深水中的Benjamin-Ono(BO)方程是一類非常重要的非線性色散方程，具有廣泛的物理背景和應用背景。該類方程存在一類具有有限分式的代數(shù)孤立子，并且屬于可積系統(tǒng)。本書給出該類方程的物理背景并闡述其怪波解，著重研究幾種重要類型的BO方程的數(shù)學理論，其中包括在能量空間和Bourgain空間上的整體解的存在性、**性和低正則性等。同時本書研究了中等深度水波方程的廣義解、解的漸近性和極限性質(zhì)、廣義KP方程和二維BO方程解的爆破性質(zhì)，以及利用穩(wěn)定性理論和譜分析的方法介紹了BO方程孤立波解的軌道穩(wěn)定性和漸近穩(wěn)定性。

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