前言
統(tǒng)計導(dǎo)論這門課程我已講授了30多年，早期在華盛頓大學(xué)心理學(xué)系任教，最近在匹茲堡大學(xué)神經(jīng)科學(xué)系任教。我所教授的學(xué)生多數(shù)來自攻讀文科學(xué)士學(xué)位的心理學(xué)專業(yè)，但也有不少學(xué)生來自生物、商務(wù)、教育、神經(jīng)科學(xué)、護(hù)理學(xué)、健康科學(xué)等其他專業(yè)。我所教授的統(tǒng)計導(dǎo)論課程排名相當(dāng)靠前，在華盛頓大學(xué)，我憑借這門課成為“優(yōu)秀教學(xué)獎”的最終獲得者。
本教材是這門課程的總體概述。由于多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)水平不高或?qū)��?shù)學(xué)缺乏興趣，所以我在本書中用了非正式和生動的方法對統(tǒng)計學(xué)進(jìn)行敘述。我采用的方法僅以高中代數(shù)知識為背景，極少依賴等式求導(dǎo)。不同于通過機(jī)械的數(shù)字解決問題的方式，本教材試圖通過一種深度的方式來教授統(tǒng)計導(dǎo)論，這種方式有利于學(xué)生對概念的理解并形成批判性思維。
我所教授的統(tǒng)計學(xué)課程相當(dāng)成功。學(xué)生能夠掌握本教材內(nèi)容甚至“檢驗(yàn)力”這類非常復(fù)雜的主題，并經(jīng)常反映他們享受了學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的樂趣。學(xué)生們對這門課的評價相當(dāng)高，對本教材的評價也很高。他們認(rèn)為與其他教材相比，本教材思路清晰,風(fēng)格幽默，這對他們理解教材內(nèi)容幫助很大。有些學(xué)生甚至評論，“這是我用過的最好的教材”。作為對心理統(tǒng)計導(dǎo)論教材的評價，我將此作為極高的贊譽(yù)。畢竟，讀者并不經(jīng)常做出這樣的評論。
我認(rèn)為本教材成功的因素有以下幾點(diǎn)：
�r它有助于理解，而不是機(jī)械地解決問題。
�r本教材的寫作風(fēng)格是非正式的，有種受學(xué)生歡迎的幽默感，這有助于降低學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)的焦慮。
�r本教材思路清晰，編寫恰到好處。
�r本教材呈現(xiàn)了非常詳細(xì)的材料。
�r本教材具有良好的視覺效果。
�r本教材循序漸進(jìn)地引入了抽樣分布的內(nèi)容，首先介紹的是符號檢驗(yàn)，替代了首先介紹z檢驗(yàn)的傳統(tǒng)方法，使得推斷材料以一種特別有效的序列呈現(xiàn)給讀者。
�r本教材有很多說明性的例子，章末也有很多解決問題的實(shí)例供學(xué)生練習(xí)。
用符號檢驗(yàn)引入推斷統(tǒng)計的基本構(gòu)想
理解抽樣分布是理解推斷統(tǒng)計的核心。多數(shù)教材首先討論的抽樣分布就是同z檢驗(yàn)結(jié)合的平均數(shù)抽樣分布。問題是，平均數(shù)的抽樣分布不能從簡單的概率估計中生成，這一點(diǎn)讓學(xué)生很難理解。抽樣分布這ー定義過于抽象且難以理解，事實(shí)上也很難將平均數(shù)的抽樣分布與z檢驗(yàn)聯(lián)系起來，并且這種情況將進(jìn)一步復(fù)雜化，因?yàn)閷W(xué)生在了解抽樣分布的同時，也需要了解很多其他復(fù)雜概念，如虛無假設(shè)、備擇假設(shè)、α水平、Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤等。其結(jié)果是，許多學(xué)生沒有形成對抽樣分布的系統(tǒng)理解，他們也不明白它在推斷統(tǒng)計中的重要性。在我看來，缺乏對抽樣分布的理解將持續(xù)影響他們對余下推斷統(tǒng)計的理解，也將使他們對這些重要問題的理解大打折扣。
