前　　言
本書通過現(xiàn)代的觀點(diǎn)來介紹概率論，為理解統(tǒng)計方法、隨機(jī)性和不確定性奠定了基礎(chǔ)ꎮ 書中包含了豐富的應(yīng)用案例，從基本的拋硬幣問題和偶然性的研究到谷歌的網(wǎng)頁排名算法以及馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法等, 由于概率論是一門經(jīng)常被認(rèn)為是
反直覺的學(xué)科，所以書中給出了很多直觀的解釋、圖示和案例以證明這個觀點(diǎn)的偏頗ꎮ 每章的結(jié)尾部分還結(jié)合Ｒ 軟件來更詳細(xì)地探討這一章的思想(R軟件是一種用于統(tǒng)計計算和模擬的免費(fèi)軟件)ꎮ本書取材于哈佛大學(xué)的視頻公開課stat110 (從2006年起，這門課程每年均由josephｓｅ講授)，課程視頻可在stat110。net 網(wǎng)站上免費(fèi)獲取ꎮ 其他附加的補(bǔ)充材料，諸如Ｒ 代碼及標(biāo)記了○Ｓ 的練習(xí)題的解答也均可在該網(wǎng)站獲取ꎮ掌握微積分是學(xué)習(xí)本書的一個前提，而對統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)則沒有要求ꎮ 數(shù)學(xué)方面的主要挑戰(zhàn)不在于完成微積分求解，而在于能夠在抽象的概念和具體的例子之間轉(zhuǎn)換.
本書的主要特征概括如下:
１.案例,書中的定義、定理和證明都是通過案例來呈現(xiàn)的，這種呈現(xiàn)既保留了數(shù)學(xué)的精確性，又概括性地對現(xiàn)實(shí)世界的一些現(xiàn)象做出了解釋,通過那些讓概率分布廣泛地在統(tǒng)計建模中使用的案例來探究概率分布.我們盡可能避免冗長乏味的推導(dǎo)，取而代之的是致力于給出解釋和直覺判斷來說明為什么那些主要結(jié)論是正確的.事實(shí)證明，通過深刻理解來替代死記硬背的方法可以提高學(xué)生對內(nèi)容的長期記憶力.
２. 圖,由于圖本身就能表達(dá)很多內(nèi)容，所以我們通過圖來補(bǔ)充定義，使得那些主要概念與讓人印象深刻的圖相聯(lián)系ꎮ 在很多領(lǐng)域中，一名初學(xué)者與一名專家的差距常被描述如下: 初學(xué)者總是努力去記住大量看似不相關(guān)的事實(shí)和公式，而專家則會領(lǐng)悟出一個統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)，在這個結(jié)構(gòu)中僅通過少量的原理和思想就可將那些事實(shí)連貫地聯(lián)系在一起,為了幫助學(xué)生領(lǐng)會概率論的結(jié)構(gòu)，我們特別強(qiáng)調(diào)了思想間的聯(lián)系(同時從語言上和視覺效果上加以鞏固)，并在大多數(shù)章節(jié)的結(jié)尾部分給出了概念與分布的循環(huán)、擴(kuò)展圖.
３. 概念和策略的雙重教學(xué).我們的目的在于讓學(xué)生在讀本書時不僅能夠?qū)W習(xí)概率論的概念，同時還能夠掌握廣泛適用于概率論之外的一系列解決問題的策略. 對于書中的例子.相同的問題經(jīng)常會給出多種不同的解答方法ꎮ 我們對求解的每一步都進(jìn)行了解釋，同時也對
如何思考并選擇采用的方法進(jìn)行了評述.我們對諸如對稱性和模式識別這樣的重要策略進(jìn)行了明確的標(biāo)記和命名，并且通過給出了標(biāo)有(生物危害標(biāo)識) 的內(nèi)容來消除常見誤解.
