《線性代數(shù)與幾何》是“普通高等教育‘十二五’規(guī)劃教材·工科數(shù)學(xué)系列教材”中的一本，是編者在多個(gè)省部級科研成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成的�！毒�性代數(shù)與幾何》共6章，內(nèi)容包括：行列式，矩陣，向量空間，線性方程組，相似矩陣、二次型及二次曲面，線性空間與線性變換，每節(jié)后有習(xí)題，每章后有綜合習(xí)題，并在部分章節(jié)配有適當(dāng)?shù)膽?yīng)用題、數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容。書后附有習(xí)題答案。在教學(xué)上，《線性代數(shù)與幾何》與同系列《高等數(shù)學(xué)》（上下冊）配套使用�！毒�性代數(shù)與幾何》面向工科類學(xué)生，可作為土木工程、機(jī)械工程、電氣自動化工程、計(jì)算機(jī)工程、交通工程、工程管理、經(jīng)濟(jì)管理等本科專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供報(bào)考工科碩士研究生的人員參考。
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張保才等編著的《線性代數(shù)與幾何》在編寫中力求做到滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，淡化計(jì)算技巧，加強(qiáng)應(yīng)用能力培養(yǎng)；在內(nèi)容編排上從實(shí)際問題出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型，抽象出數(shù)學(xué)概念，尋求數(shù)學(xué)處理方法，解決實(shí)際問題。通過學(xué)習(xí)本系列教材，希望提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識，使學(xué)生較好地掌握高等數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。書中帶有“*”號的內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容。本書共六章節(jié)，內(nèi)容包括行列式，矩陣，向量空間，線性方程組，相似矩陣、二次型及二次曲面等。
目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 行列式的概念 1
1.2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算 9
1.3 克萊姆法則 22
實(shí)際應(yīng)用題 26
綜合習(xí)題1 27
拓展閱讀 29
第2章 矩陣 32
2.1 矩陣的概念 32
2.2 矩陣的運(yùn)算 35
2.3 逆矩陣 43
2.4 分塊矩陣 49
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣 54
2.6 矩陣的秩 62
實(shí)際應(yīng)用題 64
綜合習(xí)題2 65
拓展閱讀 68
第3章 向量空間 71
3.1 空間向量及其坐標(biāo)表示 71
3.2 向量的數(shù)量積、向量積、混合積 78
3.3 平面及其方程 86
3.4 空間直線及其方程 91
3.5 n維向量與向量組的線性相關(guān)性 98
3.6 向量組的極大無關(guān)組和秩 105
3.7 向量空間 113
綜合習(xí)題3 116
拓展閱讀 118
第4章 線性方程組 120
4.1 齊次線性方程組 120
4.2 非齊次線性方程組 129
綜合習(xí)題4 138
拓展閱讀 l40
第5章 相似矩陣、二次型及二次曲面 142
5.1 向量的內(nèi)積、長度與正交 142
5.2 方陣的特征值與特征向量 147
5.3 相似矩陣 152
5.4 實(shí)對稱矩陣的對角化 155
5.5 二次型 159
5.6 正定二次型 164
5.7 曲面及其方程 167
5.8 空間曲線及其方程 171
5.9 常見的二次曲面 175
實(shí)際應(yīng)用題 184
綜合習(xí)題5 186
拓展閱讀 188
第6章 線性空間與線性變換 190
6.1 線性空間 190
6.2 線性變換 197
綜合習(xí)題6 203
習(xí)題答案 205
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