由此可能產(chǎn)生的情形是，由于學(xué)生不理解抽樣分布，當(dāng)需要解決抽樣問題時，他們傾向于機(jī)械地通過以下幾個步驟來解決：①根據(jù)問題來確定合適的統(tǒng)計方法；②死記硬背用于解決問題的公式；③在附錄表中查看概率信息;④對虛無假設(shè)和備擇假設(shè)做出結(jié)論。學(xué)生在遵循這一程序的過程中，除了知道這樣做會得到正確答案外，他們并不知道為什么要這么做。因?yàn)閷W(xué)生沒有對抽樣分布形成一個概念性的理解，也不理解抽樣分布對推斷統(tǒng)計的重要性，雖然他們可以解決問題，但并不知道為什么要這么做。
要傳授對抽樣分布的基本理解，我認(rèn)為應(yīng)從符號檢驗(yàn)入手，而不是z檢驗(yàn)。符號檢驗(yàn)是簡單的推斷檢驗(yàn)，而二項(xiàng)分布是最適于介紹的抽樣分布。二項(xiàng)分布來自于概率內(nèi)容中最簡單的部分，很容易理解，并且二項(xiàng)分布在推斷過程中的應(yīng)用是清晰和顯而易見的。兩者的結(jié)合極大地便利了學(xué)生對推斷的理解，同時也增強(qiáng)了他們解決推論問題的自信心。在我看來，合適的教學(xué)順序應(yīng)該首先解釋什么是概率，其次是二項(xiàng)分布，最后是符號檢驗(yàn)。本教材就是按照這個順序編排的（第8~10章）。
由于二項(xiàng)分布完全依賴于簡單的概率分布因素，因此學(xué)生可以很容易地理解它的產(chǎn)生和應(yīng)用。另外，二項(xiàng)分布也可產(chǎn)生于本教材后面的實(shí)踐性過程，本教材第12章的開始部分講了平均數(shù)的二項(xiàng)分布，緊接著講了所有的推斷檢驗(yàn)。在實(shí)踐的方法中生成抽樣分布，能形成正確的抽樣分布概念，有助于學(xué)生理解和應(yīng)用抽樣分布。由于符號檢驗(yàn)的抽樣分布由基本概率和實(shí)踐產(chǎn)生，因此它在理解隨后介紹的所有抽樣分布中起到重要的橋梁作用。
利用符號檢驗(yàn)來介紹推斷統(tǒng)計還有其他好處。所有關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的重要概念都可以得到明確闡釋，如虛無假設(shè)、備擇假設(shè)、α水平、Ⅰ型錯誤及Ⅱ型錯誤、效應(yīng)量以及檢驗(yàn)力。在第12章正式講解抽樣分布和z檢驗(yàn)之前，這些概念都會學(xué)到。因此，在學(xué)習(xí)抽樣分布時，學(xué)生就不會對它們感到困惑。另外，符號檢驗(yàn)也闡明了前-后（重復(fù)測量）實(shí)驗(yàn)設(shè)計。我相信以此為切入點(diǎn)可以更好地講解推斷檢驗(yàn)，因?yàn)閷W(xué)生對前-后設(shè)計十分熟悉，憑借知覺就可以理解，而且前-后設(shè)計比z檢驗(yàn)用到的單樣本設(shè)計更好理解。
利用第10章的符號檢驗(yàn)介紹完假設(shè)檢驗(yàn)之后，我們會通過第11章的符號檢驗(yàn)來討論統(tǒng)計檢驗(yàn)力。許多教材根本沒有講到檢驗(yàn)力，或者只給出簡短的介紹。檢驗(yàn)力是一個復(fù)雜的問題，利用符號檢驗(yàn)作為分析檢驗(yàn)力的工具可以使問題簡單化。一個人如果想要理解科學(xué)研究的方法，那就必須了解檢驗(yàn)力。當(dāng)學(xué)生了解了檢驗(yàn)力之后，他們就會明白為什么要用“保留H0”來解釋數(shù)據(jù)，而不是用“接受H0為真”（這是一個重要但往往不被關(guān)注的區(qū)別）。同理，學(xué)生也會明白為什么當(dāng)數(shù)據(jù)不具有統(tǒng)計顯著性時，我們不能說兩種情況是相同的。所以，“檢驗(yàn)力”這個概念可以讓整個假設(shè)檢驗(yàn)一目了然。
講到這里，一個勤奮的學(xué)生就可以明白數(shù)據(jù)分析包含兩個基本步驟：①計算合適的數(shù)據(jù)；②根據(jù)抽樣分布評價數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在我們可以開始講解抽樣分布和它的計算方法了，在第12章的開頭會講到這部分內(nèi)容。接著我們要介紹平均數(shù)的抽樣分布，本教材會講解如何以實(shí)證的方法得出這個抽樣分布，而不是給學(xué)生一個抽象的理論定義。這樣可以讓學(xué)生更加具體地理解平均數(shù)的抽樣分布，并促使他們明白它在z檢驗(yàn)中的用途。
