第一章 隨機事件與概率
§1.1 隨機試驗與樣本空間
§1.2 隨機事件及其概率
一、隨機事件
二、事件間的關系與運算
三、頻率與概率
§1.3 古典概型
§1.4 概率的基本性質(zhì)
§1.5 條件概率與事件的獨立性
一、條件概率
二、乘法定理
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
五、事件的獨立性
§1.6 貝努里概型
數(shù)學家簡介——費馬
習題一

第二章 一維隨機變量及其分布
§2.1 一維隨機變量
§2.2 離散型隨機變量
一、離散型隨機變量及其分布律
二、常用的離散型隨機變量的分布
§2.3 隨機變量的分布函數(shù)
§2.4 連續(xù)型隨機變量
一、連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
二、常用的連續(xù)型隨機變量的分布
§2.5 隨機變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
數(shù)學家簡介——帕斯卡
貝葉斯
習題二

第三章 多維隨機變量及其分布
§3.1 二維隨機變量
一、二維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
二、二維離散型隨機變量及其分布
三、二維連續(xù)型隨機變量及其分布
§3.2 條件分布
§3.3 隨機變量的獨立性
數(shù)學家簡介——雅各布·貝努里
習題三

第四章 隨機變量的數(shù)字特征
§4.1 數(shù)學期望
一、離散型隨機變量的數(shù)學期望
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
四、數(shù)學期望的性質(zhì)
§4.2 方差
一、方差的定義
二、方差的性質(zhì)
§4.3 協(xié)方差與相關系數(shù)
一、協(xié)方差
二、相關系數(shù)
數(shù)學家簡介——棣莫弗
習題四

第五章 極限定理
§5.1 切比雪夫不等式
§5.2 大數(shù)定律
§5.3 中心極限定理
數(shù)學家簡介——拉普拉斯
習題五

第六章 統(tǒng)計量及抽樣分布
§6.1 總體與樣本
一、總體與樣本
二、統(tǒng)計量
§6.2 樣本分布函數(shù)
一、頻率分布表
二、直方圖
三、樣本分布函數(shù)
§6.3 常用統(tǒng)計量的分布
一、正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布
二、χ2分布
三、t分布
四、F分布
數(shù)學家簡介——切比雪夫
習題六

第七章 參數(shù)估計
§7.1 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
§7.2 估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
§7.3 區(qū)間估計
一、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
二、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
三、非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
四、單邊置信區(qū)間
數(shù)學家簡介——馬爾柯夫
習題七

第八章 假設檢驗
§8.1 假設檢驗的基本概念
§8.2 單個正態(tài)總體的假設檢驗
一、方差σ２＝σ20已知,檢驗假設H0:μ=μ0
二、方差σ2未知,檢驗假設H0:μ=μ0
三、檢驗假設H0:σ2=σ20
§8.3 兩個正態(tài)總體的假設檢驗
一、方差σ２１, σ２２已知時,檢驗假設Ｈ０：μ1=μ2
二、方差σ２１, σ２２未知,但σ２１＝σ２２時,檢驗假設H0:μ1=μ2
三、檢驗假設H0:σ２１＝σ２２
數(shù)學家簡介——辛欽
習題八

第九章 方差分析與回歸分析
§9.1 單因素方差分析
一、方差分析的基本思想
二、數(shù)學模型
§9.2 雙因素方差分析
§9.3 一元線性回歸分析
一、回歸分析的基本概念
二、線性回歸方程
三、線性相關性的檢驗
§9.4 可線性化的回歸方程
數(shù)學家簡介——柯爾莫戈洛夫
習題九
附錄1 習題參考答案
附錄2 集合論基礎知識
附錄3 排列與組合基礎知識
附錄4 附表
附表4-1 普阿松分布表
附表4-2 標準正態(tài)分布表
附表4-3 χ２分布表
附表4-4 t分布表
附表4-5 Ｆ分布表
附表4-6 相關系數(shù)檢驗表
參考書目