Hilbert型不等式(精)/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
定 價(jià)：48 元
叢書名：現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
- 作者：楊必成，黃啟亮 著
- 出版時(shí)間：2021/1/1
- ISBN：9787560388175
- 出 版 社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O178
- 頁(yè)碼：239
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
本書旨在介紹二重的希爾伯特型不等式的數(shù)學(xué)思想方法與基本理論，闡述了希爾伯特型不等式的最新成果。閱讀理解本書需要實(shí)分析及泛函分析的基礎(chǔ)知識(shí)。
本書旨在幫助大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)的學(xué)生、研究生及不等式愛好者掌握希爾伯特型不等式的基本理論及參量化思想方法，以起到入門、提高及拓展應(yīng)用研究的作用。
楊必成，男，數(shù)學(xué)教授，現(xiàn)任廣東第二師范學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)，兼任全國(guó)不等式研究會(huì)顧問。他于1986年開始發(fā)表數(shù)學(xué)論文，30多年來，一直從事可和性，算子理論及解析不等式理論的基礎(chǔ)應(yīng)用研究，業(yè)已建立了Yang-Hilbert不等式理論。截至2021年4月，他已在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)期刊上發(fā)表論文480多篇，其中165篇被SCI收錄，17篇刊登在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》等國(guó)內(nèi)權(quán)威期刊上，并在科學(xué)出版社及Springer等出版社出版專著11部，他還參編了Springer出版的專著15部，共計(jì)19章內(nèi)容（注：本著作“作者簡(jiǎn)介”中發(fā)表的數(shù)字為2019年底統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)）。他曾連續(xù)13次獲得廣東第二師范學(xué)院“科研貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”（2003～2015年）；據(jù)2009年版《中國(guó)期刊高被引指數(shù)》一書記載；2003～2007年發(fā)表論文于2008年引用頻次，在全國(guó)數(shù)學(xué)類前20名的排名中，楊必成名列第二；2007年底，他被廣東教育工會(huì)授予“廣東省師德先進(jìn)個(gè)人”的榮譽(yù)稱號(hào)；2015年，他榮獲“科學(xué)中國(guó)人2014年度人物獎(jiǎng)”；2016年3月，他獲得英國(guó)劍橋國(guó)際傳記中心頒發(fā)的“Most Influentiao Scientists of 2016”銀質(zhì)獎(jiǎng)盤；2019年，他獲得“建國(guó)70周年中國(guó)科技創(chuàng)新杰出人物”證書。2005年至今，《科技日?qǐng)?bào)》《科學(xué)中國(guó)人》及《中國(guó)科技網(wǎng)》等七十多家報(bào)刊，雜志、網(wǎng)站陸續(xù)報(bào)道了他的科研業(yè)績(jī)。
第一章 緒論
1.1 希爾伯特型不等式的百年回顧
1.2 希爾伯特型不等式的近代研究
第二章 級(jí)數(shù)求和與歐拉-麥克勞林公式的改進(jìn)應(yīng)用
2.1 從一類正項(xiàng)級(jí)數(shù)的估值方法談起
2.2 伯努利數(shù)與伯努利多項(xiàng)式
2.3 伯努利函數(shù)
2.4 歐拉一麥克勞林公式
2.5 涉及級(jí)數(shù)余項(xiàng)的第一估值式
2.6 一個(gè)例子及推論
2.7 涉及級(jí)數(shù)余項(xiàng)的第二估值式
2.8 關(guān)于δq（m，n）的估值及一些實(shí)用不等式
2.9 一類收斂級(jí)數(shù)及發(fā)散級(jí)數(shù)的估值式
2.10 若干應(yīng)用實(shí)例
第三章 希爾伯特型積分不等式
3.1 希爾伯特型積分不等式
3.2 哈代-希爾伯特積分不等式
3.3 一般-1齊次核的希爾伯特型積分不等式
3.4 一個(gè)實(shí)數(shù)齊次核含多參數(shù)的希爾伯特型積分不等式
3.5 一般實(shí)數(shù)齊次核的希爾伯特型積分不等式
3.6 逆向的希爾伯特型積分不等式及相關(guān)的算子表示
3.7 若干特例及基本的希爾伯特型積分不等式
3.8 一般齊次核的哈代型積分不等式及其算子刻畫
3.9 一般非齊次核的希爾伯特型積分不等式及其算子刻畫
3.10 一般非齊次核的哈代型積分不等式及其算子刻畫
第四章 離散的希爾伯特型不等式
4.1 權(quán)系數(shù)與初始不等式
4.2 等價(jià)形式
4.3 具有最佳常數(shù)因子的正向不等式
4.4 具有最佳常數(shù)因子的逆向不等式
4.5 遞減核的不等式
4.6 遞減且凸核的不等式
4.7 應(yīng)用定理4.3.1和定理4.4.1的例
4.8 不含中間變量的一些特殊結(jié)果
4.9 算子表示及一些特殊例子
4.10 一個(gè)非單調(diào)核算子的范數(shù)
第五章 半離散的希爾伯特型不等式
5.1 權(quán)函數(shù)的定義與初始不等式
5.2 具有最佳常數(shù)因子的等價(jià)不等式
5.3 單調(diào)核的情形
5.4 引入中間變量的等價(jià)不等式
5.5 齊次核的等價(jià)情形
5.6 半離散非齊次核希爾伯特型不等式的算子表示
5.7 半離散齊次核希爾伯特型不等式的算子表示
5.8 若干特例的算子范數(shù)（上）
5.9 若干特例的算子范數(shù)（中）
5.10 若干特例的算子范數(shù)（下）
附錄 楊必成：希爾伯特型不等式理論的拓荒者
參考文獻(xiàn)
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