本書(shū)集作者長(zhǎng)期教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和研究成果，吸收國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)物理方程及其相關(guān)領(lǐng)域的精華，在把握數(shù)學(xué)思想、提煉數(shù)學(xué)方法、剖析數(shù)學(xué)難點(diǎn)、展示數(shù)學(xué)應(yīng)用、促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)等方面做了系統(tǒng)設(shè)計(jì)和穩(wěn)妥處理，按照四篇（模型篇、方法篇、應(yīng)用篇、延伸篇）共十三章展開(kāi).
模型篇 常見(jiàn)數(shù)學(xué)物理方程
第一章 科學(xué)與工程中的數(shù)學(xué)物理方程舉例與基本概念
1.1 熱傳導(dǎo)方程及其定解問(wèn)題
1.2 波動(dòng)方程及其定解問(wèn)題
1.3 穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)方程及其定解問(wèn)題
1.4 擴(kuò)散方程及其定解問(wèn)題
1.5 基本概念
【史料趣話(huà)】偏微分方程的發(fā)展歷程
習(xí)題一
第二章 疊加原理與齊次化原理
2.1 線(xiàn)性定解問(wèn)題的疊加原理
2.2 非齊次方程的齊次化原理
【史料趣話(huà)】數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪
習(xí)題二
方法篇 數(shù)學(xué)物理方程的典型解法
第三章 分離變量法
3.1 矩形區(qū)域上齊次方程的分離變量法
3.2 規(guī)則區(qū)域上齊次方程的分離變量法
3.3 非齊次方程的解法
3.4 非齊次邊界條件的處理
3.5 泊松方程
【史料趣話(huà)】數(shù)學(xué)物理學(xué)家達(dá)朗貝爾與泊松
習(xí)題三
第四章 行波法
4.1 -維波動(dòng)方程柯西問(wèn)題的達(dá)朗貝爾公式——行波法
4.2 三維波動(dòng)方程柯西問(wèn)題的泊松公式——球面平均法
4.3 二維波動(dòng)方程柯西問(wèn)題的泊松公式——降維法
4.4 非齊次波動(dòng)方程柯西問(wèn)題——齊次化原理
4.5 二階線(xiàn)性偏微分方程的特征線(xiàn)方法
【史料趣話(huà)】數(shù)學(xué)家柯西
習(xí)題四
第五章 積分變換法
5.1 傅里葉變換
5.2 拉普拉斯變換
5.3 傅里葉變換的應(yīng)用
5.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用
【史料趣話(huà)】數(shù)學(xué)物理學(xué)家傅里葉
習(xí)題五
第六章 格林函數(shù)法
6.1 6函數(shù)與拉普拉斯方程的基本解
6.2 格林公式與調(diào)和函數(shù)的表示
6.3 格林函數(shù)與拉普拉斯方程解的表示
【史料趣話(huà)】數(shù)學(xué)家格林
習(xí)題六
第七章 差分解法初步
7.1 差分方法的基本思想
7.2 -些典型定解問(wèn)題的差分法
【史料趣話(huà)】數(shù)學(xué)家歐拉
習(xí)題七
應(yīng)用篇 數(shù)學(xué)物理方程的若干應(yīng)用專(zhuān)題
延伸篇 正交規(guī)范基與積分方程
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