本書源于《小學數(shù)學教師》雜志深受讀者喜愛的問訊處欄目。該欄目常年收集一線教師日常備課和教學中遇到的疑難問題,并邀請業(yè)內專家著名特級教師凌國偉予以權威解答,幫助教師解決困惑,從而更好地理解數(shù)學、理解教材、理解兒童。200余個疑難問題分為數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐四部分,大多比較典型,以期助力教師提升專業(yè)素養(yǎng)與教學水平。
師者,傳道授業(yè)解惑也。翻譯成現(xiàn)代的語言,即用正確的教育觀念,豐富的學科知識和扎實的教學功底教導學生,這已是每一位教師公認的不可或缺的基本素養(yǎng)。
而要真正做到,絕非一日之功。自走上講臺之日起,教師就要保持著學習的熱忱和動力,學會用動態(tài)的、發(fā)展的眼光看待教學,絕不能固守同樣的教學方法,一成不變的教學手段和陳舊的知識體系,將教學看作日復一日循環(huán)往復的過程。
但是在課堂內外產(chǎn)生困惑是常有之事,教師總是面臨各種各樣的挑戰(zhàn),對本體性知識的疑惑,對教材、課標編排的不解,關于教學方法的迷思……這時,教師需要多種形式的外力作保障,為他們及時提供參考,指點迷津,從而加強內功,跨越一道道教學路上的挑戰(zhàn),獲得自身的成長和進步。
回到小學數(shù)學,專家們也已作出了精辟的總結,即小學數(shù)學教師要通過不斷修煉、不斷學習、不斷探索,做到理解數(shù)學、吃透教材、讀懂學生。
《小學數(shù)學教學疑難答問》就是一本幫助小學數(shù)學教師理解數(shù)學、吃透教材、讀懂學生的教學案頭書。
本書源于深受讀者喜愛的《小學數(shù)學教師》雜志問訊處欄目。問訊處常年收集一線教師日常備課和教學中遇到的疑難問題,并邀請專家給出權威解答,幫助教師解決困惑。200余個疑難問題分為數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐四部分,大多比較典型,如倍和倍數(shù)的區(qū)別、是怎樣得來的,計算單元如何做好復習,等等。通過一問一答,以期隨時隨地釋教師教學之疑,解教師教學之難,答教師教學之問,助力教師提升專業(yè)素養(yǎng)與教學水平。
作者凌國偉系江蘇省特級教師,江蘇省有突出貢獻中青年專家,蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》副主編。從事小學數(shù)學教研工作50年,著作等身。王林先生評價凌國偉老師在學識和人品上,是小學數(shù)學教研員的杰出代表。本書解答部分凝聚了凌國偉老師多年教研工作的經(jīng)驗智慧,值得廣大一線教師,尤其是青年教師閱讀學習。
序
教研員一般都具有比較豐富的教育教學經(jīng)驗,在學校和教師中有比較廣泛的影響,他們既要讓教育理論扎根,又要使教學實踐開花,還要樹立典型引領改進教學的方向,培育并推廣優(yōu)秀教學經(jīng)驗和教學成果,促進教師群體的成長,努力提升區(qū)域內的學科教學質量。這就要求教研員不僅要有實踐的經(jīng)驗、行政的視野,更要有一定的理論修養(yǎng)、研究能力、服務的意識和本領。在如今的新時代,教研員還要規(guī)劃學科的課程建設,探索教學評價,積極推進區(qū)域的學科教學診斷與改、教學資源的優(yōu)化,促進課程目標引領下的備、教、學、評一體化。一位教研員,要想有聲有色地開展工作,一靠學識,學識產(chǎn)生權威(主要是非權力性權威);二靠人品,人品形成凝聚力。凌國偉老師無疑是小學數(shù)學教研員的杰出代表之一。
1973 年,凌國偉老師開始從事小學數(shù)學教研工作。五十年來,他以發(fā)自心靈深處的熱愛,不忘初心,牢記責任,毅然放棄從事管理工作、編輯工作和其他工作的機會,堅守在小學數(shù)學教研崗位上。在這平淡而又繁忙的教學研究工作中,他不斷學習、不斷探索、不斷追問、不斷研究,不僅積淀了深厚的理論功底,更是在小學數(shù)學教學、教材等領域形成了深刻的思考和研究。凌國偉老師善于營造尊重、共享、善思的教學研究氛圍,他組織的教研活動接地氣,幫助教師解決了一個個教學中的實際問題;有創(chuàng)見,在省內外有很好的影響,例如,他持續(xù)十多年的研究課題數(shù)學學困生的防止和轉化接連由多個省級教學雜志發(fā)專欄文章介紹研究成果和經(jīng)驗;有成效,他參與指導的青年教師在省、華東地區(qū)、全國優(yōu)秀青年教師小學數(shù)學課堂教學觀摩活動中連連獲獎。這些,都浸透著他的心血,承載著他的思考,特別是實踐基礎上的理性思考,反映了他的敬業(yè)、求精和創(chuàng)造,體現(xiàn)了他對教師,特別是青年教師的關愛、引領和指導,突出地表現(xiàn)了他對小學數(shù)學教研工作的熱愛、責任和思考。
