《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念、原理、計(jì)算方法，以及MATLAB在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。在編寫中吸收了國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)，概念講述通俗易懂，每章中附有精選的例題和習(xí)題，并且增加了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。書后附有習(xí)題參考答案，方便學(xué)生自測(cè)。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等院校理工專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的教材和研究生入學(xué)考試的參考書，也可供工程技術(shù)人員、科技工作者參考。
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門核心數(shù)學(xué)學(xué)科。它正迅速地滲透到許多尖端科技的研究前沿，廣泛應(yīng)用于地球科學(xué)、神經(jīng)學(xué)、人工智能、通信網(wǎng)絡(luò)、資訊工程、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、風(fēng)險(xiǎn)管理、心理學(xué)及社會(huì)學(xué)等眾多領(lǐng)域，成為各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域不可替代的基礎(chǔ)分析工具，在許多交叉學(xué)科的研究中起著橋梁作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校各專業(yè)的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本書是由北京交通大學(xué)常年承擔(dān)這門課程教學(xué)任務(wù)的教師編寫的，并經(jīng)過(guò)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程組的教師多次深入討論、加工和教學(xué)實(shí)踐而修改完成。書中內(nèi)容力求反映出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工程實(shí)踐領(lǐng)域中的應(yīng)用，概念講述通俗易懂，例題和習(xí)題精心挑選，并且增加了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，更新了教材結(jié)構(gòu)與表述方式。當(dāng)前的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材很少介紹MATLAB軟件，本書增加了MATLAB在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用，使學(xué)生能靈活應(yīng)用軟件技術(shù)，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)工程技術(shù)打下基礎(chǔ)。
本書編寫人員分工如下：第1章，王金亭；第2章，王秋媛；第3章，趙平；第4章，趙生變；第5章，王金亭；第6章，付俐；第7章，馬艷萍；第8章，王立春；第9章，趙平。趙平對(duì)全書作了最后的統(tǒng)稿和加工。在編寫過(guò)程中，江中豪、劉曉、王兵團(tuán)提出了許多寶貴意見(jiàn)，向他們表示衷心的感謝。本書部分得到國(guó)家自然科學(xué)基金資助（批準(zhǔn)號(hào)：60972089），在此一并表示感謝。
本書是我們?cè)诮虒W(xué)改革中的一種探索，歡迎廣大讀者提出寶貴意見(jiàn)和建議，以便于我們今后進(jìn)一步完善。
目錄
前言
第1章 概率與隨機(jī)事件 1
1.1 隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)試驗(yàn) 1
1.2 樣本空間與事件 1
1.3 事件的關(guān)系和運(yùn)算 9
1.4 事件的概率 5
1.5 等可能概型（古典概型） 7
1.6條件概率、事件的獨(dú)立性 11
附錄1 排列組合基本知識(shí) 17
附錄2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介 18
習(xí)題1 19
第2章 隨機(jī)變量及其分布 23
2.1 隨機(jī)變量的概念 23
2.2 離散型隨機(jī)變量的概率分布 24
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 31
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 32
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 41
習(xí)題2 45
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布 49
3.1 二維隨機(jī)變量 49
3.2 邊緣分布 54
3.3 條件分布 58
3.4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 63
3.5 多維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 68
習(xí)題3 75
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 79
4.1 數(shù)學(xué)期望 79
4.2 方差 89
4.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 100
4.4 矩和協(xié)方差陣 111
習(xí)題4 114
綜合題 116
第5章 大數(shù)定律和中心極限定理 118
5.1 大數(shù)定律 118
5.2 中心極限定理 121
習(xí)題5 125
第6章 參數(shù)估計(jì) 127
6.1 樣本與統(tǒng)計(jì)量 127
6.2 點(diǎn)估計(jì) 134
6.3 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 141
6.4 正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布 144
6.5 置信區(qū)間 150
附錄 162
習(xí)題6 163
第7章 假設(shè)檢驗(yàn) 167
7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 167
7.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 173
7.3 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn) 181
7.4 置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系 186
7.5 分布擬合檢驗(yàn) 187
習(xí)題7 191
第8章 回歸分析及方差分析 196
8.1 元線性回歸 196
8.2 多元線性回歸 204
8.3 單因素的方差分析 208
8.4 兩因素的方差分析 215
習(xí)題8 222
第9章 MATLAB在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 225
9.1 頻率直方圖 225
9.2 參數(shù)估計(jì) 227
9.3 假設(shè)檢驗(yàn) 228
9.4 方差分析 231
9.5 回歸分析 234
9.6 常見(jiàn)分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生 235
習(xí)題參考答案 238
附表1 幾種常用的概率分布表 252
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 255
附表3 泊松分布表 256
附表4 t分布表 258
附表5 x2分布表 260
附表6 F分布表 261
參考文獻(xiàn) 271
自然界和人類社會(huì)中出現(xiàn)的現(xiàn)象一般分為兩類：一類是必然現(xiàn)象或確定現(xiàn)象，如太陽(yáng)每天都會(huì)從東方升起西方落下；自由落體必然垂直落下；同性電荷一定相互排斥……這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象，這一類現(xiàn)象的存在，使人們確信自然界和人類社會(huì)中的事物存在其自身的規(guī)律性，另一類是不確定現(xiàn)象或隨機(jī)現(xiàn)象，如擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，它可能正面向上，也可能反面向上；學(xué)生考試前無(wú)法確定自己確切的考試成績(jī)及排名；股票投資者無(wú)法預(yù)測(cè)未來(lái)一年的投資收益率……隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)生，更促使人們?cè)O(shè)法了解這一類現(xiàn)象發(fā)生的原因和發(fā)生可能性的大小，以便根據(jù)現(xiàn)象發(fā)生的情況作出合理的決策，雖然隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)生在表面上來(lái)看是隨機(jī)和偶然的，但是通過(guò)對(duì)這類隨機(jī)現(xiàn)象大量的觀察和實(shí)驗(yàn)后，人們往往可以發(fā)現(xiàn)在隨機(jī)和偶然的背后蘊(yùn)藏著必然的內(nèi)在規(guī)律性，這種在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)或觀察中所呈現(xiàn)的固有規(guī)律性，稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)正是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。
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