第一章 事件及其概率 1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象 1.1.2 概率的統(tǒng)計(jì)定義 1.2 古典概型 1.2.1 樣本空間和樣本點(diǎn) 1.2.2 古典概型 1.2.3 幾何概率 1.3 概率的公理化定義 1.3.1 事件 1.3.2 概率空間 1.3.3 概率測度的連續(xù)性 1.4 條件概率與事件的獨(dú)立性 1.4.1 條件概率 1.4.2 全概率公式，貝葉斯公式 1.4.3 事件獨(dú)立性 1.5 補(bǔ)充與注記 習(xí)題第二章 隨機(jī)變量與分布函數(shù) 2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布 2.1.1 隨機(jī)變量的概念 2.1.2 離散型隨機(jī)變量 2.2 分布函數(shù)與連續(xù)型隨機(jī)變量 2.2.1 分布函數(shù) 2.2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量及密度函數(shù) 2.2.3 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量 2.3 隨機(jī)向量 2.3.1 離散型隨機(jī)向量 2.3.2 分布函數(shù) 2.3.3 連續(xù)型隨機(jī)向量 2.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 2.5 條件分布 2.5.1 離散型的情形 2.5.2 連續(xù)型的情形 2.5.3 一般情形 2.5.4 給定隨機(jī)變量下的條件概率 2.6 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布 2.6.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù) 2.6.2 一維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 2.6.3 (連續(xù)型)隨機(jī)向量函數(shù)的分布律 2.6.4 隨機(jī)向量的變換 2.6.5 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中幾個(gè)重要分布 2.7 補(bǔ)充與注記 習(xí)題第三章 數(shù)字特征與特征函數(shù) 3.1 數(shù)學(xué)期望 3.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 3.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 3.1.3 一般定義 3.1.4 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 3.1.5 數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì) 3.2 方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 3.2.1 方差 3.2.2 協(xié)方差 3.2.3 相關(guān)系數(shù) 3.2.4 矩 3.3 特征函數(shù) 3.3.1 定義 3.3.2 性質(zhì) 3.3.3 逆轉(zhuǎn)公式與唯一性定理 3.3.4 分布函數(shù)的可加性 3.3.5 多元特征函數(shù) 3.4 *多元正態(tài)分布 3.4.1 密度函數(shù)和特征函數(shù) 3.4.2 性質(zhì) 3.5 補(bǔ)充與注記 習(xí)題第四章 極限定理 4.1 依分布收斂與中心極限定理 4.1.1 分布函數(shù)弱收斂 4.1.2 性質(zhì) 4.1.3 中心極限定理 4.2 依概率收斂與弱大數(shù)定律 4.2.1 依概率收斂 4.2.2 弱大數(shù)定律 4.3 以概率1收斂與強(qiáng)大數(shù)定律 4.3.1 以概率1收斂 4.3.2 強(qiáng)大數(shù)定律 4.4 補(bǔ)充與注記 習(xí)題參考文獻(xiàn)附錄A 常用分布表附錄B 泊松分布的數(shù)值表附錄C 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的數(shù)值表