高考數(shù)學(xué)真題分級(jí)精刷：2024年版
第1章 集合
1.1 考點(diǎn)及常考結(jié)論 001
1.2 歷年真題 002
1.2.1 集合的基礎(chǔ)運(yùn)算（子集、交集、并集、補(bǔ)集） 002
1.2.2 集合中元素的個(gè)數(shù) 006
1.2.3 含參數(shù)集合題 006
1.2.4 點(diǎn)的集合 007
1.2.5 集合綜合題 007
查漏補(bǔ)缺 009

第2章 函數(shù)
2.1 考點(diǎn)及�？冀Y(jié)論 011
2.2 歷年真題 014
2.2.1 函數(shù)的定義域值域 014
2.2.2 函數(shù)的奇偶性單調(diào)性周期性 014
2.2.3 函數(shù)的圖像 018
2.2.4 比較大小 021
2.2.5 分段函數(shù) 023
2.2.6 函數(shù)與方程 025
2.2.7 函數(shù)綜合題及其他 028
查漏補(bǔ)缺 030

第3章 三角函數(shù)
3.1 常考結(jié)論 032
3.2 歷年真題 034
3.2.1 三角函數(shù)小題 034
3.2.2 三角函數(shù)綜合大題 046
查漏補(bǔ)缺 050

第4章 平面向量
4.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 053
4.2 歷年真題 055
4.2.1 平面向量的平行垂直問(wèn)題 055
4.2.2 平面向量的數(shù)量積 056
4.2.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 057
4.2.4 單位向量 058
4.2.5 向量的模 058
4.2.6 向量分解 059
4.2.7 平面向量綜合小題 061
4.2.8 平面向量三角函數(shù)綜合大題 063
查漏補(bǔ)缺 064

第5章 解三角形
5.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 067
5.2 歷年真題 068
5.2.1 邊化角、角化邊 068
5.2.2 求比例 068
5.2.3 求角、求邊長(zhǎng) 068
5.2.4 面積、周長(zhǎng) 073
5.2.5 圖像問(wèn)題 076
5.2.6 范圍、最值 076
查漏補(bǔ)缺 078

第6章 數(shù)列
6.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 080
6.2 歷年真題 082
6.2.1 等差數(shù)列 082
6.2.2 等比數(shù)列 083
6.2.3 等差等比綜合 084
6.2.4 遞推數(shù)列 085
6.2.5 基礎(chǔ)常規(guī)大題 086
6.2.6 數(shù)列綜合壓軸題 092
查漏補(bǔ)缺 095

第7章 立體幾何
7.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 098
7.2 歷年真題 104
7.2.1 點(diǎn)線面的位置關(guān)系 104
7.2.2 三視圖 106
7.2.3 球 114
7.2.4 錐、柱、臺(tái) 116
7.2.5 所成角 119
7.2.6 利用空間向量解立體幾何 121
7.2.7 不用向量解立體幾何綜合題 132
查漏補(bǔ)缺 140

第8章 復(fù)數(shù)
8.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 144
8.2 歷年真題 145
8.2.1 復(fù)數(shù)計(jì)算 145
8.2.2 共軛復(fù)數(shù) 146
8.2.3 復(fù)數(shù)的模 147
8.2.4 復(fù)數(shù)的幾何意義 148
查漏補(bǔ)缺 149

第9章 簡(jiǎn)易邏輯
9.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 150
9.2 歷年真題 151
9.2.1 命題 151
9.2.2 充要條件 152
9.2.3 綜合 156
查漏補(bǔ)缺 156

第10章 算法
10.1 單元素循環(huán) 158
10.2 多元素循環(huán) 159
10.3 填補(bǔ)空缺 166
查漏補(bǔ)缺 167

第11章 不等式
11.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 169
11.2 歷年真題 171
11.2.1 不等式基礎(chǔ)知識(shí) 171
11.2.2 重要不等式 172
11.2.3 含參數(shù)不等式 173
11.2.4 不等式選講 173
查漏補(bǔ)缺 177

第12章 線性規(guī)劃
12.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 179
12.2 歷年真題 179
12.2.1 截距型 179
12.2.2 距離型 184
12.2.3 斜率及面積 185
12.2.4 參數(shù)型 185
12.2.5 線性規(guī)劃應(yīng)用題 186
查漏補(bǔ)缺 187

第13章 推理創(chuàng)新應(yīng)用
13.1 推理 189
13.1.1 推測(cè)推理 189
13.1.2 圖表推理 190
13.1.3 觀察推理 190
13.1.4 新定義推理 193
13.1.5 推理創(chuàng)新大題 194
13.2 創(chuàng)新應(yīng)用題 197
13.2.1 圖形應(yīng)用題 197
13.2.2 模型應(yīng)用題 202
13.2.3 利潤(rùn)應(yīng)用題 206
查漏補(bǔ)缺 206

