模塊1 函數(shù)與極限 （1）
1.1 函數(shù) （1）
學習任務1.1 銷售獎勵 （1）
1.1.1 函數(shù) （1）
1.1.2 基本初等函數(shù) （7）
1.1.3 復合函數(shù)與初等函數(shù) （11）
任務解答1.1 （11）
基礎訓練1.1 （12）
1.2 極限 （12）
學習任務1.2 銀行存款連續(xù)復利 （12）
1.2.1 數(shù)列的極限 （13）
1.2.2 函數(shù)的極限 （13）
1.2.3 極限的運算 （16）
1.2.4 無窮小的比較 （20）
任務解答1.2 （22）
基礎訓練1.2 （22）
1.3 函數(shù)的連續(xù)性 （24）
學習任務1.3 機場收費 （24）
1.3.1 函數(shù)的增量 （24）
1.3.2 函數(shù)的連續(xù)與間斷點 （24）
1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) （26）
任務解答1.3 （27）
基礎訓練1.3 （27）
數(shù)學實驗1 MATLAB函數(shù)作圖與極限運算 （28）
實驗訓練1 （37）
綜合訓練1 （37）

模塊2 導數(shù)及其應用 （41）
2.1 導數(shù)的概念 （41）
學習任務2.1 汽車剎車性能測試 （41）
2.1.1 兩個實例 （41）
2.1.2 導數(shù)的概念 （43）
2.1.3 導數(shù)的物理意義及幾何意義 （44）
任務解答2.1 （45）
基礎訓練2.1 （45）
2.2 導數(shù)的運算 （46）
學習任務2.2 計算電流強度 （46）
2.2.1 導數(shù)的基本運算 （46）
2.2.2 復合函數(shù)的導數(shù) （47）
2.2.3 高階導數(shù) （48）
2.2.4 隱函數(shù)求導及對數(shù)求導法 （50）
任務解答2.2 （52）
基礎訓練2.2 （52）
2.3 導數(shù)的應用 （53）
學習任務2.3 河上架電話線方案的確定 （53）
2.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 （54）
2.3.2 曲線的凹凸性與拐點 （58）
2.3.3 函數(shù)的最值及其應用 （60）
任務解答2.3 （62）
基礎訓練2.3 （63）
數(shù)學實驗2 MATLAB導數(shù)的計算與應用 （64）
實驗訓練2 （66）
綜合訓練2 （66）

模塊3 一元函數(shù)微積分 （68）
3.1 函數(shù)的微分 （68）
學習任務3.1 銅球鍍膜計算 （68）
3.1.1 微分的概念 （68）
3.1.2 微分在近似計算中的應用 （71）
任務解答3.1 （72）
基礎訓練3.1 （72）
3.2 不定積分 （73）
學習任務3.2 求產(chǎn)品總收入 （73）
3.2.1 不定積分的概念 （73）
3.2.2 不定積分的計算 （76）
任務解答3.2 （82）
基礎訓練3.2 （82）
3.3 定積分 （84）
學習任務3.3 求碗形曲面的“積”問題 （84）
3.3.1 定積分的概念 （84）
3.3.2 定積分的基本計算 （93）
3.3.3 定積分的應用 （96）
任務解答3.3 （99）
基礎訓練3.3 （99）
數(shù)學實驗3 MATLAB積分的計算與應用 （101）
實驗訓練3 （102）
綜合訓練3 （103）

