本書針對非凸變分不等式投影類方法中客觀存在的錯(cuò)誤，給出修正的理論結(jié)果，進(jìn)而利用投影技術(shù)研究上述正則非凸變分不等式與不動點(diǎn)問題、變分包含問題之間的正確關(guān)系，從而建立正則非凸變分不等式和不動點(diǎn)問題之間的等價(jià)性。利用這種等價(jià)性來討論正則非凸變分不等式的解的存在性，并且利用這等價(jià)替代形式來構(gòu)造解正則非凸變分不等式的投影類迭代算法。通過理論證明迭代算法在一定條件下是收斂的。此外，本書從力學(xué)問題引入擬定常變分不等式思路和原理, 建立具時(shí)滯擬定常變分不等式及非凸變分不等式的數(shù)學(xué)模型, 進(jìn)而運(yùn)用非凸分析中近似法錐結(jié)論、Banach不動點(diǎn)定理和一些常用的變分技巧，證明得到相關(guān)變分問題解的存在唯一性結(jié)果. 并基于投影關(guān)系構(gòu)造了對應(yīng)于非凸變分不等式的自適應(yīng)慣性投影算法, 進(jìn)而證明其收斂性.

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