第14章 計(jì)數(shù)原理及二項(xiàng)式
14.1 計(jì)數(shù)原理 209
14.1.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 209
14.1.2 歷年真題 210
14.2 二項(xiàng)式定理 212
14.2.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 212
14.2.2 歷年真題 212
查漏補(bǔ)缺 215

第15章 概率
15.1 高頻考點(diǎn)結(jié)論 218
15.2 歷年真題 219
15.2.1 基礎(chǔ)題型 219
15.2.2 拓展題型 228
查漏補(bǔ)缺 231

第16章 統(tǒng)計(jì)
16.1 抽樣 233
16.2 莖葉圖 235
16.3 直方圖 237
16.4 其他數(shù)據(jù)圖表 247
16.5 方差標(biāo)準(zhǔn)差 251
16.6 回歸分析 252
16.7 獨(dú)立性檢驗(yàn) 258
16.8 離散型隨機(jī)變量、二項(xiàng)分布 262
16.9 正態(tài)分布 267
查漏補(bǔ)缺 269

第17章 解析幾何
17.1 點(diǎn)與直線 272
17.2 直線與圓 274
17.2.1 位置固定 275
17.2.2 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 277
17.3 橢圓 278
17.3.1 橢圓基礎(chǔ)知識(shí)小題 280
17.3.2 等腰三角形小題 282
17.3.3 線段成比例小題 282
17.3.4 綜合圖形小題 282
17.3.5 橢圓綜合大題 284
17.4 雙曲線 287
17.4.1 有關(guān)漸近線小題 290
17.4.2 焦點(diǎn)相關(guān)小題 292
17.4.3 雙曲線離心率小題 292
17.4.4 關(guān)于面積距離周長(zhǎng)小題 294
17.4.5 雙曲線實(shí)軸虛軸小題 295
17.4.6 求雙曲線方程小題 295
17.4.7 雙曲線綜合大題 296
17.5 拋物線 298
17.5.1 拋物線基礎(chǔ) 300
17.5.2 拋物線與橢圓 300
17.5.3 拋物線與雙曲線 301
17.5.4 拋物線與直線 301
17.5.5 拋物線綜合大題 303
查漏補(bǔ)缺 306

第18章 參數(shù)方程與坐標(biāo)系
18.1 參數(shù)方程 311
18.2 極坐標(biāo) 313
18.3 參數(shù)方程極坐標(biāo)綜合 317
查漏補(bǔ)缺 321

第19章 導(dǎo)數(shù)
19.1 導(dǎo)數(shù)小題 322
19.1.1 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 322
19.1.2 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算、單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn) 324
19.1.3 圖像 327
19.1.4 參數(shù)取值范圍 328
19.1.5 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 329
19.2 導(dǎo)數(shù)大題 329
19.2.1 導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)題型 329
19.2.2 零點(diǎn)個(gè)數(shù) 331
19.2.3 導(dǎo)數(shù)綜合大題 334
查漏補(bǔ)缺 336

第20章 定積分
20.1 定積分計(jì)算 339
20.2 定積分求面積 339
20.3 其他 340
查漏補(bǔ)缺 340

第21章 多項(xiàng)選擇題
查漏補(bǔ)缺 345



高考數(shù)學(xué)真題分級(jí)精刷：答案全解全析（2024年版）
第1章 集合
1.2.1 集合的基礎(chǔ)運(yùn)算（子集、交集、并集、補(bǔ)集） 001
1.2.2 集合中元素的個(gè)數(shù) 002
1.2.3 含參數(shù)集合題 003
1.2.4 點(diǎn)的集合 003
1.2.5 集合綜合題 004

第2章 函數(shù)
2.2.1 函數(shù)的定義域值域 006
2.2.2 函數(shù)的奇偶性單調(diào)性周期性 006
2.2.3 函數(shù)的圖像 009
2.2.4 比較大小 011
2.2.5 分段函數(shù) 013
2.2.6 函數(shù)與方程 015
2.2.7 函數(shù)綜合題及其他 020

第3章 三角函數(shù)
3.2.1 三角函數(shù)小題 023
3.2.2 三角函數(shù)綜合大題 032

第4章 平面向量
4.2.1 平面向量的平行垂直問(wèn)題 037
4.2.2 平面向量的數(shù)量積 038
4.2.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 039
4.2.4 單位向量 040
4.2.5 向量的模 040
4.2.6 向量分解 041
4.2.7 平面向量綜合小題 043
4.2.8 平面向量三角函數(shù)綜合大題 047

第5章 解三角形
5.2.1 邊化角、角化邊 049
5.2.2 求比例 049
5.2.3 求角、求邊長(zhǎng) 049
5.2.4 面積、周長(zhǎng) 055
5.2.5 圖像問(wèn)題 059
5.2.6 范圍、最值 059

