全書共分為7章。章包含了關于深度、Krull維數(shù)以及CM性質等的一些核心結果或者基本事實；其中關于標準代數(shù)的CM性與分次CM性的等價性、序列CM性的代數(shù)描述兩部分內容十本書的特色和貢獻。第二章是討論單純復形的基本事實，特別是描述了兩個代數(shù)不變量（由復形構造的面環(huán)的深度、Krull維數(shù)）與復形的拓撲不變量之間的確切關系）。第三章討論復形的shellable性質，特別是詳細推出其用restrictionmap進行的等價刻畫、與d-可分性之間的等價關系，是對于shellable性質的深刻描述和討論。第四章介紹了如何由拓撲復形構造代數(shù)鏈復形，介紹相應的導出同調群，并重點介紹了近代文獻中有較多應用的Koszul復形以及三種常用復形的詳盡構造。第五章是本書的核心和重點，全面深刻的介紹CM復形、shellable與CM的關系、線性預解式與線性商，如何從圖出發(fā)構造好的拓撲與代數(shù)復形。第五章包含了作者**的研究成果，也綜述了多個研究專題（包含作者和業(yè)界核心專家的成果）。第六章主要介紹Bejorner等人的近期成果，主要是討論如何從偏序集出發(fā)構造系列的shellable復形等。第七章是專門討論正則度的，既包含中心的傳統(tǒng)結果，也包含了作者等人的近期研究成果。

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