第一章 芬斯勒流形
§1.1 歷史回顧
§1.2 芬斯勒流形
§1.3 基本例子
1.3.1 黎曼流形
1.3.2 閔可夫斯基流形
1.3.3 Randers流形
§1.4 基本不變量
1.4.1 基本張量
1.4.2 希爾伯特形式
§1.5 對稱芬斯勒結(jié)構(gòu)
習(xí)題一


第二章 閔可夫斯基空間上的幾何量
§2.1 嘉當(dāng)張量
§2.2 嘉當(dāng)形式和Deicke定理
§2.3 畸變
§2.4 芬斯勒子流形
§2.5 子流形的嵌入問題
習(xí)題二


第三章 陳聯(lián)絡(luò)
§3.1 芬斯勒叢上的適當(dāng)標(biāo)架場
§3.2 陳聯(lián)絡(luò)的構(gòu)造
§3.3 陳聯(lián)絡(luò)的性質(zhì)
§3.4 SM的水平子叢和垂直子叢
習(xí)題三


第四章 共變微分和第二類幾何量
§4.1 水平共變導(dǎo)數(shù)和垂直共變導(dǎo)數(shù)
§4.2 沿著測地線的共變導(dǎo)數(shù)
§4.3 Landsberg曲率
§4.4 S曲率
習(xí)題四


第五章 黎曼幾何不變量和弧長的變分
§5.1 陳聯(lián)絡(luò)的曲率
§5.2 旗曲率
§5.3 弧長的第一變分
§5.4 弧長的第二變分
習(xí)題五


第六章 射影球叢的幾何
§6.1 射影球叢的聯(lián)絡(luò)和曲率
§6.2 芬斯勒叢的可積條件
§6.3 芬斯勒叢的極小性
習(xí)題六


第七章 三類幾何不變量的內(nèi)蘊聯(lián)系
§7.1 嘉當(dāng)張量和旗曲率的關(guān)系
§7.2 里奇恒等式
§7.3 S曲率和旗曲率的關(guān)系
§7.4 具有常S曲率的芬斯勒流形
習(xí)題七


第八章 具有標(biāo)量曲率的芬斯勒流形
§8.1 具有迷向S曲率的芬斯勒流形
§8.2 具有標(biāo)量曲率的芬斯勒流形的基本方程
§8.3 具有相對迷向平均Landsberg曲率的度量
習(xí)題八


第九章 從芬斯勒流形出發(fā)的調(diào)和映射


第十章 局部射影平坦和非局部射影平坦的芬斯勒度量
習(xí)題解答和提示
參考文獻
索引