４.實(shí)踐問題 本書包含大約６００ 道不同難度的練習(xí)題，目的是為了讓學(xué)生加強(qiáng)對內(nèi)容的理解，同時強(qiáng)化他們解決問題的能力.這些練習(xí)題中有些是策略實(shí)踐問題，根據(jù)主題進(jìn)行了分組以促進(jìn)對特定主題的實(shí)踐，而有些則是混合型實(shí)踐問題，在這些實(shí)踐問題中需要綜合
一些前面章節(jié)中的內(nèi)容ꎮ 大約２５０ 道練習(xí)題已有詳細(xì)的在線解答以供線下實(shí)踐及自學(xué)使用.５. 模擬、蒙特卡羅方法和Ｒ 軟件 很多概率問題都因計算太難而不能精確求解，并且在任何情況下，對所給答案進(jìn)行核查都是很重要的.我們介紹了通過模擬來研究概率論的方法，并證明了借助簡短的幾行Ｒ 代碼就足以對一個看似復(fù)雜的問題進(jìn)行模擬.６􀆰 聚焦現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)性和統(tǒng)計思維ꎮ 書中所有的例子和練習(xí)題都有明確的現(xiàn)實(shí)背景,都聚焦于如何為進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計推斷和統(tǒng)計建模打下堅實(shí)的理論基礎(chǔ),我們簡要介紹了重要的統(tǒng)計思想，例如抽樣、模擬、貝葉斯推斷和馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法及其應(yīng)用領(lǐng)域，包括基因?qū)W、醫(yī)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)等ꎮ 對例題和練習(xí)題的選擇都是為了突出概率思維的力量、適用性及其美之所在.
致謝
感謝我們的同事、Ｓｔａｔ１１０ 的教學(xué)助理和數(shù)千位Ｓｔａｔ１１０ 的學(xué)生所給出的與這門課程和這
本書相關(guān)的評論及想法.
特別要感謝Ａｌｖｉｎ Ｓｉｕ、Ａｎｇｅｌａ Ｆａｎ、Ａｎｊｉ Ｔａｎｇ、Ｃａｒｏｌｙｎ Ｓｔｅｉｎ、Ｄａｖｉｄ,Ｊｏｎｅｓ、Ｄａｖｉｄ Ｒｏｓｅｎｇａｒｔｅｎ、Ｄａｖｉｄ Ｗａｔｓｏｎ、Ｊｏｈａｎｎｅｓ Ｒｕｆ、Ｋａｒｉ Ｌｏｃｋ、Ｋｅｌｉ Ｌｉｕ、Ｋｅｖｉｎ Ｂａｒｔｚ、Ｌａｚｈｉ Ｗａｎｇ、Ｍａｒｔｉｎ Ｌｙｓｙ、Ｍｉｃｈｅｌｅ Ｚｅｍｐｌｅｎｙｉ、Ｐｅｎｇ Ｄｉｎｇ、Ｒｏｂ Ｐｈｉｌｌｉｐｓ、Ｓａｍ Ｆｉｓｈｅｒ、Ｓｅｂａｓｔｉａｎ,Ｃｈｉｕ、Ｓｏｆｉａ Ｈｏｕ、Ｔｈｅｒｅｓａ Ｇｅｂｅｒｔ、Ｖａｌｅｒｉａ Ｅｓｐｉｎｏｓａ、Ｖｉｋｔｏｒｉｉａ Ｌｉｕｂｌｉｎｓｋａ、Ｖｉｖｉａｎａ Ｇａｒｃｉａ、Ｗｉｌ￣ｌｉａｍ Ｃｈｅｎ 和Ｘａｎｄｅｒ Ｍａｒｃｕｓ 對本書的反饋,尤其感謝Ｂｏ Ｊｉａｎｇ、Ｒａｊ Ｂｈｕｐｔａｎｉ、Ｓｈｉｒａ Ｍｉｔｃｈｅｌｌ和那些匿名的審稿人針對本書草稿所給出的詳細(xì)評論，及Ａｎｄｒｅｗ Ｇｅｌｍａｎ、Ｃａｒｌ Ｍｏｒｒｉｓ、ＰｅｒｓｉＤｉａｃｏｎｉｓ、Ｓｔｅｐｈｅｎ Ｂｌｙｔｈ、Ｓｕｓａｎ Ｈｏｌｍｅｓ 和Ｘｉａｏ￣Ｌｉ Ｍｅｎｇ 關(guān)于概率的無數(shù)次富有深刻見解的討論.
ＣＲＣ 出版社的Ｊｏｈｎ Ｋｉｍｍｅｌ 在本書的寫