第一章 行列式/1 1 二階與三階行列式/1 一、二元線性方程組與二階行列式/1 二、三階行列式/3 習(xí)題1-1/4 2 排列/5 習(xí)題1-2/6 3 n階行列式的定義與性質(zhì)/6 一、n階行列式的定義/6 二、行列式的性質(zhì)/10 習(xí)題1-3/16 4 行列式的展開與計算/18 習(xí)題1-4/24 5 克拉默法則/26 習(xí)題1-5/29 習(xí)題一/30 第二章 矩陣及其運算/33 1 矩陣的概念/33 一、矩陣的定義/33 二、幾種特殊矩陣/35 三、同型矩陣與矩陣的相等/37 2 矩陣的運算/37 一、加(減)法/37 二、數(shù)與矩陣的乘法/38 三、矩陣的乘法/39 四、矩陣的轉(zhuǎn)置/44 五、方陣乘積的行列式/45 習(xí)題2-2/46 3 分塊矩陣/48 一、分塊矩陣的概念/48 二、分塊矩陣的運算/48 三、矩陣的按行分塊和按列分塊/52 習(xí)題2-3/52 4 矩陣的初等變換和初等矩陣/53 一、矩陣的初等變換/53 二、初等矩陣/56 習(xí)題2-4/59 5 逆矩陣/60 一、逆矩陣的定義/60 二、逆矩陣的計算/61 習(xí)題2-5/69 6 矩陣的秩/71 一、矩陣的秩的定義/71 二、利用初等變換求矩陣的秩/72 三、矩陣秩的性質(zhì)/74 習(xí)題2-6/75 習(xí)題二/76 第三章 線性方程組/79 1 消元法/79 習(xí)題3-1/85 2 線性方程組有解判別定理/85 習(xí)題3-2/92 3 線性方程組的應(yīng)用/92 一、在解析幾何中的應(yīng)用/93 二、在運籌學(xué)中的應(yīng)用/94 三、在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用/95 習(xí)題3-3/97 習(xí)題三/98 第四章向量組的線性相關(guān)性 / 1 0 0 1 向量組及其線性組合 / 1 0 0 一、 n 維向量及其線性運算 / 1 0 0 二、向量組的線性組合 / / 1 0 2 習(xí)題 4 - 1 / 1 0 4 2 向量組的線性相關(guān)性 / 1 0 5 習(xí)題 4 - 2 / 1 0 9 3 向量組的秩 / 1 1 0 一、向量組的等價 / 1 1 0 二、向量組的秩 / 1 1 2 三、矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系 / 1 1 3 習(xí)題 4 - 3 / 1 1 5 4 線性方程組解的結(jié)構(gòu) / 1 1 6 一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) / 1 1 6 二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) / 1 2 0 習(xí)題 4 - 4 / 1 2 3 5 向量空間 / 1 2 4 習(xí)題 4 - 5 / 1 2 8 習(xí)題四 / 1 2 9 第五章矩陣的對角化及二次型 / 1 3 1 1 向量的內(nèi)積與施密特正交化方法/131 一、向量的內(nèi)積 / 1 3 1 二、施密特正交化方法 / 1 3 4 三、正交矩陣 / 1 3 4 習(xí)題 5 - 1 / 1 3 6 2 特征值與特征向量 / 1 3 6 一、特征值與特征向量的概念 / 1 3 6 二、特征值與特征向量的求法 / 1 3 7 三、特征值與特征向量的性質(zhì) / 1 4 0 習(xí)題 5 - 2 / 1 4 1 3 相似矩陣 / 1 4 2 一、概念與性質(zhì) / 1 4 2 二、矩陣可對角化的條件 / 1 4 3 習(xí)題5-3/146 4 實對稱矩陣的對角化/146 一、實對稱矩陣特征值的性質(zhì)/147 二、實對稱矩陣的相似理論/147 三、實對稱矩陣對角化方法/148 習(xí)題5-4/150 5 二次型與對稱矩陣/151 一、二次型定義及其矩陣表示/151 二、矩陣的合同/153 三、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形/154 習(xí)題5-5/159 6 正定二次型/161 一、慣性定理和規(guī)范形/161 二、二次型的正定性/162 習(xí)題5-6/164 習(xí)題五/165 第六章 Python語言實現(xiàn)/168 1 行列式/168 2 矩陣運算與線性方程組/176 3 特征值與特征向量/185 部分習(xí)題參考答案/189