《新世紀(jì)高等學(xué)校教材·數(shù)學(xué)教育主干課程系列教材：直觀拓?fù)洌ǖ?版）》第二版與第一版內(nèi)容相同，第三版增加了以下內(nèi)容：第1章第2節(jié)中，關(guān)于連續(xù)性的應(yīng)用，增加了幾個(gè)有趣的例子。
    第2章中增加了一節(jié)：歐拉公式的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用，介紹有關(guān)平面布線的問題，即如何判斷一個(gè)圖是否可以畫在平面上而使圖中各線段除端點(diǎn)外不相交，這個(gè)問題在印刷線路的設(shè)計(jì)中有實(shí)際意義，
    第3章中增加了一節(jié)：一筆畫的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用，介紹有關(guān)郵遞員的最短路線問題。
    第4章中，在介紹約當(dāng)曲線定理的第1節(jié)最后，增加了介紹約當(dāng)曲線在其上不成立的曲面--環(huán)面，在介紹布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理的第2節(jié)中，增加了關(guān)于1維布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理的直觀討論；在這一節(jié)最后，增加了介紹1維布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理的一個(gè)應(yīng)用--關(guān)于求解市場(chǎng)均衡點(diǎn)問題。
    第5章第1節(jié)中，增加了一些關(guān)于莫比烏斯帶的奇趣。
    第7章增加了一個(gè)附錄：突變模型在漢字識(shí)別上的應(yīng)用嘗試，這是編者早年與他人合作的一篇論文的摘錄。
    增加了一章：第8章，漫話紐結(jié)和鏈環(huán)。主要參考姜伯駒院士的《繩圈的數(shù)學(xué)》編寫的。這一章和第5，6，7章沒有什么聯(lián)系。實(shí)際上，有了第1章的準(zhǔn)備，就可以直接閱讀第8章。