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建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)科課程群，就是把數(shù)學(xué)學(xué)科課程內(nèi)容聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)涵發(fā)展、學(xué)校文化、區(qū)域優(yōu)勢、成長需求，把單一的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容豐富并統(tǒng)整成具備數(shù)學(xué)課程核心特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化、體系化的“群”課程，其指向的是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育關(guān)于“學(xué)科核心素養(yǎng)”發(fā)展的目標(biāo)，追求的是拓展、開放、個(gè)性、多樣的成長與視野。
《數(shù)學(xué)學(xué)科課程群》集合16所學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科課程建設(shè)的架構(gòu)，基于學(xué)校原有的數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)，連接大量與實(shí)際生活、社會經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容，將學(xué)生置于真實(shí)的問題情境中去探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識技能的真正價(jià)值，為一線學(xué)校開發(fā)符合校情、學(xué)情的校本課程和形成數(shù)學(xué)學(xué)科課程設(shè)置。

叢書總序
課程改變，學(xué)校改變
學(xué)校課程變革有三種形態(tài)：一是1.0，這種形態(tài)的課程變革，以課程門類的增減為標(biāo)志，學(xué)校會開發(fā)一門一門的校本課程，并不斷增減；二是2.0，這種形態(tài)的課程變革，學(xué)校會圍繞某一特定的辦學(xué)特色或項(xiàng)目特色，開發(fā)相應(yīng)的特色課程群；三是3.0，此種形態(tài)的課程變革，學(xué)校課程發(fā)展以多維聯(lián)動(dòng)、有邏輯的課程體系為標(biāo)志，這是文化創(chuàng)生形態(tài)的課程變革。
學(xué)校如何邁進(jìn)3.0課程變革？我們在鄭州市金水區(qū)中小學(xué)與幼兒園進(jìn)行了多維度的探索與實(shí)踐，得出了一些規(guī)律，有了一些感悟和體會。
1. 家底清晰化：很多時(shí)候起點(diǎn)決定了終點(diǎn)
發(fā)展是既定基礎(chǔ)上的再提升，學(xué)校課程深度變革必須清晰“家底”。根據(jù)各種不同的辦學(xué)基礎(chǔ)給學(xué)校課程發(fā)展準(zhǔn)確定位，是邁向3.0的學(xué)校課程變革所面臨的首要任務(wù)。我們運(yùn)用SWOT（強(qiáng)項(xiàng)、弱項(xiàng)、機(jī)遇、危機(jī)）分析，對學(xué)校的地理環(huán)境、在地文化、政策環(huán)境、課程現(xiàn)狀、行政領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)生需求、教師現(xiàn)狀等因素分別進(jìn)行SWOT分析，把握學(xué)校課程發(fā)展的優(yōu)勢與問題所在。同時(shí)，我們注重課程發(fā)展思路的研究，把破解影響當(dāng)前學(xué)校課程發(fā)展的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題，特別是制約課程發(fā)展的重大問題，貫穿于調(diào)研過程的始終，以增強(qiáng)課程發(fā)展情境研究的宏觀性、針對性和實(shí)踐性，以準(zhǔn)確合理的目標(biāo)體系引導(dǎo)學(xué)校課程變革，切實(shí)做到清晰把握學(xué)校課程發(fā)展的“起點(diǎn)”。須知，很多時(shí)候起點(diǎn)決定了終點(diǎn)。
2. 愿景具象化：讓課程哲學(xué)映照鮮活的實(shí)踐
