《中公版·2020考研輕松學(xué)：微積分的奧秘（數(shù)學(xué)三）》以真題為導(dǎo)向，以考試大綱為基準(zhǔn)，在中公教育研究生考試研究院全年授課講義、習(xí)題的基礎(chǔ)之上整合、擴(kuò)充、優(yōu)化而來。每章主要內(nèi)容包括：
“復(fù)習(xí)精導(dǎo)”：重現(xiàn)考試大綱，以表格形式統(tǒng)計(jì)歷年真題分布，并以“考情速遞”的形式指出每一章的考試要點(diǎn)和趨勢(shì)，給出具體復(fù)習(xí)建議。使考生形成框架式考點(diǎn)分類。
“考點(diǎn)精析”：全面講解考試大綱所規(guī)定的基本知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)闡述知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延以及復(fù)習(xí)過程中可能存在的問題。這一部分請(qǐng)您務(wù)必仔細(xì)研讀，并在做題后溫故知新。
“題型精講”：總結(jié)本章在考試中的主要考點(diǎn)，通過從歷年真題中精選以及自主研發(fā)的經(jīng)典例題，讓您系統(tǒng)全面地領(lǐng)會(huì)微積分的基本思想，深化知識(shí)理解，培養(yǎng)解題能力。這一部分的例題請(qǐng)您務(wù)必反復(fù)練習(xí)，力求做到融會(huì)貫通。
“專題精練”：這部分是每個(gè)章節(jié)的課后作業(yè)，用于課下的復(fù)習(xí)與鞏固。這一部分無論是題型設(shè)置還是題量和難度都盡量和“題型精講”部分保持一致，確保您通過課后練習(xí)能夠有效鞏固所學(xué)內(nèi)容。這一部分的題目請(qǐng)您務(wù)必獨(dú)立完成，一方面檢驗(yàn)自身的學(xué)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺，另一方面增長見識(shí)、培養(yǎng)獨(dú)立做題的能力。
另外，為了對(duì)核心考點(diǎn)進(jìn)行更加深入的闡述，同時(shí)也更加全面地解答考生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的問題，我們?cè)跁械年P(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和例題后附有精心錄制的講解視頻，掃描對(duì)應(yīng)的二維碼即可查看。與此同時(shí)，我們還設(shè)置了與本書配套的直播課程，由中公考研名師講解書中的核心考點(diǎn)及例題。
第一章極限的概念、性質(zhì)及計(jì)算
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、基本概念()
二、基本性質(zhì)()
三、重要公式與定理()
題型精講()
一、函數(shù)極限的計(jì)算()
二、數(shù)列極限的計(jì)算()
三、無窮小的比較()
四、對(duì)收斂性及極限性質(zhì)的考查()
專題精練()
一、函數(shù)極限的計(jì)算()
二、數(shù)列極限的計(jì)算()
三、無窮小的比較()
四、對(duì)收斂性及極限性質(zhì)的考查()
參考答案及解析()
第二章極限的應(yīng)用
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、連續(xù)與間斷點(diǎn)()
二、漸近線()
三、導(dǎo)數(shù)與微分()
四、多元函數(shù)微分學(xué)的概念()
題型精講()
一、連續(xù)與間斷點(diǎn)()
二、漸近線()
三、導(dǎo)數(shù)與微分()
四、連續(xù)、可導(dǎo)與可微的關(guān)系()
專題精練()
一、連續(xù)與間斷點(diǎn)()
二、漸近線()
三、導(dǎo)數(shù)與微分()
四、連續(xù)、可導(dǎo)與可微的關(guān)系()
參考答案及解析()
第三章導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算()
二、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算()
題型精講()
一、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算()
二、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算()
專題精練()
一、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算()
二、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算()
參考答案及解析()
第四章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、切線與法線()
二、單調(diào)性和凹凸性()
三、極值和拐點(diǎn)()
四、導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用()
五、多元函數(shù)的極值()
題型精講()
一、切線與法線()
二、單調(diào)性和凹凸性()
三、極值和拐點(diǎn)()
四、導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用()
五、多元函數(shù)的極值()
專題精練()
一、切線與法線()
二、單調(diào)性和凹凸性()
三、極值和拐點(diǎn)()
四、導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用()
五、多元函數(shù)的極值()
參考答案及解析()
第五章不定積分
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、基本概念()
二、基本性質(zhì)()
三、常用公式()
題型精講()
一、有理函數(shù)積分()
二、三角有理式的積分()
三、指數(shù)函數(shù)的積分()
四、含有根式的積分()
五、分部積分法的使用()
專題精練()
一、有理函數(shù)積分()
二、三角有理式的積分()
三、指數(shù)函數(shù)的積分()
四、含有根式的積分()
五、分部積分法的使用()
