微分拓撲學(xué)有三個主要的研究領(lǐng)域：纖維叢、復(fù)流形和微分流形。本書對應(yīng)用于微分流形和微分映射研究的拓撲學(xué)，對其基本思想作了全面的介紹，書中體現(xiàn)了作者的獨特簡明風(fēng)格和獨立的觀點。取材得當，結(jié)構(gòu)清晰，例題精彩，習(xí)題豐富，并盡量不使用代數(shù)拓撲的方法而是把幾何分析內(nèi)容提煉成一些數(shù)值不變量入手。
目次：①流域和映射，②函數(shù)空間，③橫割性，④向量叢和管狀鄰。⑤映射度、相交數(shù)和歐拉示性數(shù)，⑥Morse理論，⑦協(xié)邊理論，⑧合痕，⑨曲面。
讀者對象：數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的研究生。