課程愿景是學(xué)校課程使命的具象，是與學(xué)校教育價(jià)值觀聯(lián)系的、可以調(diào)動(dòng)師生情感的圖景。如果說，目標(biāo)提供過程的滿足，那么愿景則提供事業(yè)的動(dòng)力。推進(jìn)學(xué)校課程深度變革，我們需要明確學(xué)校的課程愿景，并將課程愿景具象化。學(xué)�？梢杂镁呦蠡姆绞较胂笳n程、觀察課程、思考課程、分析課程、建構(gòu)課程。當(dāng)我們在與師生溝通的時(shí)候，要善于用具象化的愿景去說明學(xué)校課程究竟是為什么、是什么以及怎么做。我的體會是：“課程即品茶，需哲思；課程即吟詩，需想象；課程即力行，需實(shí)踐�！比藗兛偸菚粋ゴ蟮脑妇八袆�(dòng)。校長要善于把抽象的東西表現(xiàn)得具體些，把看不見的、不容易理解的東西變得看得見、容易理解，讓學(xué)校課程理念帶著一股清香，透著一種詩意，變成激發(fā)師生的動(dòng)力和情愫。推進(jìn)學(xué)校課程變革，您所要做的便是找到大家信奉的課程哲學(xué)，并用課程哲學(xué)映照課程變革實(shí)踐。
3. 結(jié)構(gòu)圖譜化：改變課程的碎片化格局
如果把課程視為書本，孩子們可能會成為書呆子；如果把課程視為整個(gè)世界，孩子們可能會擁有駕馭世界的力量。為此，每一所學(xué)校都應(yīng)致力建構(gòu)豐富的“課程圖譜”。按照一定的邏輯，理順學(xué)校課程縱向與橫向關(guān)系是學(xué)校課程變革需要審慎思考的問題。在橫向上，如何將學(xué)校課程按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理地分類；在縱向上，如何將學(xué)校課程按照年級分為不同層級，努力形成一個(gè)適應(yīng)不同年齡階段的孩子的課程階梯。具體地說，在橫向上，重構(gòu)學(xué)校課程分類，讓孩子們分門別類地學(xué)習(xí)把握完整的世界之格局；在縱向上，強(qiáng)調(diào)按先后順序，由簡至繁，從已知到未知，從具體到抽象，保持學(xué)校課程的整體連貫。這樣，我們就可以形成天然的、嚴(yán)密的學(xué)校課程“肌理”，讓課程有邏輯地、立體地“落地”，這樣有利于克服課程碎片化、大雜燴問題。
4. 類群聚焦化：聚焦核心素養(yǎng)建構(gòu)課程群
類群聚焦化，也就是圍繞核心素養(yǎng)建構(gòu)課程群。什么是課程群？課程群是以特定的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)為目標(biāo)，由若干門性質(zhì)相關(guān)或相近的單門課程組成的一個(gè)結(jié)構(gòu)合理、層次清晰、彼此連接、相互配合、深度呼應(yīng)的連環(huán)式課程集群。課程群是一種思維，是一種工具，是一種面向碎片化課程的思維方法和操作工具。隨著核心素養(yǎng)的倡導(dǎo)，課程改革越來越要求考慮學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的完整性，課程群構(gòu)建已成為中小學(xué)深化課程改革、優(yōu)化課程設(shè)計(jì)的一條有效途徑。中小學(xué)構(gòu)建課程群需要關(guān)注四點(diǎn)。首先，聚焦目標(biāo)。聚焦核心素養(yǎng)，聚焦育人目標(biāo)，聚焦課程目標(biāo)，是課程群建設(shè)的首要原則。課程群建設(shè)必須密切關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，優(yōu)先發(fā)展對某項(xiàng)目標(biāo)具有關(guān)鍵的支持作用的課程。其次，建構(gòu)鏈條。也就是確定課程群內(nèi)各門課程的相關(guān)性，課程之間縱向銜接與橫向聯(lián)系，以及自成體系。再次，組合搭配。課程群是具有關(guān)聯(lián)關(guān)系的課程之組合與搭配。在涉及課程序列的安排上，關(guān)鍵是要找到“課程時(shí)序”上的銜接點(diǎn)，即根據(jù)學(xué)時(shí)的配比度與開課時(shí)序,各門課程在整體中的位置、地位和作用，從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)來安排課程。通過標(biāo)明課程之間的內(nèi)在關(guān)系、課程開設(shè)的先后順序、課程時(shí)量等邏輯關(guān)系來描述課程之間的內(nèi)在關(guān)系，經(jīng)過這樣的組合搭配，有助于揭示課程之間的重復(fù)、脫節(jié)、斷線和時(shí)序安排上的不合理現(xiàn)象。最后，整合優(yōu)化。課程群是一個(gè)基于特定目標(biāo)而組織化了的課程系統(tǒng)，僅僅把幾門有邏輯聯(lián)系的課程召集一處，只是一個(gè)“課程集合”。只有課程間完成了相關(guān)整合，成為一個(gè)體系，實(shí)現(xiàn)課程功能的優(yōu)化，才能稱之為“課程群”。因此，課程群建設(shè)應(yīng)將重心放在相關(guān)課程之間內(nèi)容的整合以及功能的優(yōu)化上。
5. 內(nèi)容整合化：還原完整世界的真實(shí)面貌
