兩個(gè)重要極限37
1.6.1limx0sinxx=137高等數(shù)學(xué) （上冊(cè)）（第2版）目錄[1][2]1.6.2limx1 1xx=e39
習(xí)題1642
1.7無(wú)窮小的比較43
習(xí)題1746
1.8函數(shù)的連續(xù)與間斷46
1.8.1函數(shù)的連續(xù)性46
1.8.2連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間48
1.8.3函數(shù)的間斷點(diǎn)50
習(xí)題1852
1.9連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)53
1.9.1連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算53
1.9.2初等函數(shù)的連續(xù)性54
1.9.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)57
習(xí)題1959
總復(fù)習(xí)題一60
第2章導(dǎo)數(shù)與微分63
2.1導(dǎo)數(shù)的概念63
2.1.1引例63
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義64
2.1.3可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系68
習(xí)題2170
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則70
2.2.1四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則70
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則73
2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則74
2.2.4基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式77
習(xí)題2278
2.3高階導(dǎo)數(shù)80
2.3.1高階導(dǎo)數(shù)的定義80
2.3.2高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則82
習(xí)題2383
2.4隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)及相關(guān)變化率84
2.4.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)84
2.4.2對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則85
2.4.3由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)86
2.4.4相關(guān)變化率88
習(xí)題2488
2.5導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用89
2.5.1幾何應(yīng)用89
2.5.2經(jīng)濟(jì)應(yīng)用91
2.5.3物理應(yīng)用93
習(xí)題2594
2.6函數(shù)的微分94
2.6.1微分的定義94
2.6.2微分的幾何意義96
2.6.3基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則97
2.6.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用99
習(xí)題26100
總復(fù)習(xí)題二101
第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用103
3.1微分中值定理103
3.1.1羅爾定理103
3.1.2拉格朗日中值定理105
3.1.3柯西中值定理108
習(xí)題31110
3.2洛必達(dá)法則111
3.2.100型未定式111
3.2.2型未定式113
3.2.3其他未定式的極限115
習(xí)題32116
3.3泰勒公式117
3.3.1帶有皮亞諾型余項(xiàng)的泰勒公式118
3.3.2帶有拉格朗日型余項(xiàng)的泰勒公式120
3.3.3麥克勞林公式120
習(xí)題33123
3.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性123
3.4.1函數(shù)單調(diào)性的判別法123
3.4.2曲線的凹凸性與拐點(diǎn)127
習(xí)題34130
3.5函數(shù)的極值與最值131
3.5.1函數(shù)的極值及其求法131
3.5.2函數(shù)的最值135
習(xí)題35138
3.6函數(shù)圖形的描繪139
3.6.1曲線的漸近線139
3.6.2函數(shù)圖形的描繪141
習(xí)題36143
3.7曲率143
3.7.1弧微分143
3.7.2曲率及其計(jì)算公式145
3.7.3曲率圓與曲率半徑147
習(xí)題37148
總復(fù)習(xí)題三148
第4章不定積分150
4.1不定積分的概念與性質(zhì)150
4.1.1原函數(shù)的概念150
4.1.2不定積分的概念151
4.1.3不定積分的幾何意義152
4.1.4不定積分的性質(zhì)153
4.1.5基本積分表153
4.1.6直接積分法154
習(xí)題41156
4.2第一類換元積分法156
習(xí)題42164
4.3第二類換元積分法165
習(xí)題43171
4.4分部積分法171
習(xí)題44176
4.5幾種特殊類型函數(shù)的積分176
4.5.1有理函數(shù)的積分176
4.5.2三角函數(shù)有理式的積分180
習(xí)題45182
總復(fù)習(xí)題四182
第5章定積分184
5.1定積分的概念與性質(zhì)184
5.1.1引例184
5.1.2定積分的概念186
5.1.3定積分的近似計(jì)算189
5.1.4定積分的性質(zhì)190
習(xí)題51195
5.2微積分基本公式196
5.2.1引例196
5.2.2變限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)197
5.2.3微積分基本公式及應(yīng)用200
習(xí)題52203
5.3定積分的換元法和分部積分法204
5.3.1定積分的換元積分法204
5.3.2定積分的分部積分法207
習(xí)題53209
5.4反常積分210
5.4.1無(wú)窮限的反常積分211
5.4.2無(wú)界函數(shù)的反常積分213
習(xí)題54216
總復(fù)習(xí)題五216
第6章定積分的應(yīng)用219
6.1定積分的元素法219
6.2定積分在幾何上的應(yīng)用221
6.2.1平面圖形的面積221
6.2.2體積223
6.2.3平面曲線的弧長(zhǎng)226
習(xí)題62229
6.3定積分在物理上的應(yīng)用230
6.3.1變力沿直線運(yùn)動(dòng)所做的功230
6.3.2水壓力231
6.3.3引力233
習(xí)題63234
6.4定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用235
習(xí)題64237
總復(fù)習(xí)題六237
附錄A預(yù)備知識(shí)239
附錄B積分表公式244習(xí)題答案與提示254
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