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信息幾何導(dǎo)引 讀者對象:從事幾何、信息幾何、李群等的理論工作的研究者,和從事信號處理、圖像處理等信息論、工程領(lǐng)域的應(yīng)用工作研究者
本書首先簡要介紹了信息幾何之所以產(chǎn)生,出現(xiàn)的根源,并概述了其發(fā)展歷史、現(xiàn)狀,以及對未來的展望。從介紹微分幾何基本相關(guān)內(nèi)容入手,介紹了信息幾何的基礎(chǔ)知識。著重闡述了矩陣信息幾何的內(nèi)容,如給出矩陣指數(shù)與對數(shù)的定義及性質(zhì),李群、李代數(shù)的基本內(nèi)容,矩陣信息幾何的拓?fù),一般線性群的黎曼度量,以及一些重要的矩陣流形和緊李群。并在理論內(nèi)容的基礎(chǔ)上,我們介紹了信息幾何的一些重要應(yīng)用。在經(jīng)典信息幾何中的應(yīng)用,我們介紹了其在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用,在線性規(guī)劃中的應(yīng)用,在熱力學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用,以及在熵動力系統(tǒng)中的應(yīng)用。
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