經(jīng)濟數(shù)學線性代數(shù)（第三版）
定 價：24.6 元
- 作者：吳傳生 主編
- 出版時間：2015/12/1
- ISBN：9787040440690
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：F224.0
- 頁碼：243
- 紙張：膠版紙
- 版次：3
- 開本：16開
吳傳生主編的《線性代數(shù)(經(jīng)濟數(shù)學第3版十二五普通高等教育本科***規(guī)劃教材)》是“十二五” 普通高等教育本科***規(guī)劃教材，是在第2版(普通高等教育“十一五”***規(guī)劃教材)的基礎上修訂而成的，它是經(jīng)濟數(shù)學首門***精品課程和中國大學資源共享課的主講教材。
本書以線性方程組理論和實二次型化成標準形為兩條主線展開討論，主要內(nèi)容包括：線性方程組的消元法和矩陣的初等變換，行列式、克拉默法則，矩陣的運算，線性方程組的理論，特征值和特征向量、矩陣的對角化，二次型，應用問題等，內(nèi)容的深廣度符合“經(jīng)濟和管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求” 。
經(jīng)過幾次修訂，本書集科學性、先進性、適用性于一體，較好地處理了數(shù)學與經(jīng)濟、經(jīng)典與現(xiàn)代、理論與應用、知識與素質(zhì)、教與學諸多復雜關(guān)系，具有 “問題驅(qū)動，線條鮮明，窗口適當，系統(tǒng)完整，內(nèi)容豐富”的鮮明特色。
本書結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯清晰，敘述清楚，說明到位，行文流暢，例題典型，習題配備合理，可讀性強，可作為高等學校經(jīng)濟、管理類專業(yè)的教材或碩士研究生入學統(tǒng)一考試的參考書，還可供工科類專業(yè)學生選用或參考。
第1章 線性方程組的消元法和矩陣的初等變換
第一節(jié) 線性方程組的消元法
一、線性方程組的基本概念
二、線性方程組的消元法
習題1-1
第二節(jié) 矩陣的初等變換
一、矩陣及其初等變換
二、用矩陣的初等變換化矩陣為標準形
習題1-2
第1章總習題
第2章 行列式克拉默法則
第一節(jié) 二階和三階行列式
一、二階行列式
二、三階行列式
習題2-1
第二節(jié) 排列
習題2-2
第三節(jié) n階行列式的定義和性質(zhì)
一、n階行列式的定義
二、行列式的性質(zhì)
習題2-3
第四節(jié) 行列式的展開和計算
一、行列式按行(列)展開
二、行列式的計算
習題2-4
第五節(jié) 克拉默法則
習題2-5
第2章總習題
第3章 矩陣的運算
第一節(jié) 矩陣的概念及運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運算
三、矩陣的乘法
習題3-1
第二節(jié) 特殊矩陣 方陣乘積的行列式
一、特殊矩陣
二、方陣乘積的行列式
習題3-2
第三節(jié) 逆矩陣
習題3-3
第四節(jié) 分塊矩陣
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
三、矩陣按行分塊和按列分塊
習題3-4
第五節(jié) 初等矩陣
一、初等矩陣
二、利用初等變換求逆矩陣
習題3-5
第六節(jié) 矩陣的秩
一、矩陣的秩
二、利用初等變換求矩陣的秩
三、矩陣的秩的性質(zhì)
習題3-6
第3章總習題
第4章 線性方程組的理論
第一節(jié) 線性方程組有解的條件
習題4-1
第二節(jié) n維向量及其線性運算
習題4-2
第三節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
一、向量組的線性組合
二、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
習題4-3
第四節(jié) 向量組的秩
一、向量組的等價
二、向量組的秩
三、矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系
習題4-4
第五節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習題4-5
*第六節(jié) 向量空間
*習題4-6
第4章總習題
第5章 特征值和特征向量 矩陣的對角化
第一節(jié) 預備知識
一、向量的內(nèi)積
二、施密特正交化方法
三、正交矩陣
習題5一1
第二節(jié) 特征值和特征向量
一、引例--發(fā)展與環(huán)保問題
二、特征值和特征向量的概念
三、特征值和特征向量的求法
四、特征值和特征向量的性質(zhì)
五、應用
習題5-2
第三節(jié) 相似矩陣
一、概念與性質(zhì)
二、矩陣可對角化的條件
習題5-3
第四節(jié) 實對稱矩陣的相似矩陣
一、實對稱矩陣特征值的性質(zhì)
二、實對稱矩陣的相似理論
三、實對稱矩陣對角化方法
習題5-4
第5章總習題
第6章 二次型
第一節(jié) 二次型及其矩陣表示矩陣合同
一、二次型定義及其矩陣表示
二、矩陣的合同
習題6一1
第二節(jié) 化二次型為標準形
一、正交變換法
二、配方法
三、初等變換法
習題6-2
第三節(jié) 慣性定理和二次型的正定性
一、慣性定理和規(guī)范形
二、二次型的正定性
習題6-3
第6章總習題
第7章 應用問題
第一節(jié) 二次曲面方程化標準形
一、二次圓錐曲線方程化標準形
二、二次曲面方程化標準形
習題7-1
第二節(jié) 遞歸關(guān)系式的矩陣解法
習題7-2
第三節(jié) 投入產(chǎn)出數(shù)學模型
一、價值型投入產(chǎn)出數(shù)學模型
二、直接消耗系數(shù)
三、投入產(chǎn)出分析
四、投入產(chǎn)出數(shù)學模型的應用
習題7-3
第四節(jié) 基于二次型理論的最優(yōu)化問題
一、多變量的目標函數(shù)的極值
二、具有約束方程的最優(yōu)化問題
習題7-4
部分習題答案
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