本書緊密結(jié)合考試大綱，涵蓋了中學數(shù)學教師資格考試所必備的數(shù)學學科知識和數(shù)學教育教學知識。知識點歸納性強、清晰準確，例題豐富典型，教育教學理論解讀翔實，教學案例分析透徹。針對性強，所選取的例題和習題多數(shù)為考試真題或者以考試為出發(fā)點精心設(shè)計的問題，并且根據(jù)考試大綱，結(jié)合往年的考試真題，編制了10套模擬試題。
緊密結(jié)合考試大綱，知識點歸納性強、清晰準確，例題豐富、典型，教育教學理論解讀翔實，教學案例分析透徹；針對性強，根據(jù)考試大綱，結(jié)合往年的考試真題，編制了10套模擬試卷。
第一部分 數(shù)學學科知識
第一章 數(shù)學分析(3)
第一節(jié) 實數(shù)集與函數(shù)(3)
一、重要知識點(3)
二、典型例題解析(3)
第二節(jié) 數(shù)列極限(7)
一、重要知識點(7)
二、典型例題解析(7)
第三節(jié) 函數(shù)極限(11)
一、重要知識點(11)
二、典型例題解析(12)
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性(15)
一、重要知識點(15)
二、典型例題解析(17)
第五節(jié) 導數(shù)(20)
一、重要知識點(20)
二、典型例題解析(22)
第六節(jié) 微分與微分中值定理及其應用(25)
一、重要知識點(25)
二、典型例題解析(28)
第七節(jié) 不定積分與定積分(31)
一、重要知識點(31)
二、典型例題解析(35)
第八節(jié) 級數(shù)(40)
一、重要知識點(40)
二、典型例題解析(46)
習題1(52)
本章主要參考文獻(56)
第二章 高等代數(shù)(57)
第一節(jié) 多項式(57)
一、重要知識點(57)
二、典型例題解析(60)
第二節(jié) 行列式(63)
一、重要知識點(63)
二、典型例題解析(65)
第三節(jié) 矩陣(68)
一、重要知識點(68)
二、典型例題解析(71)
第四節(jié) 線性方程組(74)
一、重要知識點(74)
二、典型例題解析(78)
第五節(jié) 二次型(81)
一、重要知識點(81)
二、典型例題解析(84)
第六節(jié) 線性空間(86)
一、重要知識點(86)
二、典型例題解析(88)
第七節(jié) 線性變換(92)
一、重要知識點(92)
二、典型例題解析(94)
第八節(jié) 歐氏空間(95)
一、重要知識點(95)
二、典型例題解析(97)
習題2(98)
本章主要參考文獻(102)
第三章 解析幾何(103)
第一節(jié) 空間坐標系與向量(103)
一、重要知識點(103)
二、典型例題解析(106)
第二節(jié) 直線和平面(109)
一、重要知識點(109)
二、典型例題解析(113)
第三節(jié) 圓錐曲線、曲面及曲面方程(118)
一、重要知識點(118)
二、典型例題解析(125)
習題3(138)
本章主要參考文獻(142)
第四章 概率與統(tǒng)計(144)
第一節(jié) 概率(144)
一、重要知識點(144)
二、典型例題解析(148)
第二節(jié) 統(tǒng)計(154)
一、重要知識點(154)
二、典型例題解析(155)
習題4(160)
本章主要參考文獻(162)
第二部分 數(shù)學教育教學知識
第五章 中學數(shù)學課程與課程標準(165)
第一節(jié) 義務(wù)教育階段數(shù)學課程概述(165)
一、義務(wù)教育階段數(shù)學課程性質(zhì)(165)
二、義務(wù)教育階段數(shù)學課程基本理念(165)
三、義務(wù)教育階段數(shù)學課程設(shè)計思路(166)
第二節(jié) 義務(wù)教育階段數(shù)學課程目標(168)
一、總目標(168)
二、學段目標(170)
第三節(jié) 義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準實施建議(172)
一、教學建議(172)
二、評價建議(178)
第四節(jié)高中數(shù)學課程的性質(zhì)和基本
理念(183)
一、高中數(shù)學課程目標(183)
二、高中數(shù)學課程性質(zhì)(183)
三、高中數(shù)學課程基本理念(183)
四、高中數(shù)學課程設(shè)計思路(186)
習題5(189)
本章主要參考文獻(192)
第六章中學數(shù)學教學(193)
第一節(jié) 對數(shù)學的認識與數(shù)學教學原則(193)
一、對數(shù)學的認識(193)
二、數(shù)學教學原則(196)
第二節(jié) 數(shù)學教學過程(201)
一、數(shù)學教學過程的要素(201)
二、數(shù)學教學過程(203)
三、數(shù)學教學方法(207)
第三節(jié) 幾種基本的數(shù)學教學類型(210)
一、數(shù)學概念的教學(210)
二、數(shù)學命題的教學(221)
三、數(shù)學問題解決的教學(232)
四、推理的教學(235)
第四節(jié) 數(shù)學課堂教學設(shè)計(238)
一、數(shù)學課堂教學設(shè)計的內(nèi)涵及意義(238)
二、數(shù)學課堂教學設(shè)計的基本要求(240)
三、數(shù)學課堂教學設(shè)計的準備(241)
四、數(shù)學課堂教學設(shè)計工作(242)
五、數(shù)學的有效教學(251)
第五節(jié) 數(shù)學課堂教學技能(254)
一、數(shù)學課堂的導入技能(254)
二、數(shù)學課堂的講解技能(258)
三、數(shù)學課堂的提問技能(259)
四、數(shù)學課堂的結(jié)束技能(265)
五、數(shù)學課堂的語言技能(270)
六、數(shù)學課堂的板書技能(274)
習題6(278)
本章主要參考文獻(288)
第三部分 考試大綱與模擬試題
國家教師資格考試大綱： 數(shù)學學科知識與教學能力(初級中學)(293)
國家教師資格考試大綱： 數(shù)學學科知識與教學能力(高級中學)(296)
模擬試題(初級中學)及其參考答案(299)
模擬試題一(299)
模擬試題二(301)
模擬試題三(304)
模擬試題四(307)
模擬試題五(309)
參考答案(312)
模擬試題(高級中學)及其參考答案(330)
模擬試題一(330)
模擬試題二(333)
模擬試題三(336)
模擬試題四(338)
模擬試題五(342)
參考答案(346)
習題參考答案與提示(366)
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