課程是濃縮的世界圖景。3.0的課程是富有統(tǒng)整感的課程，是多維連結(jié)與互動(dòng)的課程。不論是學(xué)科課程的特色化拓展，還是主題課程的多學(xué)科聚焦，都應(yīng)盡可能回到完整的世界圖景上來，努力將關(guān)聯(lián)性與整合性演繹得淋漓盡致，讓孩子們領(lǐng)略“世界圖景”的完整結(jié)構(gòu)。一般地說，課程整合有兩種常見方式：一是射線式整合，即以學(xué)科知識為圓點(diǎn)，根據(jù)知識的內(nèi)在邏輯聯(lián)系而進(jìn)行多維拓展與延伸；二是聚焦式整合，即以特定資源為主題，多學(xué)科、多活動(dòng)聚焦，以加強(qiáng)孩子們與社會生活的多學(xué)科關(guān)聯(lián)與整合。從表現(xiàn)形式來看，既有學(xué)科內(nèi)統(tǒng)整，又有學(xué)科間統(tǒng)整；既有跨學(xué)科統(tǒng)整，又有學(xué)科與活動(dòng)統(tǒng)整，以及校內(nèi)與校外統(tǒng)整等。
6. 操作手冊化：讓課程變革變得易于操作
學(xué)校課程變革應(yīng)是多維主體參與的變革。如何讓師生參與、家長參與，是需要一套可以清晰告知如何操作的課程資料來指導(dǎo)的。我們倡導(dǎo)的學(xué)校課程指南就是學(xué)校課程手冊化的一種做法。一所學(xué)校的課程指南包含如下內(nèi)容：學(xué)校簡要介紹、學(xué)校課程理念、學(xué)校課程目標(biāo)、學(xué)校課程圖譜、學(xué)校課程項(xiàng)目（將每一門課程的綱要精煉地呈現(xiàn)出來）。
7. 實(shí)施立體化：整個(gè)世界都是教室
英國課程學(xué)者斯基爾貝克說：“設(shè)計(jì)課程的最佳場所在學(xué)生和教師相處的地方。”的確，我們讓孩子們采用多樣的、活躍的學(xué)習(xí)方式，如行走學(xué)習(xí)、指尖學(xué)習(xí)、群聊學(xué)習(xí)、圓桌學(xué)習(xí)、眾籌學(xué)習(xí)、搜索學(xué)習(xí)、聚焦學(xué)習(xí)、觸點(diǎn)學(xué)習(xí)、實(shí)作學(xué)習(xí)、儀式學(xué)習(xí)……但凡孩子們在生活世界里精彩紛呈、活躍異常的“做事”方式，都是課程實(shí)施與學(xué)習(xí)的可能方式。須知，課程實(shí)施不僅僅是那些概念化了的“自主、合作、探究”。杜威說：“一切學(xué)習(xí)來自經(jīng)驗(yàn)�！睂�(shí)踐、沉浸、對話、互動(dòng)、參與、體驗(yàn)是課程最活躍、最富靈性的形式，也是課程實(shí)施的最重要方法。重視孩子們直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，讓孩子們親近自然，走進(jìn)社會，通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，擴(kuò)充和豐富孩子們的經(jīng)驗(yàn)和見識，是3.0課程的重要表征。
8. 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突河羞壿嫷赝七M(jìn)學(xué)校課程變革
一所優(yōu)質(zhì)學(xué)校應(yīng)該有自己的課程模式，應(yīng)該建構(gòu)基于特定課程哲學(xué)而組織化了的課程系統(tǒng)，將各課程有機(jī)地結(jié)合成一個(gè)聯(lián)系緊密的、有邏輯的育人圖景。學(xué)校課程哲學(xué)、課程結(jié)構(gòu)、課程功能、課程實(shí)施及課程管理與評價(jià)是課程模式不可或缺的構(gòu)成要素。其中，學(xué)校課程哲學(xué)是課程模式的靈魂，課程功能和課程結(jié)構(gòu)框架是課程模式的主體內(nèi)容，課程實(shí)施是課程模式的必要落實(shí)，課程管理與評價(jià)是課程模式的基本保障。建構(gòu)學(xué)校獨(dú)特的課程模式，是由學(xué)校內(nèi)涵提升與特色發(fā)展的要求所決定的。學(xué)校課程變革要運(yùn)用系統(tǒng)思維把自己的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突�，形成自己�?dú)特的課程模式。一所學(xué)校構(gòu)建了自己的課程模式，并有邏輯地推進(jìn)課程變革，學(xué)校課程發(fā)展就會出現(xiàn)不一樣的格局，學(xué)校發(fā)展就會呈現(xiàn)不一樣的態(tài)勢。在鄭州金水，我們看到的結(jié)果是：課程改變，學(xué)校改變；課程燦爛，學(xué)校燦爛！
學(xué)校課程發(fā)展叢書是鄭州市金水區(qū)教育體育局和鄭州未來教育研究院以及全國品質(zhì)課程聯(lián)盟團(tuán)隊(duì)通力合作的成果，是“品質(zhì)課程”區(qū)域探索與實(shí)踐的又一個(gè)成功例證。
祝愿金水教育的明天更燦爛！
楊四耕
2019年7月5日于上海市教育科學(xué)研究院

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