模塊4 常微分方程初步 （106）
4.1 微分方程基礎 （106）
學習任務4.1 計算列車制動的時間和路程 （106）
4.1.1 微分方程的引入 （106）
4.1.2 微分方程的概念和解 （108）
任務解答4.1 （109）
基礎訓練4.1 （109）
4.2 可分離變量的微分方程 （110）
學習任務4.2 求跳傘運動員的速度與時間關(guān)系 （110）
4.2.1 可分離變量的微分方程的概念 （110）
4.2.2 齊次方程的形式和解法 （113）
任務解答4.2 （115）
基礎訓練4.2 （116）
4.3 一階線性微分方程 （117）
學習任務4.3 求電容充電電壓的變化規(guī)律 （117）
4.3.1 一階線性微分方程的概念 （117）
4.3.2 一階線性微分方程的解法 （118）
任務解答4.3 （121）
基礎訓練4.3 （122）
4.4 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 （123）
學習任務4.4 求彈簧物體的運動規(guī)律 （123）
4.4.1 二階線性齊次微分方程的形式 （123）
4.4.2 二階線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu) （123）
4.4.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法 （124）
任務解答4.4 （127）
基礎訓練4.4 （129）
數(shù)學實驗4 MATLAB在常微分方程中的應用 （129）
實驗訓練4 （131）
綜合訓練4 （131）

模塊5 線性代數(shù)初步 （133）
5.1 行列式與矩陣 （133）
學習任務5.1 計算訂購機床的總利潤 （133）
5.1.1 行列式的概念與計算 （134）
5.1.2 矩陣的概念及其運算 （141）
任務解答5.1 （147）
基礎訓練5.1 （148）
5.2 矩陣的初等變換與逆矩陣 （150）
學習任務5.2 破譯軍事通信密碼 （150）
5.2.1 矩陣的初等變換與矩陣的秩 （150）
5.2.2 逆矩陣的概念與求法 （153）
任務解答5.2 （157）
基礎訓練5.2 （158）
5.3 線性方程組的求解方法 （160）
學習任務5.3 計算商店銷售T恤衫的數(shù)量 （160）
5.3.1 克萊姆法則 （160）
5.3.2 矩陣與線性方程組 （162）
任務解答5.3 （168）
基礎訓練5.3 （170）
數(shù)學實驗5 MATLAB在線性代數(shù)中的應用 （171）
實驗訓練5 （179）
綜合訓練5 （180）

模塊6　概率論初步 （184）
6.1　隨機事件及其概率 （184）
學習任務6.1　投擲骰子出現(xiàn)的點數(shù) （184）
6.1.1 隨機事件的概念及運算 （184）
6.1.2 隨機事件的概率 （187）
任務解答6.1 （190）
基礎訓練6.1 （190）
6.2　條件概率與事件獨立性 （191）
學習任務6.2　考生答選擇題的概率 （191）
6.2.1 條件概率與全概率公式 （192）
6.2.2 事件的獨立性與重復試驗 （196）
任務解答6.2 （198）
基礎訓練6.2 （199）
6.3　隨機變量及其分布 （199）
學習任務6.3　射擊運動員訓練的概率 （199）
6.3.1 離散型隨機變量 （200）
6.3.2 隨機變量的數(shù)字特征 （205）
6.3.3　幾種常用分布的數(shù)學期望與方差 （208）
任務解答6.3 （209）
基礎訓練6.3 （209）
數(shù)學實驗6 MATLAB在概率論中的應用 （210）
實驗訓練6 （213）
綜合訓練6 （213）

模塊7　無窮級數(shù)初步 （216）
7.1　級數(shù)概念與斂散判別 （216）
學習任務7.1 計算小球跳躍的總距離 （216）
7.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) （216）
7.1.2 正項級數(shù)的概念與性質(zhì) （220）
7.1.3 函數(shù)項級數(shù)與冪級數(shù) （226）
任務解答7.1 （230）
基礎訓練7.1 （230）
7.2　傅里葉級數(shù)及其應用 （231）
學習任務7.2　分析脈沖信號的疊加波 （231）
7.2.1 三角級數(shù)與三角函數(shù)系的正交性 （231）
7.2.2 以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù) （232）
7.2.3 以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù) （238）
任務解答7.2 （241）
基礎訓練7.2 （243）
數(shù)學實驗7 MATLAB在無窮級數(shù)中的應用 （243）
實驗訓練7 （245）
綜合訓練7 （245）