前言第1章 隨機事件及概率  1.1 隨機事件    一、隨機試驗    二、樣本空間    三、隨機事件    四、事件之間的關(guān)系和運算    五、事件運算法則  1.2 隨機事件 前言第1章 隨機事件及概率 1.1 隨機事件 一、隨機試驗 二、樣本空間 三、隨機事件 四、事件之間的關(guān)系和運算 五、事件運算法則 1.2 隨機事件的概率 一、頻率 二、概率的統(tǒng)計定義 三、概率的性質(zhì) 1.3古典概率 一、古典概型及其概率計算 二、幾何概率 1.4 條件概率 一、條件概率與乘法公式 二、全概率公式和貝葉斯公式 1.5 事件的獨立性 1.6 獨立試驗序列 習題一第2章 隨機變量及其分布 2.1 隨機變量 一、隨機變量的定義 二、引入隨機變量的意義 三、隨機變量的分布函數(shù) 2.2 離散型隨機變量及其概率分布 一、離散型隨機變量及其概率分布 二、常用離散型隨機變量的分布 2.3連續(xù)型隨機變量及其概率密度 一、連續(xù)型隨機變量及其概率密度 二、常用連續(xù)型隨機變量的分布 2.4 隨機變量的函數(shù)及其分布 一、隨機變量的函數(shù) 二、離散型隨機變量函數(shù)的分布 三、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 習題二第3章 二維隨機變量及其分布 3.1 二維隨機變量及其分布 一、二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù) 二、二維離散隨機變量的聯(lián)合概率函數(shù) 三、二維連續(xù)隨機變量的聯(lián)合概率密度 3.2 邊緣分布 3.3 隨機變量的獨立性 3.4 二維隨機變量函數(shù)的分布 一、和的分布 二、最值的分布 習題三第4章 隨機變量的數(shù)字特征 4.1 數(shù)學期望 一、一維隨機變量的數(shù)學期望 二、二維隨機變量的數(shù)學期望 三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 四、數(shù)學期望的性質(zhì) 4.2 方差與標準差 一、方差的定義與計算公式 二、方差的性質(zhì) 4.3 原點矩與中心矩 4.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 一、協(xié)方差 二、相關(guān)系數(shù) 習題四第5章 大數(shù)定律和中心極限定理 5.1 大數(shù)定律 一、切比雪夫不等式 二、大數(shù)定律 5.2 中心極限定理 一、獨立同分布的中心極限定理 二、棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理 習題五第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識 6.1 總體與樣本 一、總體與個體 二、抽樣和樣本 6.2 統(tǒng)計量 6.3 數(shù)理統(tǒng)計中的幾種常見分布 一、x2分布 二、t分布 三、F分布 6.4 正態(tài)總體的抽樣分布 一、單個正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布 二、兩個正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布 習題六第7章 參數(shù)估計 7.1 點估計 一、估計問題 二、估計量的評判標準 7.2 置信區(qū)間 一、置信區(qū)間的概念 二、尋求置信區(qū)間的方法 7.3 正態(tài)總體的置信區(qū)間 一、單正態(tài)總體均值的置信區(qū)間 二、單正態(tài)總體方差的置信區(qū)間 三、雙正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間 四、雙正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間 7.4 單側(cè)置信區(qū)間 習題七第8章 假設檢驗 8.1 假設檢驗的基本概念 一、假設檢驗問題 二、假設檢驗的思想方法 三、雙側(cè)假設檢驗和單側(cè)假設檢驗 四、假設檢驗的一般步驟 五、假設檢驗的兩類錯誤 8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗 一、關(guān)于正態(tài)總體均值μ的假設檢驗 二、關(guān)于正態(tài)總體方差σ2的假設檢驗 8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗 一、兩個正態(tài)總體均值μ1=μ2的假設檢驗 二、兩個正態(tài)總體方差σ12=σ22的假設檢驗 習題八第9章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應用 9.1 傳送帶效率問題的數(shù)學模型 一、傳送帶效率問題 二、模型假設與符號說明 三、模型建立及求解 9.2 需求為連續(xù)型隨機變量的存貯模型 一、物資存貯策略 二、建模 9.3 賭博問題 9.4 報童的訣竅 9.5 掛歷訂購問題 9.6 求職面試問題 9.7 廣告問題 9.8 足球門的危險區(qū)域 一、問題闡述 二、基本假設 三、符號說明 四、問題分析 五、模型的建立及求解 六、結(jié)果分析與評價附表1 泊松分布表附表2 標準正態(tài)分布表附表3 x2分布表附表4 t分布表附表5 F分布表附表6 相關(guān)系數(shù)檢驗表習題答案參考文獻