1. 函數(shù) 1
1.1函數(shù)及其圖像 1
1.2幾個(gè)重要的函數(shù)11
1.3函數(shù)的代數(shù)運(yùn)算19
1.4函數(shù)的零點(diǎn)——二次函數(shù)求根公式與因式分解24
1.5指數(shù)與冪函數(shù)31
1.6應(yīng)用中的函數(shù)及圖像38
2. 導(dǎo)數(shù) 59
2.1直線的斜率61
2.2曲線在一點(diǎn)處的斜率70
2.3導(dǎo)數(shù)與極限77
2.4極限與導(dǎo)數(shù)86
2.5可微性與連續(xù)性96
2.6求導(dǎo)法則102
2.7關(guān)于導(dǎo)數(shù)的更多說(shuō)明 108
2.8作為變化率的導(dǎo)數(shù) 116
3. 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用141
3.1描繪函數(shù)的圖像 141
3.2一階和二階導(dǎo)數(shù)法則 151
3.3一階和二階導(dǎo)數(shù)判別法與曲線作圖 159
3.4曲線作圖（結(jié)論） 169
3.5最優(yōu)化問(wèn)題 174
3.6最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)階 182
3.7導(dǎo)數(shù)在商業(yè)和經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 190
4. 求導(dǎo)方法 215
4.1積法則和商法則 215
4.2鏈?zhǔn)椒▌t與一般冪法則 224
4.3隱函數(shù)求導(dǎo)法則與相關(guān)變化率 230
5. 指數(shù)函數(shù)與自然對(duì)數(shù)函數(shù) 247
5.1指數(shù)函數(shù)248
5.2指數(shù)函數(shù)e^x252
5.3指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法則 257
5.4自然對(duì)數(shù)函數(shù) 262
5.5 ln x 的導(dǎo)數(shù) 266
5.6自然對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 269
6. 指數(shù)函數(shù)與自然對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用 283
6.1指數(shù)增長(zhǎng)與衰減 285
6.2復(fù)合利率293
6.3自然對(duì)數(shù)函數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 299
6.4指數(shù)模型進(jìn)階 306
7. 定積分 321
7.1不定積分322
7.2定積分與函數(shù)的凈變化 330
7.3定積分與圖像下的面積 338
7.4 xy 平面中的面積 348
7.5定積分的應(yīng)用 361
8. 多元函數(shù) 381
8.1多元函數(shù)的例子 381
8.2偏導(dǎo)數(shù)387
8.3多元函數(shù)的極大值和極小值 395
8.4拉格朗日乘子法與約束最優(yōu)化 402
8.5最小二乘法 410
8.6二重積分416
9. 三角函數(shù) 429
9.1角的弧度制 430
9.2正弦函數(shù)和余弦函數(shù) 433
9.3 sin t 與 cos t 的導(dǎo)數(shù)和積分 439
9.4正切函數(shù)與其他三角函數(shù) 447
10. 積分技術(shù) 459
10.1換元積分法 461
10.2分部積分法 467
10.3定積分的計(jì)算 471
10.4定積分的近似計(jì)算 474
10.5積分的幾個(gè)應(yīng)用 484
10.6反常積分 488
11. 微分方程 503
11.1微分方程的解 504
11.2分離變量法 511
11.3一階線性微分方程 519
11.4一階線性微分方程的應(yīng)用 523
11.5微分方程的圖像解 530
11.6微分方程的應(yīng)用 538
11.7微分方程的數(shù)值解 547