微積分是普通高等學校本科各專業(yè)開設的一門公共基礎課程。它既是學習其他各門數(shù)學課程的基礎,也是在自然科學和社會科學各領域中廣泛應用的數(shù)學工具,本書在編寫上力求內容適度、結構合理,適合普通高等院校經(jīng)濟與管理專業(yè)的學生使用,亦可供其他專業(yè)及有志學習本課程的讀者選用。
本書具有如下特點:
(1)注重概念的引入與講解,盡可能通過較多的實際問題引入概念,力求闡述概念的實際背景,既增強學生學習的興趣,也使學生能將抽象的概念同實際聯(lián)系起來,更易于理解并掌握概念。同時,淡化.理論推導過程,并將復雜的理論證明作為附錄,僅供學生自學參考。
(2)章節(jié)安排符合認知規(guī)律,注重內容的難易順序,既便于教師講授,也便于學生閱讀、理解。
(3)每一章都有豐富的例題與習題。引用了大量數(shù)學在經(jīng)濟等各個方面應用的例子,既能更好地培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,又為經(jīng)管類專業(yè)學生的專業(yè)課學習奠定較好的基礎,同時也兼顧了其他專業(yè)的需要。
(4)引入數(shù)學實驗內容,詳細介紹了Mathematica軟件在微積分中的應用,迸一步滿足了學習及應用中的計算需要。
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 函數(shù)的簡單性質
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 應用問題
第五節(jié) 利用Mathematica進行函數(shù)運算
第六節(jié) 利用Mathematica繪制二維圖形
習題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
第四節(jié) 極限運算法則
第五節(jié) 極限存在準則與兩個重要極限
第六節(jié) 無窮小量的比較
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 函數(shù)的簡單性質
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 應用問題
第五節(jié) 利用Mathematica進行函數(shù)運算
第六節(jié) 利用Mathematica繪制二維圖形
習題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
第四節(jié) 極限運算法則
第五節(jié) 極限存在準則與兩個重要極限
第六節(jié) 無窮小量的比較
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)與間斷
第八節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與性質
第九節(jié) 利用Mathematica計算極限
習題二
第三章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 導數(shù)的運算
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 微分
第五節(jié) 利用Mathematica求導數(shù)與微分
習題三
第四章 導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 函數(shù)單調性與曲線的凹凸性判別法
……
第五章 積分
第六章 積分方法
第七章 積分的應用
附錄
參考文獻