Lagrange內(nèi)插公式/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書(shū)
定 價(jià)：98 元
叢書(shū)名：現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書(shū)
- 作者：劉培杰數(shù)學(xué)工作室，王梓坤 編
- 出版時(shí)間：2017/7/1
- ISBN：9787560367965
- 出 版 社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：O174.21
- 頁(yè)碼：459
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16開(kāi)
《Lagrange內(nèi)插公式/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書(shū)》共分10章，詳細(xì)介紹了拉格朗日內(nèi)插公式的概念及多種內(nèi)插方法。講述了插值法和數(shù)值微分、插值的誤差估計(jì)、反內(nèi)插法、多變量函數(shù)的內(nèi)插法、分片拉格朗日多項(xiàng)式等內(nèi)容。
該書(shū)適合高等數(shù)學(xué)研究人員、數(shù)學(xué)愛(ài)好者、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教師及學(xué)生研讀。
第1章 拉格朗日內(nèi)插公式概述
§1 引言
§2 內(nèi)插的目的
§3 對(duì)于自變量的不等區(qū)間的牛頓
公式
§4 對(duì)于自變量的等距離值的牛頓
公式
§5 以首二次的多項(xiàng)式的逼近
§6 對(duì)于復(fù)變函數(shù)的牛頓公式
§7 拉格朗日內(nèi)插公式
§8 內(nèi)插過(guò)程的收斂
§9 取決于節(jié)的分布的逼近性質(zhì)
§10 新的內(nèi)插公式
§11 高斯內(nèi)插公式
§12 斯特林內(nèi)插公式
§13 貝塞爾公式
§14 埃弗雷特公式
§15 另一些內(nèi)插公式
§16 關(guān)于謝巴爾德規(guī)則的意見(jiàn)
§17 一些實(shí)用的指示
§18 關(guān)于內(nèi)插公式的誤差
§19 對(duì)剩余項(xiàng)的估計(jì)
§20 對(duì)于以多項(xiàng)式逼近的某些說(shuō)明
§21 歐特肯的線性?xún)?nèi)插方法
§22 納維利的線性?xún)?nèi)插方法
§23 在自變量的重復(fù)值的情形下的線性?xún)?nèi)插方法
§24 函數(shù)借助于連分式的內(nèi)插
§25 帶自變量重復(fù)值以反差商的內(nèi)插
§26 三角內(nèi)插
§27 關(guān)于三角內(nèi)插多項(xiàng)式的收斂性
§28 帶重節(jié)的內(nèi)插
§29 一般內(nèi)插公式
§30 一般內(nèi)插公式的剩余項(xiàng)
§31 帶重節(jié)的另一些內(nèi)插公式
§32 借助連續(xù)各階導(dǎo)數(shù)的內(nèi)插
§33 費(fèi)耶爾內(nèi)插方法
第2章 插值法和數(shù)值微分
§1 插值的目的
§2 拉格朗日公式
§3 三角插值
§4 差商及其性質(zhì)
§5 牛頓基本插值公式
§6 有限差分與差分表
§7 關(guān)于有限差分的一些定理
§8 差分表中誤差分布的規(guī)律
§9 一些插值公式
§10 插值公式的應(yīng)用
§11 數(shù)值微分
第3章 拉格朗日多項(xiàng)式插值的誤差估計(jì)
§1 拉格朗日插值的誤差估計(jì)
§2 最佳逼近與推廣的誤差估計(jì)
§3 分段拉格朗日插值
第4章 反內(nèi)插法
§1 反內(nèi)插問(wèn)題
§2 借助于逐步逼近的反內(nèi)插
§3 級(jí)數(shù)的轉(zhuǎn)換
§4 反內(nèi)插公式
§5 拉格朗日和布尤爾曼公式
§6 泰勒公式的應(yīng)用
第5章 記號(hào)演算
§1 記號(hào)多項(xiàng)式
§2 移位算子
§3 算子的無(wú)窮級(jí)數(shù)
§4 算子演算的應(yīng)用
§5 差分算子與微分算子間的聯(lián)系
§6 通論
第6章 多變量函數(shù)的內(nèi)插法
§1 二變量函數(shù)的內(nèi)插法
§2 二重差分
§3 帶自變量的等距離值的二重差分
§4 帶差商的內(nèi)插公式
§5 帶兩個(gè)變量的拉格朗日內(nèi)插公式
§6 三個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)的內(nèi)插公式
§7 帶差分的內(nèi)插公式
第7章 分片拉格朗日多項(xiàng)式
§1 分片拉格朗日多項(xiàng)式的多種逼近
§2 張量乘積
§3 三角形網(wǎng)格上的逼近函數(shù)
§4 自動(dòng)網(wǎng)格形成與等參數(shù)變換
§5 混合插值和曲面擬合
第8章 拉格朗日插值公式與辛普生公式
§1 拉格朗日插值公式
§2 泰勒定理和泰勒級(jí)數(shù)
§3 用拉格朗日多項(xiàng)式近似表示積分和導(dǎo)函數(shù)
第9章 兩類(lèi)插值多項(xiàng)式
§1 拉格朗日插值多項(xiàng)式
§2 埃爾米特插值多項(xiàng)式
第10章 拉格朗日多項(xiàng)式與特殊多項(xiàng)式
§1 三個(gè)問(wèn)題的解答
§2 切比雪夫多項(xiàng)式在求最小二乘解中的應(yīng)用
§3 連續(xù)函數(shù)的多項(xiàng)式逼近
§4 魏爾斯特拉斯定理與多項(xiàng)式
§5 佩亞諾定理
§6 拉格朗日插值多項(xiàng)式及其不穩(wěn)定性
§7 關(guān)于埃爾米特多項(xiàng)式的微分方程
§8 用正交條件定義埃爾米特多項(xiàng)式
§9 埃爾米特多項(xiàng)式的生成函數(shù)
§10 勒讓德多項(xiàng)式
附錄I 拉格朗日評(píng)傳
附錄Ⅱ 拉格朗日線性插值公式與梯形公式
附錄Ⅲ 一類(lèi)含中介值定積分等式證明題的
構(gòu)造
附錄IV Some Pal Type Interpolation Problems
附錄V ERROR ANALYSIS OF RECURRENCE
TECHNIQUE FOR THE CALCULATION
OF BESSEL FUNCTION，Iv（x）
附錄Ⅵ 拉格朗日多項(xiàng)式在用直線法計(jì)算
超音速區(qū)的流動(dòng)中的應(yīng)用
附錄Ⅶ 利用拉格朗日插值法求奇異積分
方程的數(shù)值解
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