前言
第1章 行列式
1.1 二階和三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.1.3 二階與三階行列式的關(guān)系
1.2 n階行列式
1.2.1 n階行列式的定義
1.2.2 n階行列式展開定理
1.3 行列式的性質(zhì)
1.4 行列式的計算
1.5 克拉默法則
習(xí)題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念 前言
第1章 行列式
  1.1 二階和三階行列式
    1.1.1 二階行列式
    1.1.2 三階行列式
    1.1.3 二階與三階行列式的關(guān)系
  1.2  n階行列式
    1.2.1 n階行列式的定義
    1.2.2 n階行列式展開定理
  1.3 行列式的性質(zhì)
  1.4 行列式的計算
  1.5 克拉默法則
    習(xí)題1
第2章 矩陣
  2.1 矩陣的概念
    2.1.1 矩陣的定義
    2.1.2 一些特殊的矩陣
  2.2 矩陣的運算
    2.2.1 矩陣的線性運算
    2.2.2 矩陣的乘法
    2.2.3 方陣的冪
    2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
    2.2.5 方陣的行列式
  2.3 逆矩陣
    2.3.1 逆矩陣的概念
    2.3.2 矩陣可逆的充分必要條件
    2.3.3可逆矩陣的性質(zhì)
  2.4 矩陣的初等變換
    2.4.1 矩陣的初等變換
    2.4.2 行階梯形矩陣和行最簡形矩陣
    2.4.3 用初等變換求逆矩陣
  2.5 矩陣的秩
    習(xí)題2
第3章 線性方程組
  3.1 線性方程組的解
    3.1.1 線性方程組的概念
    3.1.2 線性方程組有解的判別法
  3.2 維向量及向量組的線性組合
    3.2.1 向量組與矩陣
    3.2.2 線性組合與線性表示
    3.2.3 向量組的等價
  3.3 向量組的線性相關(guān)性
    3.3.1 線性相關(guān)性概念
    3.3.2 線性相關(guān)性的判定
    3.4 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    3.4.1 齊次線性方程組解的性質(zhì)
    3.4.2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    3.5 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    3.5.1 非齊次線性方程組解的性質(zhì)
    3.5.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    習(xí)題3
第4章 相似矩陣與二次型
  4.1 正交矩陣
    4.1.1 向量的內(nèi)積
    4.1.2 n維向量的長度和夾角
    4.1.3 向量組的正交性
    4.1.4 正交矩陣與正交變換
  4.2 矩陣的特征值與特征向量
    4.2.1 特征值與特征向量
    4.2.2 特征值和特征向量的性質(zhì)
  4.3 相似矩陣
    4.3.1 相似矩陣的概念與性質(zhì)
    4.3.2 方陣的對角化
    4.3.3 實對稱矩陣的對角化
  4.4 二次型
    4.4.1 二次型的概念及其矩陣
    4.4.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
  4.5 正定二次型
    4.5.1 正定二次型的定義
    4.5.2 正定二次型的判別
    習(xí)題4
第5章 線性空間與線性變換
  5.1 線性空間
    5.1.1 線性空間的定義和例子
    5.1.2 線性空間的簡單性質(zhì)
    5.1.3 子空間
  5.2 基、維數(shù)與坐標(biāo)
  5.3 基變換與坐標(biāo)變換公式
  5.4 線性變換及其矩陣
    5.4.1 線性變換及其運算
    5.4.2 線性變換的矩陣表示
    習(xí)題5
第6章 線性代數(shù)與Mathemalica
參考答案
參考文獻