本書分為上、下兩卷，并配有習(xí)題集。第一卷《概率》是初等概率論的內(nèi)容，大部分內(nèi)容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體系為基礎(chǔ)的初等概率論、概率論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、概率測(cè)度的收斂性和極限定理的基本問題；可以作為初步了解概率論學(xué)科的現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。第二卷《概率》講述離散時(shí)間隨機(jī)過程等。
《概率》(第1卷)(修訂和補(bǔ)充第3版)是初等概率論的內(nèi)容，大部分內(nèi)容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體系為基礎(chǔ)的初等概率論、概率論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、概率測(cè)度的收斂性和極限定理的基本問題，可以作為初步了解概率論學(xué)科的教材�！陡怕省�(第1卷)(修訂和補(bǔ)充第3版)適合概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)作為教學(xué)用書，也可供其他相關(guān)專業(yè)學(xué)生及研究應(yīng)用人員參考。
《概率》的第一版于1980年出版，第二版于1989年出版，現(xiàn)在的第三版于2004年出版。(該書的英文譯本于1984年和1996年出版；而該書的德文譯本于1988年出版。)
時(shí)間證明，前兩版的選材到現(xiàn)在為止仍然保持著其現(xiàn)實(shí)性。因此我們決定新版的《概率》第一卷和《概率》第二卷保留前兩版的結(jié)構(gòu)，但是作了一系列重要的修訂和補(bǔ)充。這首先涉及最后一章(第八章)的“離散時(shí)間馬爾可夫鏈理論”。實(shí)際上，這一章是重新編寫的。新版中，這一章包含了更多的資料，并且對(duì)許多命題作了詳細(xì)的證明
施利亞耶夫，俄羅斯科學(xué)院通訊院士，莫斯科大學(xué)功勛教授（2004），莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)-力學(xué)系概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)室主任（1986）。 施利亞耶夫是現(xiàn)代概率論奠基人、前蘇聯(lián)科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家A．H．柯爾莫戈洛夫的學(xué)生。施利亞耶夫的科學(xué)活動(dòng)，涉及概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其各種不同領(lǐng)域，出版了18部書，其中7部專著，將近150篇學(xué)術(shù)論文。 施利亞耶夫的社會(huì)科技、國際學(xué)術(shù)活動(dòng)非�；钴S，多次在重要的國際學(xué)術(shù)會(huì)議上作過學(xué)術(shù)報(bào)告，參與過許多研討會(huì)的組織工作。曾兼職：國際伯努利學(xué)會(huì)主席（1989—1991），國際金融數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主席（1998—1999），俄羅斯保險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)員協(xié)會(huì)主席（1994—1998），大不列顛皇家統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)榮譽(yù)成員（自1985起）。1990年被選為歐洲科學(xué)院院士。
第三版前言
第二版前言
第一版前言
序言
第一章 初等概率論
§1.有限種結(jié)局試驗(yàn)的概率模型
§2.某些經(jīng)典模型和分布
§3.條件概率.獨(dú)立性
§4.隨機(jī)變量及其特征
§5.伯努利概型Ⅰ.大數(shù)定律
§6.伯努利概型Ⅱ.極限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊松定理)
§7.伯努利概型中“成功”概率的估計(jì)
§8.關(guān)于分割的條件概率與條件數(shù)學(xué)期望
§9.隨機(jī)游動(dòng)Ⅰ.擲硬幣博弈的破產(chǎn)概率和平均持續(xù)時(shí)間
§10.隨機(jī)游動(dòng)Ⅱ.反射原理.反正弦定律
§11.鞅.鞅對(duì)隨機(jī)游動(dòng)的某些應(yīng)用
§12.馬爾可夫鏈.遍歷性定理.強(qiáng)馬爾可夫性
第二章 概率論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
§1.有無限種結(jié)局試驗(yàn)的概率模型、柯爾莫戈洛夫公理化體系
§2.代數(shù)和σ-代數(shù).可測(cè)空間
§3.在可測(cè)空間上建立概率測(cè)度的方法
§4.隨機(jī)變量Ⅰ
§5.隨機(jī)元
§6.勒貝格積分.數(shù)學(xué)期望
§7.關(guān)于σ-代數(shù)的條件概率和條件數(shù)學(xué)期望
§8.隨機(jī)變量Ⅱ
§9.建立具有給定有限維分布的過程
§10.隨機(jī)變量序列收斂的各種形式
§11.具有有限二階矩的隨機(jī)變量的希爾伯特空間
§12.特征函數(shù)
§13.高斯系
第三章 概率測(cè)度的接近程度和收斂性.中心極限定理
§1.概率測(cè)度和分布的弱收斂
§2.概率分布族的相對(duì)緊性和稠密性
§3.極限定理證明的特征函數(shù)法
§4.獨(dú)立隨機(jī)變量之和的中心極限定理I.林德伯格條件
§5.獨(dú)立隨機(jī)變量之和的中心極限定理Ⅱ.非經(jīng)典條件
§6.無限可分分布和穩(wěn)定分布
§7.弱收斂的“可度量性”
§8.關(guān)于測(cè)度的弱收斂與隨機(jī)元的幾乎處處收斂的聯(lián)系(“一個(gè)概率空間的方法”)
§9.概率測(cè)度之間的變差距離.角谷一海林格距離和海林格積分.對(duì)測(cè)度的絕對(duì)連續(xù)性和奇異性的應(yīng)用
§10.概率測(cè)度的臨近性和完全漸近可區(qū)分性
§11.中心極限定理的收斂速度
§12.泊松定理的收斂速度
§13.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本定理
圖書文獻(xiàn)資料
參考文獻(xiàn)
名詞索引
人名表
常用數(shù)學(xué)符號(hào)
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