第1章 引言
　1.1 解的局部適定性
　1.2 強(qiáng)解的存在性及Blow-up
　1.3 弱解的整體存在性及唯一性
　1.4 啟發(fā)
　1.5 有限維控制系統(tǒng)理論
第2章 線性無窮維系統(tǒng)的能控性
　2.1 前言
　2.2 振動(dòng)弦
　2.3 線性發(fā)展方程
　　2.3.1 映射VCH=H’-V’
　　2.3.2 齊次方程u”+Au=O
　　2.3.3 波動(dòng)方程
　　2.3.4 第一類Petrovsky系統(tǒng)
　　2.3.5 第二類Petrovsky系統(tǒng) 第1章 引言
　1.1 解的局部適定性
　1.2 強(qiáng)解的存在性及Blow-up
　1.3 弱解的整體存在性及唯一性
　1.4 啟發(fā)
　1.5 有限維控制系統(tǒng)理論
第2章 線性無窮維系統(tǒng)的能控性
　2.1 前言
　2.2 振動(dòng)弦
　2.3 線性發(fā)展方程
　　2.3.1 映射VCH=H’-V’
　　2.3.2 齊次方程u”+Au=O
　　2.3.3 波動(dòng)方程
　　2.3.4 第一類Petrovsky系統(tǒng)
　　2.3.5 第二類Petrovsky系統(tǒng)
　2.4 隱含的正則性：弱解
　　2.4.1 特殊向量場
　　2.4.2 波動(dòng)方程
　　2.4.3 第一類Petrovsky系統(tǒng)
　　2.4.4 第二類Petrovsky系統(tǒng)
　2.5 唯一性定理
　　2.5.1 波動(dòng)方程：Dirichlet邊界條件
　　2.5.2 第一類Petrovsky系統(tǒng)
　　2.5.3 第二類Petrovsky系統(tǒng)
　　2.5.4 波動(dòng)方程：混合邊界條件
　2.6 精確能控性：HUM方法
　　2.6.1 波動(dòng)方程：Dirichlet邊界條件
　　2.6.2 第一類Petrovsky系統(tǒng)
　　2.6.3 波動(dòng)方程：Neumann邊界條件和Robin邊界條件
　2.7 范數(shù)不等式
　　2.7.1 Riesz序列
　　2.7.2 主要結(jié)論
　2.8 唯一性與精確能控性
　　2.8.1 連續(xù)唯一性定理
　　2.8.2 波動(dòng)方程：Dirichlet邊界條件
　　2.8.3 第一類Petrovsky系統(tǒng)
　　2.8.4 第二類Petrovsky系統(tǒng)：唯一性定理
　　2.8.5 第二類Petrovsky系統(tǒng)：精確能控性
　　2.8.6 波動(dòng)方程：Neumann邊界控制和Robin邊界控制
　2.9 廣義Degasperis—Procesi系統(tǒng)的雙線性控制
　2.10 主要結(jié)果及準(zhǔn)備知識(shí)
　2.11 主要結(jié)果
第3章 線性無窮維系統(tǒng)的能穩(wěn)性
　3.1 指數(shù)穩(wěn)定性
　3.2 指數(shù)能穩(wěn)性和能探測性
　3.3 補(bǔ)償器設(shè)計(jì)
　3.4 Lyapunov方法
　　3.4.1 Lyapunov第一法(間接法)
　　3.4.2 Lyapunov第二法(直接法)
第4章 Degasperis-Procesi方程能控性與能穩(wěn)性
　4.1 引言
　4.2 Degasperis-Procesi方程的能控性
　4.3 能穩(wěn)性
　4.4 定理4.3 的證明
　4.5 具有分布控制的淺水波方程的穩(wěn)定性分析
　 4.5.1 具有周期邊界條件的KdV方程分布控制能穩(wěn)性
　　4.5.2 閉環(huán)系統(tǒng)解的存在唯一性
　　4.5.3 線性反饋控制的一致能穩(wěn)性
　4.6 具有周期邊界條件的D—P方程的分布控制的穩(wěn)定性
　4.7 主要定理的證明
　　4.7.1 線性反饋控制的一致能穩(wěn)性
　　4.7.2 閉環(huán)系統(tǒng)解的存在唯一性的證明
　4.8 小結(jié)
第5章 二元Degasperis-Procesi方程的控制
　5.1 主要結(jié)論
　5.2 主要定理的證明
　　5.2.1 局部存在性
　　5.2.2 唯一性
　5.3 二元Degasperis-Procesi方程的能穩(wěn)性
　　5.3.1 準(zhǔn)備知識(shí)
　　5.3.2 能穩(wěn)性與解的全局存在性
第6章 線性二次最優(yōu)控制
　6.1 有限時(shí)間區(qū)間上的線性二次最優(yōu)控制問題
　6.2 無限長時(shí)間區(qū)間上的線性二次最優(yōu)控制問題
第7章 Degasperis-Procesi方程的最優(yōu)控制
　7.1 Degasperis-Procesi方程的最優(yōu)控制
　7.2 Degasperis-Procesi系統(tǒng)的最優(yōu)控制
　7.3 廣義Degasperis-Procesi方程的最優(yōu)控制
　7.4 拋物一橢圓系統(tǒng)的最優(yōu)控制
　7.5 小結(jié)
參考文獻(xiàn)