參考答案及解析()
第六章定積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、定積分的定義()
二、定積分的性質(zhì)()
三、微積分基本定理()
四、定積分的常用方法()
五、廣義積分()
題型精講()
一、定積分的比較()
二、對(duì)變限積分的討論()
三、定積分的計(jì)算()
四、廣義積分()
專題精練()
一、定積分的比較()
二、對(duì)變限積分的討論()
三、定積分的計(jì)算()
四、廣義積分()
參考答案及解析()
第七章定積分的應(yīng)用
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、平面圖形的面積()
二、簡單幾何體的體積()
題型精講()
一、平面圖形的面積()
二、簡單幾何體的體積()
專題精練()
一、平面圖形的面積()
二、簡單幾何體的體積()
參考答案及解析()
第八章中值定理
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)()
二、微分中值定理()
三、積分中值定理()
題型精講()
一、對(duì)定理內(nèi)容的考查()
二、對(duì)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的考查()
三、費(fèi)馬引理與羅爾定理()
四、輔助函數(shù)的構(gòu)造()
五、雙中值問題()
六、泰勒中值定理的使用()
專題精練()
一、對(duì)定理內(nèi)容的考查()
二、對(duì)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的考查()
三、費(fèi)馬引理與羅爾定理()
四、輔助函數(shù)的構(gòu)造()
五、雙中值問題()
六、泰勒中值定理的使用()
參考答案及解析()
第九章常微分方程與差分方程
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、基本概念()
二、一階微分方程()
三、二階線性微分方程()
四、差分方程()
題型精講()
一、一階微分方程的求解()
二、二階線性微分方程()
三、線性微分方程解的性質(zhì)()
四、積分方程的求解()
五、差分方程()
六、微分方程的應(yīng)用()
專題精練()
一、一階微分方程的求解()
二、二階線性微分方程()
三、線性微分方程解的性質(zhì)()
四、積分方程的求解()
五、差分方程()
六、微分方程的應(yīng)用()
參考答案及解析()
第十章常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、基本概念()
二、基本性質(zhì)()
三、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法()
四、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別()
題型精講()
一、運(yùn)用定義判斷級(jí)數(shù)斂散性()
二、對(duì)斂散性性質(zhì)的運(yùn)用()
三、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別()
四、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別()
專題精練()
一、運(yùn)用定義判斷級(jí)數(shù)斂散性()
二、對(duì)斂散性性質(zhì)的運(yùn)用()
三、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別()
四、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別()
參考答案及解析()
第十一章冪級(jí)數(shù)
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、基本概念()
二、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域()
三、冪級(jí)數(shù)求和()
四、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開()
題型精講()
一、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域()
二、冪級(jí)數(shù)求和()
三、將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)()
專題精練()
一、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域()
二、冪級(jí)數(shù)求和()
三、將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)()
參考答案及解析()
第十二章二重積分
復(fù)習(xí)精導(dǎo)()
一、考試內(nèi)容及要求()
二、歷年真題分布統(tǒng)計(jì)()
考點(diǎn)精析()
一、基本概念()
二、基本性質(zhì)()
三、對(duì)稱性()
四、計(jì)算方法()
題型精講()
一、對(duì)重積分性質(zhì)的考查()
二、運(yùn)用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分()
三、交換積分次序()
四、運(yùn)用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分()
五、坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換()
六、對(duì)稱性的應(yīng)用()
專題精練()
一、對(duì)重積分性質(zhì)的考查()
二、運(yùn)用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分()
三、交換積分次序()
四、運(yùn)用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分()
五、坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換()
六、對(duì)稱性的應(yīng)用()
參考答案及解析()
書單推薦
