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本書共分8章，前6章為數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)的經(jīng)典內(nèi)容：介紹三類典型的數(shù)學(xué)物理方程及一些基本概念、分離變量法、行波法與積分變換法等，還探討了貝塞爾函數(shù)、格林函數(shù)及勒讓德多項式的應(yīng)用；后2章為工程實踐中應(yīng)用廣泛的變分法、解析近似解及數(shù)值近似解等內(nèi)容。本書可作為高等學(xué)校工科類各專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)教材，也可供相關(guān)的理科類專業(yè)學(xué)生及工程技術(shù)人員參考。

　　18世紀(jì)，微積分產(chǎn)生之后，人們利用極限的思想對力學(xué)、物理學(xué)中的一些問題和規(guī)律進行了深入的探索，如研究質(zhì)點的位移與時間的變化之間的關(guān)系，電流電壓隨變化著的時間而改變的規(guī)律-總結(jié)出描繪這類現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型——常微分方程。在科學(xué)技術(shù)日新月異發(fā)展的過程中，用只含有一個自變量的常微分方程，描述人們所研究的所有問題顯然不行。例如，流動的物質(zhì)，其內(nèi)部的溫度、密度等物理量不僅與時間有關(guān)，同時還和其所處的空間位置有關(guān)，因此要用含有多個自變量的函數(shù)來描述這類物理現(xiàn)象。這樣，偏微分方程的理論就逐漸產(chǎn)生了。
　　數(shù)學(xué)物理方程的研究對象是具有物理背景的偏微分方程（組），而本書主要是對波動方程、熱傳導(dǎo)方程、調(diào)和方程等三類具有典型意義的數(shù)學(xué)物理方程進行剖析，闡明了偏微分方程的基本理論、典型解法以及它們在工程實際問題中的應(yīng)用。在研究具體問題時，先建立描繪物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，然后提供模型的求解方法，進而研究客觀問題變化發(fā)展的一般規(guī)律。
　　本書是哈爾濱工程大學(xué)的“三海一核”特色系列教材，注重把物理規(guī)律、數(shù)學(xué)方法與工程實際這三者有機地結(jié)合在一起，希望在有限的學(xué)時內(nèi)，通過初步的訓(xùn)練與有效的引導(dǎo)，培養(yǎng)工科學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決復(fù)雜工程問題的能力。將建模思想、化歸思想融入教學(xué)內(nèi)容中，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象本身所蘊含的客觀規(guī)律，尋找數(shù)學(xué)方法誕生的源泉，力求塑造一條合理的探索與發(fā)現(xiàn)之路。在滿足傳統(tǒng)的理工科教學(xué)基本要求的同時，還要滿足新形勢下的教學(xué)需求。
　　本書編寫時-還注意與大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程內(nèi)容的銜接，考慮大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程體系上的統(tǒng)一，保持方法敘述和符號含義的一致，在讀者熟悉的環(huán)境里展開新的討論。針對工科學(xué)生的特點，在文字和內(nèi)容上，我們力求理論脈絡(luò)盡可能清晰，解題方法盡可能豐富，數(shù)學(xué)推演盡可能簡潔。為了達到易教易學(xué)的目的，本書不追求理論體系的完整性，而是注重內(nèi)容的可讀性與實用性。我們對許多基本理論采取述而不證的方式或者粗線條直觀的分析，著重于探討和闡明理論概念和方法技巧的淵源與作用，在介紹經(jīng)典理論的同時，適當(dāng)?shù)亟榻B一些現(xiàn)代的數(shù)學(xué)物理研究方法。
　　讀者只要具備高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)的基本知識，就能輕松地閱讀本書。我們將部分涉及較深理論的內(nèi)容以及對正文的注釋、補充等用小字編排，讀者閱讀時可以適當(dāng)選擇，或者略去，或者借助于相關(guān)參考資料進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。在課后習(xí)題中，我們列舉了幾個專題問題，表面上是較長的習(xí)題，實質(zhì)上是對某些具體問題較為系統(tǒng)的研究，是對正文內(nèi)容的補充和擴展，其結(jié)果有一定價值或涉及相關(guān)的應(yīng)用。
　　本書的編寫得到了哈爾濱工程大學(xué)本科院的大力支持，對此表示衷心的感謝。還要感謝課堂上那些踴躍提問的同學(xué)，他們智慧的火花點亮了我們寫作的方向。特別要感謝廖振鵬院士、蘇景輝教授，和他們關(guān)于數(shù)學(xué)物理問題多次有趣的探討，使我們受益匪淺。本書的出版得到高等教育出版社的鼎力支持，作者在此表示感謝。
　　由于作者水平有限，難免有不妥之處，歡迎讀者批評指正。

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