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《大學(xué)數(shù)學(xué)（線性代數(shù)與概率統(tǒng)計）》重在應(yīng)用，本著基礎(chǔ)教學(xué)為專業(yè)服務(wù)及注重應(yīng)用、培養(yǎng)能力的原則，根據(jù)微積分的基本知識邏輯，以知識介紹為重點，敘述上力求簡明、通俗，又不失科學(xué)性；同時，充分考慮應(yīng)用型本科教育學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，降低理論的難度，加大實際應(yīng)用與計算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

前言
隨著我國經(jīng)濟(jì)、社會的發(fā)展，為了適應(yīng)應(yīng)用型高等數(shù)學(xué)教育的教學(xué)改革和教材建設(shè)的需求，我們組織了一批有豐富教學(xué)經(jīng)驗的教師編寫了本書。本書以應(yīng)用、實用和適用為基本原則，淡化理論并突出實踐。在本書的編寫過程中，我們結(jié)合應(yīng)用型本科和高職高專的特點，對比較煩瑣的定理、公式的推導(dǎo)和證明盡可能只給出結(jié)果或簡單直觀地給出幾何說明；對例題的選擇則由淺入深，講述盡可能深入淺出，力求具有一定的啟發(fā)性和應(yīng)用性。
數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，大學(xué)數(shù)學(xué)是應(yīng)用型本科和高職高專學(xué)生的一門必修課，不僅對發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力有不可替代的作用，而且在其他領(lǐng)域與學(xué)科中也發(fā)揮著十分重要的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)課，不但內(nèi)容豐富、理論嚴(yán)謹(jǐn)，而且應(yīng)用廣泛、影響深遠(yuǎn)，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大知識面奠定必要的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生培養(yǎng)綜合利用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。所以編寫一本適合的應(yīng)用型大學(xué)數(shù)學(xué)教材是一項十分有意義的工作。
在本書的編寫過程中，我們參考了大量的同類圖書，特別是參考了一些典型例題和習(xí)題，它們是各位老師教學(xué)經(jīng)驗的積累，對本書中例題和習(xí)題的編寫起到了很大的幫助作用，特此說明并致謝。本書中有的章節(jié)有加*的內(nèi)容，屬于附加內(nèi)容，供有此需求的專業(yè)選用。
本書由閩南理工學(xué)院陳特清、廖曉花、曾健民主編。在編寫過程中，編者得到了閩南理工學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的具體指導(dǎo)，以及很多教師的支持和具體協(xié)助，在此一并表示衷心的感謝！
由于編者水平有限，書中難免有不足之處，敬請有關(guān)專家、學(xué)者及使用本書的師生批評指正，以幫助我們不斷改進(jìn)。

