第一章 微信群中的數(shù)學題
1 “我們能搞定”——從吳康教授的一道征解問題談起
2 中學數(shù)學教師的修養(yǎng)

第二章 數(shù)值逼近論中的切比雪夫多項式及其性質(zhì)
1 切比雪夫多項式及其性質(zhì)
2 降低逼近多項式的次數(shù)

第三章 數(shù)值積分
1 梯形公式、辛普森公式、柯特斯公式
2 切比雪夫求積公式
3 高斯求積公式和埃爾米特求積公式
4 實際計算的指示
5 多重積分的計算
6 反常積分、高斯一拉蓋爾、高斯一埃爾米特求積公式

第四章 特殊函數(shù)與切比雪夫多項式引論
第一部分 柱函數(shù)
1 柱函數(shù)
2 貝塞爾方程的邊界問題
3 柱函數(shù)的各種類型
4 積分表示式、漸近公式
5 傅里葉一貝塞爾積分及含貝塞爾函數(shù)的某一些積分
6 柱函數(shù)的線積分表示式
第二部分 球函數(shù)
7 勒讓德多項式
8 調(diào)和多項式與球函數(shù)
9 球函數(shù)應(yīng)用的一些例題
第三部分 切比雪夫一埃爾米特多項式與
切 比雪夫一拉蓋爾多項式
10 切比雪夫一埃爾米特多項式
11 切比雪夫一拉蓋爾多項式
12 關(guān)于薛定諤方程的一些最簡單的問題

第五章 平方逼近與均勻逼近中的切比雪夫多項式
1 用最小二乘法逼近函數(shù)
2 平方逼近、平方逼近的切比雪夫公式
3 正交化和正交多項式
4 最優(yōu)均勻逼近問題

第六章 關(guān)于蘇聯(lián)科學院數(shù)學研究所在函數(shù)逼近論方面的工作
1 引言
2 多項式的極值性質(zhì)
3 一元周期函數(shù)逼近理論的正逆定理
4 一元非周期函數(shù)逼近理論的正逆定理
5 具有給定奇點的函數(shù)的最佳逼近
6 多元函數(shù)逼近
7 函數(shù)類的寬度
8 線性逼近方法
9 線性平均的偏差在函數(shù)類上的上確界
10 求積公式

第七章 圓上的weissler對數(shù)不等式與Stieltjes矩量的極值問題
1 引言
2 stieltjes矩量的極值問題
3 Jacobi多項式
4 回到weissler的問題