本書為普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材。本書根據(jù)本、專科生特別是以自學為主的學生的特點, 力求用通俗的語言和實際背景使學生理解其真正意義, 本著由淺入深、循序漸進、通俗易懂、重點突出、難點分散、范例較多的原則, 各個章節(jié)配有一定數(shù)量的習題, 為了檢驗學生的學習效果還配備了自測題。
前言
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 實數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的定義與性質
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 非初等函數(shù)舉例
第五節(jié) 建立函數(shù)關系
自我檢測題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 數(shù)列極限的運算法則及存在法則
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 函數(shù)極限的運算法則及存在準則
第五節(jié) 無窮小與無窮大
前言
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 實數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的定義與性質
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 非初等函數(shù)舉例
第五節(jié) 建立函數(shù)關系
自我檢測題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 數(shù)列極限的運算法則及存在法則
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 函數(shù)極限的運算法則及存在準則
第五節(jié) 無窮小與無窮大
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第七節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
自我檢測題二
第三章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的四則運算求導法則反函數(shù)的導數(shù)
第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則
第四節(jié) 高階導數(shù)
第五節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
第六節(jié) 函數(shù)的微分
自我檢測題三
第四章 中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調性和曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值和最大、最小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 微分學在經濟上的概念及應用
自我檢測題四
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
自我檢測題五
第六章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 微積分基本定理
第三節(jié) 定積分的換元積分法
第四節(jié) 定積分的分部積分法
第五節(jié) 廣義積分
自我檢測題六
第七章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 平面圖形的面積
第三節(jié) 立體的體積
第四節(jié) 平面曲線的弧長
第五節(jié) 定積分的簡單物理應用
自我檢測題七
附錄A 積分表
附錄B 幾種常用的曲線
習題答案
參考文獻
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