前言
第一章 隨機(jī)事件及其概率
第一節(jié) 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
一、概率論的基本概念
二、事件間的關(guān)系與運(yùn)算
第二節(jié) 事件的概率
一、頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義
二、排列與組合
三、古典概型
四、幾何概型
五、概率的公理化定義
六、概率的性質(zhì)
第三節(jié) 條件概率
一、條件概率的概念
二、條件概率的性質(zhì)
三、乘法公式
第四節(jié) 獨(dú)立性
一、兩個(gè)事件的獨(dú)立性
二、三個(gè)事件的獨(dú)立性
三、多個(gè)事件的獨(dú)立性
四、n重伯努利試驗(yàn)
第五節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
第六節(jié) 案例分析
一、思政案例
二、應(yīng)用案例
習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量及其概率分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量
一、隨機(jī)變量的概念
二、隨機(jī)變量的分類
三、分布函數(shù)
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布
一、離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)
二、常見分布
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
二、常見分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第五節(jié) 案例分析
一、思政案例
二、應(yīng)用案例
習(xí)題二
第三章 多維隨機(jī)變量及其概率分布
第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
一、多維隨機(jī)變量的概念
二、聯(lián)合分布函數(shù)
三、二維離散型隨機(jī)變量
四、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
第二節(jié) 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布
四、常見二維連續(xù)分布
第三節(jié) 條件分布
一、二維離散型隨機(jī)變量的條件分布
二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
一、隨機(jī)變量的獨(dú)立性
二、隨機(jī)變量函數(shù)的獨(dú)立性
第五節(jié) 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第六節(jié) 案例分析
一、思政案例
二、應(yīng)用案例
習(xí)題三
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
第二節(jié) 方差
一、方差的概念
二、常見分布的方差
三、方差的性質(zhì)
四、切比雪夫不等式
第三節(jié) 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數(shù)
第四節(jié) 矩、協(xié)方差矩陣和分位數(shù)
一、矩
二、協(xié)方差矩陣
三、分位數(shù)
第五節(jié) 案例分析
一、思政案例
二、應(yīng)用案例
習(xí)題四
第五章 大數(shù)定律及中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
一、切比雪夫大數(shù)定律
二、辛欽大數(shù)定律
三、伯努利大數(shù)定律
第二節(jié) 中心極限定理
一、林德伯格列維中心極限定理
二、棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理
第三節(jié) 案例分析
一、思政案例
二、應(yīng)用案例
習(xí)題五
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識
第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
一、總體與樣本
二、樣本的聯(lián)合分布
三、樣本直方圖、條形圖與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
一、統(tǒng)計(jì)量
二、常用統(tǒng)計(jì)量的分布
三、抽樣分布定理
第三節(jié) 案例分析
一、思政案例
二、應(yīng)用案例
習(xí)題六
第七章 參數(shù)估計(jì)
第一節(jié) 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
一、矩估計(jì)法
二、最大似然估計(jì)法
第二節(jié) 點(diǎn)估計(jì)優(yōu)劣的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
第三節(jié) 區(qū)間估計(jì)
一、區(qū)間估計(jì)的概念
二、正態(tài)總體均值μ的區(qū)間估計(jì)
三、兩個(gè)正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)
四、正態(tài)總體方差σ2與標(biāo)準(zhǔn)差σ的區(qū)間估計(jì)
五、兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)
六、樣本容量n的確定
第四節(jié) 案例分析
一、思政案例
二、應(yīng)用案例
習(xí)題七
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的概念和步驟
一、問題的提出
二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
三、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤
四、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
第二節(jié) 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
二、兩個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
一、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
二、兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
第四節(jié) 案例分析
一、思政案例
二、應(yīng)用案例
習(xí)題八
第九章 Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用
第一節(jié) Excel操作簡介
一、Excel公式及函數(shù)的調(diào)用
二、Excel高級統(tǒng)計(jì)功能的調(diào)用
第二節(jié) 排列組合的計(jì)算及常見分布概率的計(jì)算
一、排列組合的計(jì)算
二、常見概率分布的計(jì)算
第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)量和數(shù)字特征的計(jì)算
一、描述統(tǒng)計(jì)
二、數(shù)字特征的