了解了符號檢驗(yàn)和抽樣分布，以及如何用實(shí)證方法得出平均數(shù)的抽樣分布，認(rèn)真的學(xué)生可以很好地明白抽樣分布是什么，以及為何它對推斷統(tǒng)計來說如此重要。然后學(xué)生就會明白，在不同的推斷檢驗(yàn)中假設(shè)檢驗(yàn)的這些概念并未發(fā)生什么改變。各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)之間的差異僅在于所使用的數(shù)據(jù)，以及相應(yīng)的抽樣分布。接下來我們就要理解余下的推斷檢驗(yàn)。
本教材的其他重要特點(diǎn)
本教材還有其他值得關(guān)注的重要特性。其中有以下幾點(diǎn):
�r第1章論述了確定真理和建立統(tǒng)計方法是科學(xué)方法的一部分,這對于一本介紹性的統(tǒng)計教材來說是不同尋常的。
�r第8章涵蓋了概率，但沒有深挖概率論。我認(rèn)為這是一件好事，因?yàn)楦怕士梢哉f是一個非常有難度的話題，如果不正確對待學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，就會導(dǎo)致很多不必要的問題。在我看來，本教材所適用于推斷檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，可以僅用概率的基本定義和加法原理、乘法原理來構(gòu)建。
�r在第14章中，相關(guān)樣本t檢驗(yàn)直接放在了單樣本t檢驗(yàn)之后，并作為單樣本的一個特例發(fā)展而來，只是在這種情形下使用的是差異分?jǐn)?shù)而非原始分?jǐn)?shù)。這使得相關(guān)樣本t檢驗(yàn)的教學(xué)變得容易，老師易于講授，學(xué)生容易理解掌握。
�r在第14章中，進(jìn)一步加深對檢驗(yàn)力的認(rèn)識，并且分析相同的數(shù)據(jù)集以及對相關(guān)樣本進(jìn)行的t檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)，闡述了推斷測試的重要原則，這種推斷測試是強(qiáng)有力的。
�r在第14章中，對相關(guān)和獨(dú)立樣本設(shè)計與檢驗(yàn)力和效應(yīng)量進(jìn)行比較。
�r在第14章和第15章的單向方差分析中，討論了影響t檢驗(yàn)檢驗(yàn)力的因素。
�r在第14章中，介紹了檢驗(yàn)影響自變量置信區(qū)間的方法和傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)方法。
�r第18章是復(fù)習(xí)章，它將各種假設(shè)檢驗(yàn)和提供的練習(xí)結(jié)合在一起，用來確定當(dāng)分析源于不同實(shí)驗(yàn)設(shè)計和不同測量水平的數(shù)據(jù)時使用哪種檢驗(yàn)。學(xué)生很喜歡本章用樹形圖幫他們確定使用哪種檢驗(yàn)。
�r“事實(shí)是什么”欄目：本教材各章結(jié)束時，都有“事實(shí)是什么”欄目和一些問題。這些欄目和問題旨在說明統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，同時銳化學(xué)生對批判性思維的應(yīng)用。
第10版的變動
本版教材做了以下變動：
�r極大擴(kuò)展了關(guān)于SPSS的資料。基于近年來統(tǒng)計軟件使用量增加的現(xiàn)狀以及讀者給予的反饋意見，本書中新增了許多關(guān)于SPSS的資料。在第10版的第2、3、4、5、6、7、13、14、15、16及17章結(jié)尾，都有關(guān)于SPSS的內(nèi)容。在每章中，都包含詳細(xì)的SPSS示例以及解答，并且提供至少兩個SPSS問題以供實(shí)踐操作。除此之外，第10版附錄E對SPSS做了總體介紹，這樣學(xué)生無須去找額外資料就可以了解SPSS，并可根據(jù)與章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的SPSS問題進(jìn)行實(shí)踐操作，同時，刪除了第9版第4章及第6章結(jié)尾關(guān)于SPSS的內(nèi)容。