第6章 數(shù)列
6.2.1 等差數(shù)列 062
6.2.2 等比數(shù)列 063
6.2.3 等差等比綜合 064
6.2.4 遞推數(shù)列 064
6.2.5 基礎(chǔ)常規(guī)大題 067
6.2.6 數(shù)列綜合壓軸題 074

第7章 立體幾何
7.2.1 點(diǎn)線面的位置關(guān)系 078
7.2.2 三視圖 080
7.2.3 球 085
7.2.4 錐、柱、臺(tái) 087
7.2.5 所成角 090
7.2.6 利用空間向量解立體幾何 093
7.2.7 不用向量解立體幾何綜合題 113

第8章 復(fù)數(shù)
8.2.1 復(fù)數(shù)計(jì)算 124
8.2.2 共軛復(fù)數(shù) 125
8.2.3 復(fù)數(shù)的模 125
8.2.4 復(fù)數(shù)的幾何意義 126

第9章 簡(jiǎn)易邏輯
9.2.1 命題 127
9.2.2 充要條件 128
9.2.3 綜合 131

第10章 算法
10.1 單元素循環(huán) 132
10.2 多元素循環(huán) 132
10.3 填補(bǔ)空缺 134

第11章 不等式
11.2.1 不等式基礎(chǔ)知識(shí) 136
11.2.2 重要不等式 136
11.2.3 含參數(shù)不等式 137
11.2.4 不等式選講 137

第12章 線性規(guī)劃
12.2.1 截距型 143
12.2.2 距離型 149
12.2.3 斜率及面積 150
12.2.4 參數(shù)型 150
12.2.5 線性規(guī)劃應(yīng)用題 151

第13章 推理創(chuàng)新應(yīng)用
13.1 推理 153
13.1.1 推測(cè)推理 153
13.1.2 圖表推理 153
13.1.3 觀察推理 153
13.1.4 新定義推理 155
13.1.5 推理創(chuàng)新大題 156
13.2 創(chuàng)新應(yīng)用題 160
13.2.1 圖形應(yīng)用題 160
13.2.2 模型應(yīng)用題 165
13.2.3 利潤(rùn)應(yīng)用題 168

第14章 計(jì)數(shù)原理及二項(xiàng)式
14.1 計(jì)數(shù)原理 169
14.2 二項(xiàng)式定理 170

第15章 概率
15.2.1 基礎(chǔ)題型 174
15.2.2 拓展題型 180

第16章 統(tǒng)計(jì)
16.1 抽樣 183
16.2 莖葉圖 183
16.3 直方圖 184
16.4 其他數(shù)據(jù)圖表 188
16.5 方差標(biāo)準(zhǔn)差 189
16.6 回歸分析 190
16.7 獨(dú)立性檢驗(yàn) 192
16.8 離散型隨機(jī)變量、二項(xiàng)分布 194
16.9 正態(tài)分布 198

第17章 解析幾何
17.1 點(diǎn)與直線 200
17.2 直線與圓 200
17.2.1 位置固定 200
17.2.2 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 204
17.3 橢圓 205
17.3.1 橢圓基礎(chǔ)知識(shí)小題 205
17.3.2 等腰三角形小題 206
17.3.3 線段成比例小題 207
17.3.4 綜合圖形小題 207
17.3.5 橢圓綜合大題 210
17.4 雙曲線 216
17.4.1 有關(guān)漸近線小題 216
17.4.2 焦點(diǎn)相關(guān)小題 218
17.4.3 雙曲線離心率小題 218
17.4.4 關(guān)于面積距離周長(zhǎng)小題 221
17.4.5 雙曲線實(shí)軸虛軸小題 222
17.4.6 求雙曲線方程小題 222
17.4.7 雙曲線綜合大題 223
17.5 拋物線 226
17.5.1 拋物線基礎(chǔ) 226
17.5.2 拋物線與橢圓 227
17.5.3 拋物線與雙曲線 228
17.5.4 拋物線與直線 228
17.5.5 拋物線綜合大題 230

第18章 參數(shù)方程與坐標(biāo)系
18.1 參數(shù)方程 237
18.2 極坐標(biāo) 238
18.3 參數(shù)方程極坐標(biāo)綜合 241

第19章 導(dǎo)數(shù)
19.1 導(dǎo)數(shù)小題 245
19.1.1 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 245
19.1.2 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算、單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn) 247
19.1.3 圖像 249
19.1.4 參數(shù)取值范圍 249
19.1.5 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 251
19.2 導(dǎo)數(shù)大題 251
19.2.1 導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)題型 251
19.2.2 零點(diǎn)個(gè)數(shù) 254
19.2.3 導(dǎo)數(shù)綜合大題 261

第20章 定積分
20.1 定積分計(jì)算 270
20.2 定積分求面積 270
20.3 其他 270

第21章 多項(xiàng)選擇題