本書由兩大部分組成：第一部分是概率論的基礎(chǔ)知識(shí)，包括概率的公理、概率分布、概率密度、隨機(jī)變量函數(shù)的分布、大數(shù)定律與中心極限定理；第二部分是數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，包括樣本概念、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn).本書強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，尤其是在軍事領(lǐng)域的運(yùn)用，設(shè)置了一些有理論或?qū)嵺`意義的研討專題.本書可供普通高等學(xué)校工科和經(jīng)管類專業(yè)使用，也可供相關(guān)領(lǐng)域的科研人員和工程技術(shù)人員參考.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的重要理論基礎(chǔ).目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法幾乎涉及所有工程技術(shù)領(lǐng)域，并在醫(yī)藥、農(nóng)林、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)保障等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.
為了適應(yīng)新修訂的人才培養(yǎng)方案，體現(xiàn)為戰(zhàn)略預(yù)警體系培養(yǎng)人才的建院特色，適應(yīng)現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展潮流，編者在分析雷達(dá)工程、指揮自動(dòng)化、電子對(duì)抗等專業(yè)需求的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，編寫了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材.
本書主要特點(diǎn)如下：
1. 淡化理論推導(dǎo)，突出基礎(chǔ)應(yīng)用
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門獨(dú)立的數(shù)學(xué)學(xué)科有其完整的理論體系，若追求數(shù)學(xué)體系的完整性，則與新人才培養(yǎng)方案相悖.在本教材的編寫中，我們淡化了理論推導(dǎo)，不追求數(shù)學(xué)理論體系的完整性，而通過設(shè)置大量例題，尤其是具有軍事背景的例題和專題，突出理論和方法的應(yīng)用.
2. 增加研討專題，體現(xiàn)軍事特色 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的重要理論基礎(chǔ).目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法幾乎涉及所有工程技術(shù)領(lǐng)域，并在醫(yī)藥、農(nóng)林、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)保障等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.
為了適應(yīng)新修訂的人才培養(yǎng)方案，體現(xiàn)為戰(zhàn)略預(yù)警體系培養(yǎng)人才的建院特色，適應(yīng)現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展潮流，編者在分析雷達(dá)工程、指揮自動(dòng)化、電子對(duì)抗等專業(yè)需求的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，編寫了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材.
本書主要特點(diǎn)如下：
1. 淡化理論推導(dǎo)，突出基礎(chǔ)應(yīng)用
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門獨(dú)立的數(shù)學(xué)學(xué)科有其完整的理論體系，若追求數(shù)學(xué)體系的完整性，則與新人才培養(yǎng)方案相悖.在本教材的編寫中，我們淡化了理論推導(dǎo)，不追求數(shù)學(xué)理論體系的完整性，而通過設(shè)置大量例題，尤其是具有軍事背景的例題和專題，突出理論和方法的應(yīng)用.
2. 增加研討專題，體現(xiàn)軍事特色
本教材在大部分章節(jié)的最后都設(shè)置了專門的研討專題，針對(duì)一些能夠用本章所學(xué)內(nèi)容解決的、有趣的或有重要理論或?qū)嵺`意義的專題，進(jìn)行討論，使讀者在理解本章理論方法的同時(shí)，了解該方法在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用.
3. 融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)改革趨勢(shì)
將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想融入數(shù)學(xué)主干課教學(xué)，是大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的發(fā)展趨勢(shì)和潮流，是數(shù)學(xué)教學(xué)信息化的內(nèi)在要求.我們通過研討專題，將專題用數(shù)學(xué)建模的方式加以討論，并對(duì)某些專題給出了Matlab程序，使學(xué)員能夠真正動(dòng)手用所學(xué)理論方法解決實(shí)際問題.
本書共7章.第1章介紹基本的概率模型；第2章介紹一維隨機(jī)變量及其分布，同時(shí)還包含數(shù)字特征；第3章介紹多維隨機(jī)變量及其分布；第4章介紹極限定理；第5章介紹樣本和抽樣分布；第6章介紹參數(shù)估計(jì)基本內(nèi)容；第7章介紹假設(shè)檢驗(yàn)的基本框架和基于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ).
本教材由楊延飛主編，方承勝主審.編寫分工如下：楊延飛負(fù)責(zé)引言、第1章和第4章，胡欣負(fù)責(zé)第2章，何劍負(fù)責(zé)第3章，王中艷、劉清國(guó)負(fù)責(zé)第5章，劉彩霞負(fù)責(zé)第6章，王中艷、蔡澤彬負(fù)責(zé)第7章，全書由楊延飛負(fù)責(zé)統(tǒng)稿.在編寫的過程中，參考了國(guó)內(nèi)外眾多教材和書籍，借鑒和吸收了相關(guān)成果，在此表示感謝.
由于作者水平有限，書中有錯(cuò)誤和不妥之處，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正.