�r對第15章和第16章中的方差分析符號做了更改。
根據(jù)一般使用習(xí)慣，對第9版關(guān)于方差分析的章節(jié)中使用的符號做了更改。具體更改如下：第15章中，sW2、sB2、SST、SSW、SSB、dfT、dfW和dfB，分別改為MS組內(nèi)、MS組間、SS總、SS組內(nèi)、SS組間、df總、df組內(nèi)和df組間；第16章中，sW2、sR2、sC2、sRC2、SST、SSW、SSR、SSC、SSRC、dfT、dfW、dfR、dfC和dfRC，分別改為MS單元格內(nèi)、MS行、MS列、MS交互、SS總、SS單元格內(nèi)、SS行、SS列、SS交互、df總、df單元格內(nèi)、df行、df列和df交互。
做出這些更改是為了讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能夠更方便地閱讀高級統(tǒng)計教材和使用統(tǒng)計軟件——包括SPSS，同時也是考慮到讀者的建議。我對使用新符號感到有些遺憾，因?yàn)槲蚁嘈排f符號更方便由t檢驗(yàn)向方差分析的轉(zhuǎn)換，而且已經(jīng)習(xí)慣于舊符號的人需要付出時間與努力來適應(yīng)這種變化（由此給教師帶來的不便我深表歉意）。
�r在第15章中，用Scheffé檢驗(yàn)代替了Newman�睰euls檢驗(yàn)。之所以放棄Newman�睰euls檢驗(yàn)，是因?yàn)樽罱�有統(tǒng)計專家批評Newman�睰euls檢驗(yàn)對相關(guān)系數(shù)r的調(diào)整會導(dǎo)致總體或組內(nèi)Ⅰ型錯誤率超出限定水平。Scheffé檢驗(yàn)的優(yōu)勢在于：①它使用調(diào)整過的方差分析算法，相對來說更容易理解和計算；②它在研究文獻(xiàn)中使用得非常普遍；③它是目前最靈活且最常用的事后檢驗(yàn)法；④它與事后多重比較形成鮮明對照。
�r在附有“事實(shí)是什么”的每章結(jié)尾都新增了提問部分（如第1、3、6、8、10、11、15和17章）。增加這些提問是為了將“事實(shí)是什么”與本教材的其他內(nèi)容更好地結(jié)合起來，并促進(jìn)應(yīng)用性批判思維。
�r在第7章中，刪除了標(biāo)題為“X對Y的回歸”部分。之所以刪除該部分內(nèi)容，是為了讓學(xué)生只需指定Y變量為被預(yù)測變量，就可以計算Y對X的回歸或X對Y的回歸。所以，專門用一部分內(nèi)容介紹X對Y的回歸沒有什么實(shí)際意義。盡管專門考慮X對Y的回歸的確能深化對回歸的理解，但是對于一本入門教材來說并非十分重要。
�r“致學(xué)生”部分新增了關(guān)于減少焦慮的內(nèi)容。增加這一內(nèi)容可以幫助那些在學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識時過分焦慮的學(xué)生，其中列出了五種減少焦慮的方法：
①到學(xué)生咨詢中心尋求幫助；②進(jìn)行冥想；③學(xué)習(xí)并運(yùn)用自生訓(xùn)練方法；④通過漸進(jìn)性肌肉放松法提高身體放松度；⑤使用積極心理學(xué)所提供的調(diào)節(jié)方法。
�r對目錄做了修改。我更喜歡內(nèi)容詳細(xì)的目錄。在前幾版書中，目錄只做了部分修改，結(jié)果使第9版目錄過于冗長而不實(shí)用，因此對第10版目錄做了徹底修改。我相信這個簡單明了的目錄保留了一個好目錄所必需的內(nèi)容。
�r對全書內(nèi)容做了輕微的措辭調(diào)整，以增加清晰度。
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