目錄
第1章緒論1
1.1數(shù)值分析的研究對象與特點l
1.2數(shù)值計算的誤差9
1.3誤差定性分析與避免誤差危害5
1.4MATLAB軟件簡介9
習題l43
本章常用詞匯中英文對照44
第2章解線性方程組的直接法45
2.1高斯消去法45
2.2高斯主元素消去法49
2.3三角分解法52
2.4解對稱正定方程組的平方根法59
2.5行列式和矩陣求逆63
2.6向量和矩陣的范數(shù)65
2.7誤差分析71
2.8數(shù)值實驗77
習題281
本章常用詞匯中英文對照84
第3章解線性方程組的迭代法85
3.1雅可比迭代法與賽德爾迭代法85
3.2迭代法的收斂性88
3.3超松弛迭代法96
3.4數(shù)值實驗99
習題3103
本章常用詞匯中英文對照106
第4章非線性方程求根107
4.1根的搜索107
4.2迭代法109
4.3牛頓迭代法117
4.4弦線法122
4.5代數(shù)方程求根的牛頓法124
4.6數(shù)值實驗125
習題4129
本章常用詞匯中英文對照130
第5章插值法131
5.1插值概念131
5.2拉格朗日插值133
5.3差商與牛頓插值公式137
5.4差分與等距結點插值公式140
5.5埃爾米特插值144
5.6三次樣條插值147
5.7數(shù)值實驗155
習題5158
本章常用詞匯中英文對照159
第6章數(shù)值積分與數(shù)值微分160
6.1引言160
6.2牛頓科茨公式165
6.3龍貝格算法172
6.4高斯求積公式176
6.5數(shù)值積分的進步討論185
6.6數(shù)值微分187
6.7數(shù)值實驗193
習題6197
本章常用詞匯中英文對照198
第7章常微分方程的數(shù)值解法200
7.1引言200
7.2歐拉公式202
7.3龍格庫塔方法207
7.4單步法的收斂性和穩(wěn)定性215
7.5線性多步法219
7.6階常微分方程組和高階方程224
7.7邊值問題的差分方法227
7.8數(shù)值實驗228
習題7232
本章常用詞匯中英文對照234
第8章最佳平方逼近235
8.1歐氏空間R回顧235
8.2平方可積函數(shù)空間238
8.3正交多項式240
8.4最佳平方多項式逼近246
8.5曲線擬合的最小二乘法250
8.6可化為線性問題的曲線擬合254
8.7用正交多項式作最小二乘擬合258
8.8數(shù)值實驗260
習題8264
本章常用詞匯中英文對照265
第9章矩陣特征值和特征向量的計算266
9.1矩陣的特征值和特征向量266
9.2冪法和反冪法267
9.3雅可比方法273
9.4吉文斯豪斯霍爾德方法277
9.5QR方法283
9.6數(shù)值實驗287
習題9289
本章常用詞匯中英文對照291
數(shù)值分析模擬試卷1292
數(shù)值分析模擬試卷2294
數(shù)值分析模擬試卷3296
參考答案298
參考文獻308