編者2019年6月

第1章行列式1
1.1全排列及其逆序數(shù)1
習(xí)題112
1.2二階與三階行列式2
1.2.1用二階行列式解二元一次方程組2
1.2.2三階行列式4
習(xí)題125
1.3n階行列式的定義6
習(xí)題139
1.4行列式的性質(zhì)9
習(xí)題1414
1.5行列式按行(列)展開15
習(xí)題1520
1.6克萊姆法則21
習(xí)題1624
第2章矩陣與線性方程組25
2.1矩陣25
2.1.1矩陣的概念25
2.1.2幾種特殊矩陣26
2.2矩陣的運(yùn)算27
2.2.1矩陣的相等27
2.2.2矩陣的加法27
2.2.3矩陣的數(shù)乘28
2.2.4矩陣的乘法29
2.2.5矩陣的轉(zhuǎn)置31
習(xí)題2232
2.3矩陣的初等變換33
2.3.1初等變換33
2.3.2初等矩陣35
習(xí)題2336
2.4逆矩陣37
2.4.1逆矩陣的概念37
2.4.2可逆矩陣的判定及其逆矩陣的求法37
習(xí)題2441
2.5矩陣的秩42
2.5.1矩陣秩的概念42
2.5.2利用初等行變換求矩陣的秩43
2.5.3矩陣秩的性質(zhì)43
習(xí)題2544
2.6矩陣的分塊運(yùn)算44
2.6.1矩陣的分塊44
2.6.2分塊矩陣的運(yùn)算45
2.6.3分塊對角矩陣47
習(xí)題2649
2.7一般線性方程組的解49
習(xí)題2754
第3章向量組的線性相關(guān)性55
3.1向量組及其線性運(yùn)算55
習(xí)題3157
3.2向量組的線性相關(guān)性58
3.2.1線性組合58
3.2.2線性相關(guān)與線性無關(guān)59
3.2.3向量間線性關(guān)系定理61
習(xí)題3263
3.3向量組的秩63
3.3.1極大無關(guān)組63
3.3.2向量組秩的定義及求法64
習(xí)題3366
3.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)67
3.4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)67
3.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)71
習(xí)題3474
第4章相似矩陣及二次型75
4.1向量的內(nèi)積、長度及正交性75
4.1.1向量的內(nèi)積75
4.1.2向量的長度與夾角75
4.1.3規(guī)范正交基76
4.1.4施密特正交化方法78
4.1.5正交矩陣79
習(xí)題4180
4.2方陣的特征值與特征向量81
習(xí)題4284
4.3相似矩陣84
習(xí)題4387
4.4實對稱矩陣的對角化87
習(xí)題4491
4.5二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形91
習(xí)題4596
4.6用配方法轉(zhuǎn)換二次型為標(biāo)準(zhǔn)形96
習(xí)題4698
4.7正定二次型98
習(xí)題47100
第5章線性代數(shù)應(yīng)用簡介101
5.1投入產(chǎn)出模型簡介101
5.1.1價值型投入產(chǎn)出模型101
5.1.2直接消耗系數(shù)103
5.1.3平衡方程組的解105
5.1.4完全消耗系數(shù)108
5.1.5投入產(chǎn)出表的編制109
習(xí)題51111
5.2線性規(guī)劃問題111
5.2.1線性規(guī)劃問題的幾個實例111
5.2.2線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型114
5.2.3線性規(guī)劃問題的解117
5.2.4線性規(guī)劃問題的圖解法119
習(xí)題52121
5.3單純形解法122
5.3.1引例122
5.3.2單純形表126
5.3.3單純形解法舉例127
習(xí)題53133
第6章概率論的基本概念134
6.1隨機(jī)事件及其概率134
6.1.1隨機(jī)試驗與事件134
6.1.2事件的關(guān)系及運(yùn)算135
6.1.3隨機(jī)事件的概率137
習(xí)題61139
6.2等可能概型（古典概型）139
習(xí)題62142
6.3條件概率142
6.3.1條件概率的概念142
6.3.2乘法公式143
6.3.3全概率公式與貝葉斯公式144
習(xí)題63146
6.4獨立性146
習(xí)題64148
第7章隨機(jī)變量及其分布149
7.1隨機(jī)變量的概念149
7.2離散型隨機(jī)變量及其分布律150
7.2.1離散型隨機(jī)變量的分布律150
7.2.2幾種常見的離散型分布150
習(xí)題72153
7.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)154
習(xí)題73156
7.4連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度156
7.4.1連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度156
7.4.2幾種常見的連續(xù)型分布158
習(xí)題74162
7.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布163
7.5.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布163
7.5.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布163
習(xí)題75164
第8章多維隨機(jī)變量及其分布166
8.1二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布166
8.1.1二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)166
8.1.2二維離散型隨機(jī)變量166
8.1.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量167
習(xí)題81168
8.2邊緣分布169
8.2.1離散型隨機(jī)變量的邊緣分布169
8.2.2連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布170
8.2.3二維正態(tài)分布171
習(xí)題82172
8.3條件分布及隨機(jī)變量的獨立性172
8.3.1二維離散型隨機(jī)變量的條件分布172
8.3.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布173
8.3.3隨機(jī)變量的獨立性174
習(xí)題83176
8.4二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布176
習(xí)題84178
第9章隨機(jī)變量的數(shù)字特征180
9.1數(shù)學(xué)期望180
9.1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望180
9.1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望182
9.1.3隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望182
9.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)183
習(xí)題91183
9.2方差184
9.2.1方差的定義184
9.2.2幾種常見隨機(jī)變量的期望和方差184
9.2.3方差的性質(zhì)185
習(xí)題92187
9.3隨機(jī)變量的其他數(shù)字特征187
9.3.1協(xié)方差187
9.3.2相關(guān)系數(shù)188
9.3.3矩188
9.3.4分位數(shù)189
9.4大數(shù)定律與中心極限定理189
9.4.1大數(shù)定律189
9.4.2中心極限定理190
習(xí)題94192
第10章數(shù)理統(tǒng)計193
10.1基本概念193
10.1.1總體與樣本193
10.1.2統(tǒng)計量194
10.1.3統(tǒng)計三大分布195
10.2參數(shù)估計196
10.2.1點估計196
10.2.2估計量的優(yōu)良性標(biāo)準(zhǔn)200
10.2.3區(qū)間估計201
習(xí)題102203
10.3假設(shè)檢驗205
10.3.1假設(shè)檢驗的基本原理205
10.3.2假設(shè)檢驗的兩類錯誤206
10.3.3單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗207
習(xí)題103209
參考文獻(xiàn)211
附錄At分布表212
附錄B2分布表213
附錄C標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表214
附錄D習(xí)題答案215

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