本書(shū)剖析數(shù)學(xué)的底層邏輯, 梳理中小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn), 幫助孩子構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。
作者對(duì)本書(shū)的使用說(shuō)明 問(wèn)題1：《中小學(xué)數(shù)學(xué)要義》只有268頁(yè)，能將中小學(xué)數(shù)學(xué)體系講清楚嗎？ 回答：《要義》不是講全面的中小學(xué)數(shù)學(xué)體系，而是側(cè)重講中小學(xué)數(shù)學(xué)體系的主線和脈絡(luò)，所以《要義》一書(shū)內(nèi)容非常精煉！雖然精煉，但《要義》后面幾章的內(nèi)容有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度，絕不簡(jiǎn)單！關(guān)于《要義》在內(nèi)容上的取舍，可以參看《要義》前言。 問(wèn)題2：《中小學(xué)數(shù)學(xué)要義》適合哪些小學(xué)生閱讀？ 回答：《要義》中有一部分內(nèi)容適合四年級(jí)及四年級(jí)以上的小學(xué)生閱讀，具體說(shuō)明請(qǐng)參看《要義》前言，有提前學(xué)的三年級(jí)小學(xué)生也可以考慮閱讀這部分內(nèi)容。 問(wèn)題3：《中小學(xué)數(shù)學(xué)要義》適合高中生閱讀嗎？ 回答：適合！《要義》中有相當(dāng)一部分內(nèi)容是涉及到高中數(shù)學(xué)，而且有一定的深度，整本書(shū)非常強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)。 問(wèn)題4：除了學(xué)生，家長(zhǎng)，老師，《中小學(xué)數(shù)學(xué)要義》還適合哪些人群閱讀？
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這不是習(xí)題集和教輔，本書(shū)剖析數(shù)學(xué)的底層邏輯，梳理中小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，幫助孩子構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，適合中小學(xué)家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子，以及高年級(jí)的孩子自學(xué)。
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彌補(bǔ)目前通用的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的不足，增加啟發(fā)性的問(wèn)題，啟發(fā)讀者進(jìn)一步深入思考數(shù)學(xué)。
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一切數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間皆有關(guān)聯(lián)，沒(méi)有什么數(shù)學(xué)知識(shí)是孤立的。
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全彩手繪圖、大開(kāi)本
作者是中科院數(shù)學(xué)博士、高校教授、數(shù)學(xué)公號(hào)主理人，擁有強(qiáng)大學(xué)科背景，長(zhǎng)期關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)教育。
風(fēng)云老師：中科院數(shù)學(xué)博士，微信公眾號(hào)“職業(yè)數(shù)學(xué)家在民間”主理人
第一章 數(shù)的家園
第一節(jié)：自然數(shù)1，2，3······
第二節(jié)： 0這個(gè)數(shù)很獨(dú)特
第三節(jié)： 自然數(shù)的加減乘除運(yùn)算
第四節(jié)： 五大運(yùn)算定律——數(shù)的運(yùn)算的基本規(guī)律
第五節(jié)：五大運(yùn)算定律——數(shù)的運(yùn)算的基本規(guī)律(續(xù))
第六節(jié)： 如何將2塊巧克力平均切成5份——引入分?jǐn)?shù)
第七節(jié)： 分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算
第八節(jié)： 只有9個(gè)球的框中，如何取出10個(gè)球——引入負(fù)數(shù)
第九節(jié)：有理數(shù)的加減，與分?jǐn)?shù)的乘除何其相似！
第十節(jié)：為什么負(fù)負(fù)得正——有理數(shù)的乘除運(yùn)算
*第十一節(jié)： 從分?jǐn)?shù)到小數(shù)
*第十二節(jié)： 數(shù)軸——數(shù)與長(zhǎng)度之間的對(duì)應(yīng)
*第十三節(jié)：回到起點(diǎn)1，2，3······
第二章 幾何初步
第一節(jié)：點(diǎn)與直線
第二節(jié)：角度
第三節(jié)：面積
第四節(jié)：圓的周長(zhǎng)和面積
第五節(jié)：體積
*第六節(jié)：遺留問(wèn)題
第三章 方程與代數(shù)世界
第一節(jié)：為什么要列方程？
第二節(jié)：雞兔同籠問(wèn)題與二元一次方程組
第三節(jié)：代數(shù)的語(yǔ)言——以運(yùn)算定律為基本“語(yǔ)法”
第四節(jié)：常見(jiàn)代數(shù)公式
第五節(jié)：基本不等式
第六節(jié)：關(guān)于的多項(xiàng)式與分式——一套抽象的算術(shù)系統(tǒng)
第七節(jié)：函數(shù)——數(shù)的加工機(jī)器
第八節(jié)：算術(shù)平方根，平方根函數(shù)算術(shù)系統(tǒng)
第九節(jié)：函數(shù)的基本構(gòu)造方法
第四章 平面幾何——公理化
第一節(jié)：公理——顯而易見(jiàn)的知識(shí)
第二節(jié)：三角形
第三節(jié)：垂線
第四節(jié)：平行四邊形
第五節(jié)：圓
第六節(jié)：相似三角形
*第七節(jié)：我們的證明是嚴(yán)密的嗎？
第五章 解析幾何——坐標(biāo)方法
第一節(jié)：平面直角坐標(biāo)系
第二節(jié)：平面的平移，伸縮與旋轉(zhuǎn)變換
第三節(jié)：一次函數(shù)和相關(guān)方程的圖像
第四節(jié)：二次函數(shù)和相關(guān)方程的圖像
第五節(jié)：其他常見(jiàn)函數(shù)和方程的圖像
第六章 三角函數(shù)
第一節(jié)：銳角正弦函數(shù)和余弦函數(shù)
第二節(jié)：銳角正弦定理與銳角余弦定理
第三節(jié)：任意角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)
第四節(jié)：一般的正弦定理與余弦定理
第七章 解析幾何——向量方法
第一節(jié)：平面向量——一種既有大小又有方向的量
第二節(jié)：向量的加法運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算
第三節(jié)：向量的坐標(biāo)
第四節(jié)：向量的內(nèi)積運(yùn)算
第五節(jié)：向量方法在平面幾何中典型應(yīng)用
第八章 復(fù)數(shù)——幾何與代數(shù)的交響樂(lè)
第一節(jié)：復(fù)數(shù)與坐標(biāo)平面
第二節(jié)：復(fù)數(shù)的乘積運(yùn)算
第三節(jié)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算定律
第四節(jié)：復(fù)數(shù)乘積與向量?jī)?nèi)積
第五節(jié)：一元多項(xiàng)式方程的復(fù)數(shù)根
*第六節(jié)：復(fù)數(shù)在平面幾何中的應(yīng)用
第九章 排列，組合與二項(xiàng)式定理
第一節(jié)：排列與組合
第二節(jié)：二項(xiàng)式定理
第十章 數(shù)列
第一節(jié)：數(shù)列與函數(shù)
第二節(jié)：數(shù)列求和，歸納法
*第三節(jié)：窮竭法
第十一章 集合——數(shù)學(xué)世界的通用語(yǔ)言
第一節(jié)：再次回到起點(diǎn)1，2，3，4，5······
第二節(jié)：集合與算術(shù)
第三節(jié)：映射——把小球放入抽屜
第四節(jié)：集合與計(jì)數(shù)
*第五節(jié)：關(guān)系概念——從現(xiàn)實(shí)世界到數(shù)學(xué)世界
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