第一章 函數(shù)用無(wú)窮級(jí)數(shù)和無(wú)窮乘積展開(kāi)
1.1 伯努利（Bernoulli）多項(xiàng)式與伯努利數(shù)
1.2 歐勒（Euler）多項(xiàng)式與歐勒數(shù)
1.3 歐勒一麥克洛臨（Euler-Maclaurin）公式
1.4 拉格朗日（Lagrange）展開(kāi)公式
1.5 半純函數(shù)的有理分式展開(kāi)，米塔格一累夫勒（Mittag-Leffler）定理
1.6 無(wú)窮乘積？
1.7 函數(shù)的無(wú)窮乘積展開(kāi).外氏（Weierstrass）定理
1.8 漸近展開(kāi)
1.9 拉普拉斯（Laplace）積分的漸近展開(kāi).瓦特孫（Watson）引理
1.10 用正交函數(shù)組展開(kāi)
習(xí)題

第二章 二階線性常微分方程
2.1 二階線性常微分方程的奇點(diǎn)
2.2 方程常點(diǎn)鄰域內(nèi)的解
2.3 方程奇點(diǎn)鄰域內(nèi)的解
2.4 正則解.正則奇點(diǎn)
2.5 夫羅比尼斯（Frobenius）方法
2.6 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)
2.7 傅克斯（Fuchs）型方程
2.8 具有五個(gè)正則奇點(diǎn)的傅克斯型方程
2.9 具有三個(gè)正則奇點(diǎn)的傅克斯型方程
2.10 非正則奇點(diǎn).正則形式解
2.11 非正則奇點(diǎn)，常規(guī)解和次常規(guī)解
2.12 積分解法，基本原理
2.13 拉普拉斯型方程和拉氏變換
2.14 歐勒變換
習(xí)題

第三章 伽馬函數(shù)
3.1 伽馬函數(shù)的定義
3.2 遞推關(guān)系
3.3 歐勒無(wú)窮乘積公式
3.4 外氏（Weierstrass）無(wú)窮乘積
3.5 伽馬函數(shù)與三角函數(shù)的聯(lián)系
3.6 乘積公式
3.7 圍道積分
3.8 歐勒第一類積分.B函數(shù)
3.9 雙周圍道積分
3.10 狄里希累（Dirichlet）積分
3.11 r函數(shù)的對(duì)數(shù)微商
3.12 漸近展開(kāi)式
3.13 漸近展開(kāi)式的另一導(dǎo)出法
3.14 里曼（Riemann）函數(shù)
3.15 函數(shù)的函數(shù)方程
3.16 s為整數(shù)時(shí)之值
3.17 厄密（Hermite）公式
3.18 與伽馬函數(shù)的聯(lián)系
3.19 函數(shù)的歐勒乘積
3.20 函數(shù)的里曼積分
3.21 伽馬函數(shù)的漸近展開(kāi)的又一導(dǎo)出法
3.22 函數(shù)的計(jì)算
習(xí)題

第四章 超幾何函數(shù)
4.1 超幾何級(jí)數(shù)和超幾何函數(shù)
4.2 鄰次函數(shù)之間的關(guān)系
4.3 超幾何方程的其他解用超幾何函數(shù)表示
4.4 指標(biāo)差為整數(shù)時(shí)超幾何方程的第二解
4.5 超幾何函數(shù)的積分表示
4.6 超幾何函數(shù)的巴恩斯（Barnes）積分表示
4.7 F（ａ，β，γ，1）之值
……
第五章 勒讓德函數(shù)
第六章 合流超幾何函數(shù)
第七章 貝塞耳函數(shù)
第八章 外氏橢圓函數(shù)
第九章 忒塔函數(shù)
第十章 雅氏橢圓函數(shù)
第十一章 拉梅函數(shù)
第十二章 馬丟函數(shù)
附錄
附錄一 三次方程的根
附錄二 四次方程的根
附錄三 正交曲面坐標(biāo)系
參考書(shū)目
符號(hào)
索引
外國(guó)人名對(duì)照索引
出版后記