圓柱齒輪傳動是齒輪機(jī)構(gòu)中應(yīng)用廣泛的一種傳動方式。圓柱齒輪主括直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪和人字齒圓柱齒輪三種形式。上述三種圓柱齒輪在結(jié)構(gòu)上都有一定的缺點。上述三種圓柱齒輪在沖擊、振動、噪音、傳動平穩(wěn)性、傳動效率、制造工藝性方面存在不同程度的缺點來，一種新的圓柱齒輪形式——弧齒圓柱齒輪被推出。

弧齒圓柱齒輪在弧形齒線錐齒輪基礎(chǔ)上衍生出來。世紀(jì)初，美國格里森公司（Gleason Works)首先研制出格里森弧齒錐齒輪。世紀(jì)40年代，日本長谷川吉三郎把圓弧齒線推廣到圓柱齒輪。世紀(jì)60年代前后，日本植松整三、井上和夫及石橋彰等先后提出將擠齒、磨齒等方法應(yīng)用于弧齒圓柱齒輪的加工過程。此后又出現(xiàn)了各種加工方法，這些加工方法可分為三大類：旋轉(zhuǎn)刀盤、滾齒加工和平行連桿式加工。

弧齒線圓柱齒輪的齒廓曲線和其他形式的圓柱齒輪一樣含多種類型，既可以是漸開線，也可以是其他形式的曲線。目前，研究主要集中在漸開線齒廓方面，因此，本書研究對象界定為漸開線弧齒圓柱齒輪，主含以下研究內(nèi)容：采用類似漸開線直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪的齒面生成方法，求出圓弧齒面與基圓柱面的交線的方程；通過對圓弧線上任意點的運動研究，求出漸開線弧齒的齒面方程；根據(jù)嚙合運動理論及齒形法線法，求出共軛齒面方程；根據(jù)弧齒齒面方程求出在假想齒條坐標(biāo)系中的曲面族方程，以及應(yīng)絡(luò)理論求出假想齒條的齒面方程，分析得到假想齒條的齒線形狀為橢圓弧，后求出漸開線弧齒的過渡曲面方程。根據(jù)這些研究，又采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法，研究漸開線弧齒圓柱齒輪的嚙合特性，為齒輪溫度測試平臺研究奠定理論基礎(chǔ)。

本書提出了一種易于嚙合的新型圓弧齒輪的數(shù)學(xué)模型，是目前十分接近理想漸開線齒輪的一種形式，基本具有漸開線齒輪的所有特性。根據(jù)推導(dǎo)出的齒條方程得知，該齒條的齒線為橢圓，基于該齒條更容易得到等齒厚漸開線弧齒齒輪，為仿形銑加工方法提供理論基礎(chǔ)。本書對弧齒線圓柱齒輪的溫升特行理論研究，并提出了溫度測試方案，該方案為后續(xù)研究弧齒圓柱齒輪溫升特性測試平臺提供了理論依據(jù)。