目錄

技法1 分離參數(shù)法

1.1 全分參數(shù)

1.2 半分參數(shù)

1.3 倒數(shù)分參

1.4 導(dǎo)數(shù)分參

技法2 分類討論法

2.1 三種類型之一次函數(shù)

2.2 三種類型之二次函數(shù)

2.3 三種類型之超越函數(shù)

2.4 兩個標(biāo)準(zhǔn)之參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)

2.5 兩個標(biāo)準(zhǔn)之自變量標(biāo)準(zhǔn)

技法3 構(gòu)造函數(shù)法

3.1 合二為一，作差構(gòu)造

3.2 一分為二，分治構(gòu)造

3.3 原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的構(gòu)造

技法4 切線題綜合

4.1 切線的基本概念

4.2 切線的距離問題

4.3 切線以值代參

4.4 切線的條數(shù)問題

4.5 公切線問題

技法5 整數(shù)解專題

5.1 必要探路法與整數(shù)解問題

5.2 虛設(shè)零點(diǎn)法與整數(shù)解問題

5.3 直接限制法與整數(shù)解問題

技法6 雙參數(shù)專題

6.1 固定變量法解雙參數(shù)問題

6.2 零點(diǎn)比大小法解雙參數(shù)問題

技法7 數(shù)列不等式

7.1 階差法

7.2 放縮法

7.3 裂項(xiàng)法

7.4 構(gòu)造函數(shù)

7.5 值型證明

7.6 累加型證明

7.7 數(shù)學(xué)歸納法

技法8 雙變量專題

8.1 單調(diào)性構(gòu)造

8.2 斜率構(gòu)造法

8.3 任意、存在之值域型

8.4 任意、存在之值型

8.5 構(gòu)造單調(diào)性

技法9 極值點(diǎn)偏移

9.1 單調(diào)性法

9.2 比值代換法

9.3 極值點(diǎn)法

9.4 對數(shù)平均不等式

技法10 拐點(diǎn)大偏移

10.1 構(gòu)造法解拐點(diǎn)偏移

10.2 單調(diào)性法解拐點(diǎn)偏移

技法11 零點(diǎn)差專題

11.1 切線法與割線法解零點(diǎn)差

11.2 放縮法解零點(diǎn)差

11.3 單調(diào)性法解零點(diǎn)差

技法12 變量換元法

12.1 自變量互相表示

12.2 自變量表示參數(shù)

12.3 引入第三變量

技法13 零點(diǎn)類專題

13.1 一個零點(diǎn)之三次函數(shù)型

13.2 一個零點(diǎn)之函數(shù)單調(diào)型

13.3 一個零點(diǎn)之零點(diǎn)即極值點(diǎn)

13.4 兩個零點(diǎn)

13.5 三個零點(diǎn)

13.6 值與零點(diǎn)

13.7 同構(gòu)與零點(diǎn)

技法14 三次導(dǎo)函數(shù)

14.1 零點(diǎn)問題

14.2 值問題

14.3 升次與降次

14.4 根的形式

14.5 對稱中心

技法15 指對七技法

15.1 指數(shù)找朋友

15.2對數(shù)單獨(dú)放

15.3 對數(shù)化

15.4 指數(shù)化

15.5 模型構(gòu)造

15.6 指對換元

15.7 凹凸反轉(zhuǎn)

技法16 三角與導(dǎo)數(shù)

16.1 三角函數(shù)之逐段分析法

16.2 三角函數(shù)之放縮消三角

16.3 三角函數(shù)之綜合分析法

技法17 虛設(shè)零點(diǎn)法

17.1 消元代換之代換超越函數(shù)

17.2 消元代換之代換參數(shù)消元

17.3 范圍求解之原函數(shù)解范圍

17.4 范圍求解之導(dǎo)函數(shù)卡范圍

17.5 范圍求解之極值卡范圍

17.6 虛設(shè)零點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練

技法18 洛必達(dá)法則

技法19 變換主元法

19.1 變換主元后為一次函數(shù)

19.2 變換主元后為二次函數(shù)

19.3 變換主元后為超越函數(shù)

19.4 變換主元解雙變量問題

技法20 端點(diǎn)效應(yīng)法

20.1 端點(diǎn)效應(yīng)之結(jié)論一

20.2 端點(diǎn)效應(yīng)之結(jié)論二

20.3 偽端點(diǎn)效應(yīng)之公切點(diǎn)法

20.4 偽端點(diǎn)效應(yīng)之因式分解

20.5 滿分端點(diǎn)效應(yīng)之充分必要

20.6 滿分端點(diǎn)效應(yīng)之分界討論

技法21 極點(diǎn)效應(yīng)法

21.1 極點(diǎn)效應(yīng)

21.2 全局值

21.3 某處極值點(diǎn)

技法22 必要探路法

22.1 常用五點(diǎn)

22.2 非0端點(diǎn)

22.3 公切點(diǎn)探路

22.4 參數(shù)范圍探路

22.5 自變量探路

技法23 泰勒放縮法

23.1 參數(shù)放縮

23.2 泰勒放縮

技法24 導(dǎo)數(shù)同構(gòu)法

技法25 異構(gòu)分治法

25.1 分而治之

25.2 同構(gòu)分治

25.3 部分剩余

技法26 取點(diǎn)分析法

26.1 極限取點(diǎn)法

26.2 觀察取點(diǎn)法

26.3 插值取點(diǎn)法

26.4 三次函數(shù)取點(diǎn)

26.5 放縮取點(diǎn)法之指數(shù)型

26.6 放縮取點(diǎn)法之對數(shù)型

26.7 放縮取點(diǎn)法之指對型