《小學數(shù)學教師》于2014 年開設問訊處專欄,主要是解答小學數(shù)學教師在備課、研究中涉及的數(shù)學本體性知識或者教材理解方面的疑問,在教學中遇到的疑難問題或者困惑,以幫助教師減少甚至杜絕教學中的知識性錯誤,保證教學內容的科學性,提升學科素養(yǎng);幫助教師澄清誤解,正確處理教學難點,提高教學能力。利用理論觀點從較高的視角審視并解答這類難題,不僅需要
更加扎實的算術理論基礎等知識儲備,準確把握數(shù)學本質,而且需要根據(jù)小學生的年齡特點和認知規(guī)律,提供解決問題的方向、辦法或途徑。無疑,《小學數(shù)學教師》編輯部邀請凌國偉老師為問訊處專欄的解答專家,就為專欄成為明星專欄提供了保證。凌國偉老師四十多年前就主持編寫過人民教育出版社出版的五年制小學數(shù)學教材(當時全國統(tǒng)一教材)第九冊、六年制小學數(shù)學教材配套教學參考書第十一冊,三十年來參與編寫了三套蘇教版小學數(shù)學教材(后兩套為副主編),在《人民教育》《課程·教材·教法》《江蘇教育》等數(shù)十種刊物發(fā)表論文近四百篇,不僅數(shù)學知識理論水平高,而且非常熟悉小學數(shù)學教材與教學。凌國偉老師沒有辜負編輯部的重托和讀者的期望,為了準確解答這些小學數(shù)學教材、教法方面的疑難雜癥,他認真、仔細地查閱相關資料,驗證答案,有的還與業(yè)內專家討論,使解答既有理論高度,又有實踐深度,不僅得到了小學數(shù)學教師和研究者的充分肯定與喜愛(有的教師拿到《小學數(shù)學教師》后首先翻閱 問訊處專欄,有的學校作為校本教研的學習和研討材料),也得到了專家的充分肯定(如2014 年第 5期的《對稱圖形中的圖案》被選用在人教版二年級下冊數(shù)學教材教師教學用書備課資料 欄目中),給我們很多有益的啟示。
今年,上海教育出版社根據(jù)讀者的需求和教師提高專業(yè)化水平的需要,把各期問訊處的文章匯編成書,作為小學數(shù)學教師學習、進修的參考資料,真是一件好事。凌國偉老師借成書的機會,結合《義務教育數(shù)學課程標準(2022 年版)》的面世,將他平時記錄的課堂教學中發(fā)現(xiàn)的問題、教研活動中教師提出的問題、主持特級教師工作室骨干教師高級研修班特級教師后備人
才研修班中教師研究的一些問題,以及初步形成共識的一些教學主題、教學中應當注意的一些教學關鍵詞,一并整理出來,供小學數(shù)學教師和小學數(shù)學教學研究者閱讀。相信讀過之后,一定能使讀者找到在教學中遇到的有關教材、教法問題的答案,也一定會在理解教材、理解學生、理解教學方面受到教益。
凌國偉老師是我最崇敬的小學數(shù)學特級教師之一。四十多年來,有機會與凌國偉老師就小學數(shù)學教材、教學一起交流,得益良多。凌國偉老師的人格魅力與淵博學識,是他五十年如一日修煉的結果,而他的這種修煉,特別是愛崗敬業(yè)、好學深思,又日復一日地影響著我們。值此凌國偉老師的新作《小學數(shù)學教學疑難答問》付梓之際,謹以為序,誠表祝賀,同時愿更多的小學數(shù)學教學方面的專著問世,愿更多的小學數(shù)學教師和教研員,像凌國偉老師那樣,鐘愛教育事業(yè),勤奮學習,努力工作,共同提高我國的小學數(shù)學教學質量,培育更多優(yōu)秀人才,在以中國式現(xiàn)代化全面推進中華民族偉大復興的新征程中作出貢獻!
王林
凌國偉,江蘇省特級教師,江蘇省有突出貢獻中青年專家,蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》副主編。
1973 年起任無錫市小學數(shù)學教研員, 曾任無錫市教育研究中心(教育科學研究院) 小、幼、特教研室主任,無錫市小學數(shù)學專業(yè)委員會理事長,江蘇省小學數(shù)學專業(yè)委員會副理事長,江南大學省市合作培訓計劃無錫市特級教師后備人才高級研修班導師。
從事小學數(shù)學教研工作50 年,在《課程·教材·教法》《人民教育》《小學數(shù)學教師》《江蘇教育》等雜志發(fā)表小學數(shù)學教材、教法方面的文章近400 篇;上世紀70 年代末,參編人民教育出版社出版的《小學數(shù)學教學參考書》、上海教育出版社出版的《小學數(shù)學習題》,參編有關小學數(shù)學教材、教參、教法等方面的書籍數(shù)十本。
第一部分 數(shù)與代數(shù)
數(shù)的認識與運算 1
數(shù)量關系 80
第二部分 圖形與幾何
圖形的認識與測量 171
圖形的位置與運動 262
第三部分 統(tǒng)計與概率
數(shù)據(jù)分類 291
數(shù)據(jù)的收集、整理與表達 293
隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性 308
第四部分 綜合與實踐