第一篇 概率論
第1章 隨機(jī)事件及其概率(3)
1.1 隨機(jī)事件(3)
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間(3)
1.1.2 隨機(jī)事件及其運(yùn)算(4)
1.2 概率的定義和性質(zhì)(7)
1.3 概率的確定方法(9)
1.3.1 確定概率的頻率方法(9)
1.3.2 確定概率的古典方法(10)
1.3.3 確定概率的幾何方法(12)
1.4 條件概率、全概率公式和貝葉斯公式(14)
1.4.1 條件概率(14)
1.4.2 全概率公式和貝葉斯公式(16)
1.5 獨(dú)立性(18)
1.6 研討專題(21) 第一篇 概率論
第1章 隨機(jī)事件及其概率(3)
1.1 隨機(jī)事件(3)
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間(3)
1.1.2 隨機(jī)事件及其運(yùn)算(4)
1.2 概率的定義和性質(zhì)(7)
1.3 概率的確定方法(9)
1.3.1 確定概率的頻率方法(9)
1.3.2 確定概率的古典方法(10)
1.3.3 確定概率的幾何方法(12)
1.4 條件概率、全概率公式和貝葉斯公式(14)
1.4.1 條件概率(14)
1.4.2 全概率公式和貝葉斯公式(16)
1.5 獨(dú)立性(18)
1.6 研討專題(21)
1.6.1 信封之謎(21)
1.6.2 敏感性問題調(diào)查方法的原理(24)
習(xí)題1(25)
第2章 隨機(jī)變量及其分布(29)
2.1 隨機(jī)變量(29)
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律(30)
2.2.1 0-1分布(31)
2.2.2 二項(xiàng)分布(32)
2.2.3 泊松分布(33)
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)(35)
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度(38)
2.4.1 概率密度函數(shù)的定義與性質(zhì)(38)
2.4.2 重要的連續(xù)型分布(40)
2.5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布(46)
2.6 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(50)
2.6.1 數(shù)學(xué)期望的概念(50)
2.6.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望(53)
2.7 隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和矩(55)
2.7.1 方差與標(biāo)準(zhǔn)差(55)
2.7.2 隨機(jī)變量的矩(59)
2.8 研討專題(59)
2.8.1 二戰(zhàn)德軍坦克數(shù)估計(jì)(59)
2.8.2 路燈更換問題(61)
習(xí)題2(64)
第3章多維隨機(jī)變量及其分布(67)
3.1二維隨機(jī)變量(67)
3.1.1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)(67)
3.1.2二維離散型隨機(jī)變量及其分布律(68)
3.1.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度(69)
3.2邊緣分布和隨機(jī)變量的獨(dú)立性(72)
3.2.1邊緣分布(72)
3.2.2隨機(jī)變量的獨(dú)立性(74)
3.3二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布(76)
3.4二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征(80)
3.4.1二維隨機(jī)變量函數(shù)的期望(80)
3.4.2協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)(82)
3.5研討專題(85)
3.5.1對(duì)相關(guān)系數(shù)的進(jìn)一步解釋(85)
3.5.2投資組合及其風(fēng)險(xiǎn)(86)
習(xí)題3(88)
第4章大數(shù)定律和中心極限定理(92)
4.1大數(shù)定律(92)
4.2中心極限定理(96)
習(xí)題4(98)
第二篇數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì)
第5章抽樣分布(103)
5.1總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量(103)
5.2抽樣分布(105)
5.2.1χ2分布(105)
5.2.2t分布(107)
5.2.3F分布(109)
5.2.4正態(tài)總體的抽樣分布(110)
習(xí)題5(111)
第6章參數(shù)估計(jì)(114)
6.1點(diǎn)估計(jì)(114)
6.1.1點(diǎn)估計(jì)的含義(114)
6.1.2矩估計(jì)法(115)
6.1.3極大似然估計(jì)法(117)
6.2估計(jì)量?jī)?yōu)劣的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(123)
6.2.1無偏性(123)
6.2.2有效性(124)
6.2.3相合性(一致性)(125)
6.3區(qū)間估計(jì)(125)
6.3.1置信區(qū)間的概念(126)
6.3.2單個(gè)正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計(jì)(127)
6.3.3兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計(jì)(130)
6.3.4單側(cè)置信區(qū)間(133)
6.4研討專題(136)
6.4.1魚塘中魚數(shù)的估計(jì)問題(136)
習(xí)題6(138)
第7章假設(shè)檢驗(yàn)(141)
7.1假設(shè)檢驗(yàn)概述和對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(141)
7.1.1假設(shè)檢驗(yàn)問題(141)
7.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與兩類錯(cuò)誤(142)
7.1.3單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(143)
7.2單個(gè)正態(tài)總體方差和兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)(147)
7.2.1對(duì)單個(gè)正態(tài)總體方差σ2的檢驗(yàn)（χ2檢驗(yàn)）(148)
7.2.2兩個(gè)正態(tài)總體的檢驗(yàn)(150)
7.3研討專題(153)
7.3.1“接受原假設(shè)”的真諦(153)
7.3.2顯著性水平與第二類錯(cuò)誤(155)
習(xí)題7(158)
附表1幾種常用的概率分布表(161)
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表(163)
附表3泊松分布表(165)
附表4χ2分布表(166)
附表5t分布表(168)
附表6F分布表(170)
書單推薦
