本書以非線性算子不動點為出發(fā)點導(dǎo)出非線性問題解的迭代算法,著重介紹如下三類非線性問題的迭代算法及其收斂性分析：①非線性算子不動點迭代算法,包括與非線性算子不動點理論和算法密切相關(guān)的泛函分析的基本知識,非擴張映像不動點的Halpern迭代、粘滯迭代、Mann迭代以及Ishikawa迭代等迭代算法。②單調(diào)變分不等式解的迭代算法,包括變分不等式解的存在性、**性理論,Lipschitz連續(xù)單調(diào)變分不等式解的外梯度算法、次梯度外梯度算法以及松弛投影方法等。③凸優(yōu)化問題解的迭代算法,包括凸分析基本知識、二次規(guī)劃問題、最小二乘問題、凸可行問題、分裂可行問題解的迭代算法,大型線性方程組隨機Kaczmarz算法,一般凸優(yōu)化問題的鄰近梯度算法等。本書既介紹了一些經(jīng)典的結(jié)果,也介紹了新近出現(xiàn)的新成果,其中包含了作者的一些新結(jié)果。

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