第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 第一節(jié) 函數(shù) 一、函數(shù)的概念 二、函數(shù)的幾種特性 習(xí)題1—1 第二節(jié) 初等函數(shù)與常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù) 一、基本初等函數(shù) 二、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù) 三、常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù) 習(xí)題1—2 第三節(jié) 極限的概念 一、數(shù)列的極限 二、函數(shù)的極限 習(xí)題1—3 第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大 一、無(wú)窮小與無(wú)窮大 二、無(wú)窮小的性質(zhì) 三、無(wú)窮小的比較 習(xí)題1—4 第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則 一、極限的四則運(yùn)算法則 二、未定式的極限 習(xí)題1—5 第六節(jié) 兩個(gè)重要極限 一、極限 二、極限 習(xí)題l一6 第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 一、函數(shù)連續(xù)的概念 二、函數(shù)的間斷點(diǎn) 三、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則 四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題l一7 復(fù)習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 一、函數(shù)的增量(或改變量) 二、變化率問(wèn)題的實(shí)例 三、導(dǎo)數(shù)的定義 四、求導(dǎo)數(shù)舉例 五、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 六、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 習(xí)題2—1 第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 一、代數(shù)和的導(dǎo)數(shù) 二、積的導(dǎo)數(shù) 三、商的導(dǎo)數(shù) 習(xí)題2—2 第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 習(xí)題2—3 第四節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 一、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 習(xí)題2—4 第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 習(xí)題2—5 第六節(jié) 微分及其運(yùn)算 一、微分的概念 二、可導(dǎo)與可微的關(guān)系 三、微分的運(yùn)算法則 習(xí)題2—6 第七節(jié) 邊際分析與彈性分析 一、邊際分析 二、彈性分析 習(xí)題2—7 復(fù)習(xí)題二第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第一節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及其判別法 一、拉格朗日定理 二、函數(shù)單調(diào)性的判別 習(xí)題3—1 第二節(jié) 函數(shù)的極值及其求法 一、函數(shù)極值的概念與極值存在的必要條件 二、極值的充分條件 習(xí)題3—2 第三節(jié) 函數(shù)的最大值、最小值及其應(yīng)用 一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值的求法 二、求實(shí)際問(wèn)題的最大值或最小值舉例 三、極值在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 習(xí)題3—3 第四節(jié) 曲線的凹凸及函數(shù)圖形的描繪 一、曲線的凹凸與拐點(diǎn) 二、鉛直漸近線和水平漸近線 三、函數(shù)圖形的描繪 習(xí)題3—4 第五節(jié) 洛必達(dá)法則 一、曇型未定式 二、一型未定式 三、其他未定式 習(xí)題3—5 復(fù)習(xí)題三第四章 不定積分 第一節(jié) 不定積分的概念與不定積分的性質(zhì) 一、原函數(shù)及不定積分的概念 二、基本積分公式 三、不定積分的性質(zhì)與直接積分法 習(xí)題4一l 第二節(jié) 換元積分法 一、第一類換元積分法 二、第二類換元積分法 習(xí)題4—2 第三節(jié) 分部積分法 習(xí)題4—3 復(fù)習(xí)題四第五章 定積分及其應(yīng)用 第一節(jié) 定積分的概念與定積分的性質(zhì) 一、定積分的概念 二、定積分的性質(zhì) 習(xí)題5—1 第二節(jié) 微積分基本定理 一、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問(wèn)題 二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 三、微積分基本公式 習(xí)題5—2 第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法 一、定積分的換元積分法 二、定積分的分部積分法 習(xí)題5—3 第四節(jié) 定積分的應(yīng)用 一、平面圖形的面積 二、定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用 習(xí)題5—4 第五節(jié) 無(wú)窮區(qū)間上的反常積分 習(xí)題5—5 復(fù)習(xí)題五第六章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 一、微分方程的定義 二、微分方程的解 習(xí)題6—1 第二節(jié) 一階微分方程 一、可分離變量的微分方程 二、齊次方程 三、一階線性微分方程 習(xí)題6—2 第三節(jié) 微分方程應(yīng)用舉例 習(xí)題6—3 復(fù)習(xí)題六第七章 多元函數(shù)微積分 第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系及曲面 一、空間直角坐標(biāo)系 二、空間曲面與空間曲線 習(xí)題7—1 第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 一、多元函數(shù)的概念 二、二元函數(shù)的極限與連續(xù) 習(xí)題7—2 第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 一、偏導(dǎo)數(shù)的概念 二、二階偏導(dǎo)數(shù) 三、全微分 習(xí)題7—3 第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 一、二元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 二、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 習(xí)題7—4 第五節(jié) 二元函數(shù)的極值 一、二元函數(shù)極值的概念與必要條件 二、極值存在的充分條件 習(xí)題7—5 第六節(jié) 二重積分 一、二重積分的概念 二、二重積分的性質(zhì) 三、二重積分的計(jì)算 習(xí)題7—6 復(fù)習(xí)題七 附錄一習(xí)題答案 附錄二數(shù)學(xué)公式